Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Grün: Jak se hraje vesmírný biliár ve sluneční soustavě

V těchto hodinách se daleko od Země uskutečňují důležité gravitační manévry – sonda New Horizons právě proletěla soustavou Jupiteru a byla vymrštěna k Plutu. Podobný manévr proběhl v minulých dnech u Marsu.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

mbrandt@pe.cz

Pane Grüne

Díky,výborný článek.Smekám před Vámi.

0/0
1.3.2007 15:41

karliak

Re: Pane Grüne

ABSOLUTNE SOUHLASIM, konecne neco inteligentniho a hodnotnyho na idnesu.

0/0
1.3.2007 18:48

imho

super

Nádherné počteníčko!!! R^R^R^

0/0
28.2.2007 12:50

dbpp

urychleni

jde o to,  aby sonda vyletela co nejrychleji ze Slunecni soustavy. Mrkni se na ty grafy. Na prvnim neni udana rychlost planety vzhledem k slunci, sonda pouze meni smer. Na druhem mas pak to zrychleni - soucet vektoru. Tato rychlost je pak zpomalovana Sluncem. Treti graf ukazuje, jak urychlili  Voyager 2. Cerveny graf ukazuje rychlost, kterou by mel bez urychleni. Asi tak nejak.

0/0
28.2.2007 12:48

osmera

gravitacni urychleni

Precetl jsem si clanek nekolikrat, ale stale to nejak nechapu. Muze to nekdo polopaticky vysvetlit.

Podle meho selskeho rozumu kdyz se sonda priblizuje k planete tak se urychluje, pak proleti kolem planety a pri odletu ji zase gravitace zpomaluje, takze to co ziska by mela zase ztratit. Ocividne tahle moje "logicka" uvaha neni spravna, protoze to funguje. Kde je ten figl co nechapu?

0/0
28.2.2007 12:03

Glumik

Re: gravitacni urychleni

předpoklad: "Chceme zrychlit"

Družice musí být za planetou a dohánět ji, pohybovat se STEJNÝM směrem. Planeta "utíká" před družicí a zároveň družici přitahuje a ta zrychluje a dohání planetu. Když ji dožene tak okolo ní změní směr (pokud do ní nenabourá ;-)) a odlétá JINÝM směrem než je pohyb planety. Takže když družice přilétá k planetě tak ta na sebe vzájemně působí gravitační silou delší dobu, než když družice odlétá.

Je to podle selského rozumu. Prosím ostatní, ať toto vysvětlení tolerují.

Pokud by někdo chtěl rýpat, tak mu mohu poslat i diferenciální rovnice ;-), které tento jev popisují.

0/0
28.2.2007 12:41

osmera

Re: Re: gravitacni urychleni

vyborny, z clanku jsem nejak nepobral to "pred planetou" "za planetou" protoze jsem si rikal ze gravitace je prece vsude stejna. Tohle vysvetleni ze vlastne planeta sondu za sebou chvili "taha" tudiz to zrychlovani gravitaci trva delsi dobu nez jeji zpomalovani mi naprosto staci.

Diky.

0/0
28.2.2007 13:01

Hh.

Re: Re: gravitacni urychleni

Glumikovo vysvětlení bohužel není správné, ani při toleranci "polopatičnosti"; planeta při vzdalování gravitačně nepůsobí na družici déle, působí na ni naprosto stejnou dobu při příletu i při odletu.

Vysvětlení jevu je jiné. Osmera zcela správně usoudil, že při odletu gravitace planety družici zpomaluje stejným způsobem, jako ji zrychlovala, takže (zjednodušeně) nakonec družice od planety skutečně odlétá úplně stejnou rychlostí, jakou k ní přiletěla. Trik je v tom, že toto platí z pohledu planety! Planeta sama se ale pohybuje vůči Slunci, a to je důvod, proč se rychlost vůči Slunci může změnit, i když rychlost vůči planetě zůstane stejná.

Lze si to zjednodušeně dobře představit na příkladu tenisového míčku, který se od kapoty auta odrazí stejnou rychlostí, jako dopadl. Řidič vidí, že přilétající i odražený míček má vůči autu stejnou rychlost. Pro tenistu stojícímu venku se ale rychlost míčku po odrazu od jedoucího auta může zvětšit (nebo naopak zmenšit).

0/0
28.2.2007 13:15

Glumik

Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Glumikovo vysvětlení je správné. Viz. "Družice musí být za planetou a dohánět ji, pohybovat se STEJNÝM směrem" Takže se pohybuje planeta i družice. Ale vzhledem k čemu? V tomto případě je vztažnou soustavou Sluneční systém. Takže zde se shodujeme

A doba vzájemného gravitačního působení měřená pozorovatelem "umístěným" na Slunci? Když koukám na tu družici ze Slunce jak se zezadu (zákeřně ;-)) přibližuje k planetě (např. poslední 1Mkm) ve "stejném" souhlasném směru a planeta jí "utíká" tak to trvá nějakou dobu. Když družice planetu dostihne a okolo ní se otočí o (třeba) 180°  a poletí zpět tak poletí od sebe daleko vyšší rozdílovou rychlostí a tím pádem kratší dobu. (opět pozoruji 1Mkm)

0/0
28.2.2007 14:25

Hh.

Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Nemáte pravdu, "rozdílová rychlost" je stejná. Sondě trvá stejnou dobu přiblížit se k planetě ze vzdálenosti 1 Gm jako se od ní vzdálit na vzdálenost 1 Gm. Zamyslete se nad tím.

0/0
28.2.2007 14:48

Glumik

Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Díváme se od Slunce!

"Fyzikální princip spočívá ve vektorovém skládání rychlostí sondy a planety.Na hranici sféry gravitačního vlivu planety se popis pohybu sondy převede z heliocentrického do planetocentrického systému souřadnic."

V planetocentrickém systému souřadnic máte pravdu.

"Abychom nyní transformovali dráhu letu sondy opět do heliocentrického souřadného systému, musíme k planetocentrické rychlosti sondy vektorově přičíst !heliocentrickou rychlost planety; tím dostaneme novou heliocentrickou rychlost sondy"

0/0
28.2.2007 14:55

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Promiňte, ale nemohu si pomoci, mýlíte se. Není rozdíl mezi vzdáleností pozorovanou z planety a vzdáleností pozorovanou ze Slunce.

Já tvrdím, že od okamžiku, kdy je sonda vzdálena od planety 1 Gm, do okamžiku největšího přiblížení uplyne čas T a od okamžiku největšího přiblížení do okamžiku, kdy je sonda opět vzdálena 1 Gm, uplyne tentýž čas T. (Samozřejmě zanedbáme-li různé perturbace.)

Vy tvrdíte, cituji, "Když družice planetu dostihne a okolo ní se otočí o (třeba) 180°  a poletí zpět tak poletí od sebe daleko vyšší rozdílovou rychlostí a tím pádem kratší dobu." Tvrdíte, že sonda se k planetě přiblíží (z 1 Gm) za čas T1 a vzdálí se (na 1 Gm) za čas T2, kde T2<T1. Toto prostě není pravda, "rozdílová rychlost" je identická a doba strávená na cestě k planetě i od planety je rovněž stejná. Spočítejte si to a přesvědčte se.

Rozdílnost vztažných soustav zde nehraje žádnou roli. Okamžitá vzdálenost sondy od planety nezávisí na žádné vztažné soustavě (neuvažujeme-li OTR), stejně jako čas.

0/0
28.2.2007 16:04

soused

Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

řekl bych, že glumík má pravdu. V článku se píše, že družice se od planety vzdaluje pod jiným úhlem, tudíž planeta na družici působí kratší dobu, než když jí za sebou vlekla.

0/0
28.2.2007 15:19

963214785

Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Mám pocit že se hádaj a oba řikaj to samí trochu jinak.;-D

0/0
28.2.2007 15:58

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Máte špatný pocit, říkáme různé věci. :-) Já říkám, že sonda se k planetě přiblíží ze vzdálenosti X za stejnou dobu, za jakou se vzdálí na vzdálenost X. Glumik tvrdí, že sonda se na vzdálenost X vzdálí za menší dobu, než za jakou se z této vzdálenosti přiblížila.

0/0
28.2.2007 16:07

wildge

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Takze rikas, ze vzhledem k planete ma sonda stejne velkou rychlost pred pruletem, jako po pruletu?

0/0
28.2.2007 21:06

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Ano, přesně tak. (Zjednodušeně řečeno. Lépe by bylo dodat: v libovolné zvolené vzdálenosti.)

0/0
28.2.2007 21:12

wildge

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

V tom mas pravdu. Ale ne doslova, protoze neuvazujes, ze se sama planeta pohybuje okolo Slunce, pak je to o neco malo slozitejsi, nebot jde o ulohu tri teles.

0/0
28.2.2007 22:09

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Přečti si, prosím, můj původní příspěvek výše (čtvrtý v tomto vlákně).

0/0
28.2.2007 22:13

wildge

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Vim, cos psal. Ale ja mam na mysli neco jineho. Nejde o to, ze planeta se vuci Slunci pohybuje, jde o to, ze i draha planety je zakrivena. Proto se ve vysledku muze zmenit i velikost rychlosti vuci planete. Ono to u tech planet a sond neni moc viditelne, ale v pripade nekolikanasobnych hvezdnych systemu se muze stat, ze podobnym mechanismem je jedna ze slozek odmrstena pryc ze systemu.

Tvuj popis je pouze limitni pripad pro planetu velmi daleko od centralni hvezdy a temer nehmotnym tretim telesem.

0/0
28.2.2007 22:56

Rubik1

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Hh ma naprostou pravdu. Časy jsou stejné a vzdálenosti od planety jsou stejné, rychlosti vzhledem k planetě také stejné. Jestliže ale například sonda poletí od planety opačným směrem než se ona pohybuje vzhledem k Slunci, tak se rychlosti vzhledem k Slunci jednou s rychlostí planety sečtou a jednou odečtou.

0/0
28.2.2007 23:33

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Celou dobu je zde řeč o "polopatickém" vysvětlení idealizovaného modelu v newtonovské mechanice. Ovšemže dráha sonda v praxi není dokonale hyperbolická, protože planeta obíhá kolem hvězdy, protože sonda nemá nulovou hmotnost, protože planeta má taky nějaké měsíce, protože planeta rotuje a tudíž není sférická a tudíž ji nelze reprezentovat jako bodový zdroj gravitace, protože na sondu působí tlak slunečního záření, protože sonda sama tepelně září ze svých RTG, protože kolem planety není úplné vakuum, protože se projevují důsledky speciální a obecné teorie relativity, a z desítek dalších důvodů.

To vše je zcela irelevantní a nemá to nic společného se smyslem toho, co jsem psal: zjednodušeným vysvětlením základního principu pozorovaného jevu a odmítnutím domněnky, že efekt lze vysvětlit tím, že planeta urychluje a zpomaluje sondu po různou dobu (což není pravda).

Máš nějakou připomínku na té úrovni, na které se tu bavíme?

0/0
28.2.2007 23:35

wildge

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Reagujes trochu hystericky. Zminil jsem jen jeden, nejdulezitejsi duvod, proc je to ve skutecnosti trochu jinak. Jedna se o limitni pripad ulohy tri teles.

Tim, ze vymyslis dalsich padesat duvodu, si nijak nepomuzes.

0/0
1.3.2007 10:44

Hh.

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Nezmínil jsi nejdůležitější důvod, proč je praxe jiná než idealizovaný případ. Nesféričnost Jupitera způsobuje daleko větší perturbace dráhy sondy než skutečnost, že Slunce není nekonečně daleko.

Protože se nezdá, že bys měl relevantní připomínky, tím bych svou účast v této bezúčelné odbočce uzavřel.

0/0
1.3.2007 11:52

mh

Re: gravitacni urychleni

Trochu analogicky pripad: Hodim mic nejakou rychlosti (napr. 30 km/h) a ten se pak pohybuje dale touto rychlosti (odpor vzduchu a gravitaci zanedbame). Hodim ho proti protijedouci lokomotive, ktera jede vuci me rychlosti 50 km/h, tedy mic leti vuci ni relativni rychlosti 50+30=80 km/h. Odrazi se touto rychlosti od ni smerem ke me, tj.relativni rychlosti vuci lokomotive 80 km/h opacnym smerem (ke me). Ale lokomotiva se pohybuje vuci me rychlosti 50 km/h stejnym smerem jako ke me priletajici mic, tj. mic mi prileti vuci me relativni rychlosti 130 km/h, o kteryzto rozdil energii jsem obral lokomotivu. Lokomotiva = planeta, mic=sodna, pruzna srazka=gravitacni pole. V prostoru se matematika trochu (trochu hodne) vic komplikuje, ale princip je stejny.

0/0
28.2.2007 12:54

VlK

Re: gravitacni urychleni

viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Gravita%C4%8Dn%C3%AD_prak

BTW: Cast textu je totožný... ale asi náhoda.

0/0
28.2.2007 13:11

dbpp

Re: gravitacni urychleni

uplne spravna uvaha, ale vzhledem k teto planete. A vubec nejpodstatnejsi pro tento proces je, ze je draha hyperbolicka (rychlost a vzdalenost!!!). Jinak: a) druzice pada na planetu, nebo b) stava se jeji obeznici na elipticke draze.

0/0
28.2.2007 13:25

Milda

Re: gravitacni urychleni

Vážení pánové

Úplně jste mě zmátli. Prosím od někoho jednoduchý souhrn, co je vlastně správně.

Mám pocit, že se utápíte všichni v počátečních podmínkách. Když sedím na Zemi tak vidím, že družice má nějakou rychlost a nejednou si družice prolítne kolem nějaké planety a zrychlí se. Zase ale vůči mě na Zemi. A čím to tedy je?

0/0
1.3.2007 9:50

Hh.

Re: Re: gravitacni urychleni

Družice se zrychlí, protože při průletu kolem planety získá část její rychlosti - rychlosti, se kterou planeta sama obíhá kolem Slunce.

Je to jako s tenisovým míčkem, který hodíte na kapotu projíždějícího auta. Kdyby auto stálo, rychlost míčku se odrazem nezmění. Ale proto, že se auto vůči vám pohybuje, míček může odrazem získat část jeho rychlosti a z vašeho pohledu zrychlit. Nebo, když míček hodíte zezadu na odjíždějící auto, zpomalit.

A to navzdory tomu, že z pohledu řidiče v autě míček přilétá i odlétá stejnou rychlostí.

0/0
1.3.2007 12:08

Rochta

Re: Re: Re: gravitacni urychleni

Tohle musí pochopit už i blb

R^ konečně polopatický vysvětlení R^

0/0
1.3.2007 19:03

meridaelitepro

Re: Re: Re: Re: gravitacni urychleni

něco mně napadlo.naše družice letí za planetou a planeta za sluncem(i to se pohybuje, ale to je v naší situaci vedlejší).v této chvili je dráha planety, potažmo naší družice mírně !! parabolická.blížíme se ke slunci a naše rychlost(heliocentrická) se zvyšuje.v tuto chvíli míjime slunce, planeta pokračuje po sve obvyklé dráze,je nejblíže slunci. vtuto chvíli je družice také nejblíže planetě. planeta letí po prudké !!  parabole kolem slunce.naše družice ji následuje jen po části prudké paraboli pak se začne planetě a slunci vzdalovat.pokračuje "rovně" kdežto planeta dokončí po prudké parabole oběhnutí slunce a vzdaluje se po své elipticke dráze od slunce.(jako každý svůj rok) družice opravdu letí od planety stejnou rychlostí jakou se k ní přiblížila, ale planeta nám zahla po své obvykle dráze.proto si myslím,že gravitace planety pusobila na družici delší dobu při přibližování než vzdalovaní. uvedl jsem extrémní příklad, jsem přesvědčen ,že to tak funguje. matts.  

0/0
14.3.2007 0:35

rk

kulečník

Výborný vesmírný "šťouch" se také povedl Listerovi z Červeného trpaslíka ;-D;-D

0/0
28.2.2007 11:40

kriskami

Re: kulečník

bílá díra chrlí čas, motory stojí ...

... ale že ses ze začátku bál, že ho nedá

0/0
28.2.2007 12:21

iuos

hmm

nejsem líznatej ;-D;-D;-D

0/0
28.2.2007 14:47

Glumik1

Díky za kvalitu

v tomto upachtěném pseudostátě

0/0
28.2.2007 11:10

Kim_Ir_Sen

epsilon

R^

0/0
28.2.2007 8:35

Prcek

mala chybicka

Clanek je zajimavy, ale nekdo by mohl opravit tu typografickou chybu - cisla mate rozdelena koncem radku a to je velmi matouci - cislo by melo byt napsano souvisle, neprerusovane :-/.

"v 7:03 na 4 156 100 km k měsíci Callisto a večer v 21:57 proletí 2 239 700 km od měsíce Io."

0/0
28.2.2007 2:59

Prcek

Re: mala chybicka

A kdyz uz jsme u toho, tak jednotky jsou take neoddelitelne svazany s cislem ;-).

0/0
28.2.2007 3:01

marten_cca

Re: Re: mala chybicka

ne, mezi číslem a jednotkou je mezera

0/0
28.2.2007 8:36

Prcek

Re: Re: Re: mala chybicka

To sice je, ale text se nesmi zlomit na konci radku prave na te mezere mezi cislem a jednotkami - pak jsou jednotky az na dalsim radku a opet je to spatne citelne.

0/0
28.2.2007 13:00

teri

Daleko do Vesmiru.....

Toto je velmi pekny a zajimavy clanek. Diky panu ing marcelu grunovi za nej.R^

0/0
28.2.2007 0:55

Mablung

Re: Daleko do Vesmiru.....

QFT

Nic jiného asi dodat nejde.

0/0
28.2.2007 8:19

Janhura

Re: Re: Daleko do Vesmiru.....

Ale jde: SXFN

0/0
28.2.2007 11:39







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.