Diskuze
Víte, kolik matematiků je potřeba na výměnu žárovky? 0,999...
Děkujeme za pochopení.
T88o42m45á75š 58H28r82e46j76s40e98m44n26o15u
Hmm.... to by jste mohli tady debatovat milion let (otoceni zemne kolem slunce) a debata by ani tak nebrala konce.
Periodicke zlomky jsou stejne matematicky nesmysl vznikly z nasi nedokonalou matematikou a chybou vzniklou zaokrouhlovanim a nepresnostmi v matematice a fyzice jak je zname.
Dokazat matematicky chybu lze, to ale neznamena ze chyba neni chybou, ktera ve vesmiru neexistuje.
Lide si tak zacali predstavovat nekonecno, ale ani to realne neexistuje, i vesmir ma svoje hranice a limity...
J79a53n 65F66r84ý88d32l
„Pouze dvě věci jsou nekonečné. Vesmír a lidská hloupost. U té první si tím však nejsem tak jist.“
– Albert Einstein
M47a58r44t65i67n 30K47ř67í21ž
S tím, že desetinný zápis jedné třetiny je 0,333... nemá nikdo problém, ne? Tak v čem je problém, že 0,999.. jsou tři třetiny, tady jedna celá? Filosofují o tom jenom ti, co nemají zkušenosti s nekonečnem a matematickými operacemi s ním.
Z30b25y46n18ě94k 97Š10a61f13a16r39č66í92k
Chybí tam třetina toho, co chybí 0.999 do jedné.
R28a14d49e31k 27V90o16j26á10č37e75k
Hloupý dotaz... jak je to s 0,0000... periodicky?
Z54b51y83n11ě20k 90Š96a45f78a65r20č83í97k
To je rovno nule. Kdo by to byl řekl, že?
M20i80r53o13s62l77a58v 64O53l39š39á25k
K tomu článku mě napadá tolik věcí, že nevím, čím začít :-).
(1) Slyšeli jste o p-adických číslech? Ta jsou teprve kouzelná. Například v pětkové soustavě ...444 = -1, ...2223 = 1/2 a ...31212 = i
(2) První část článku snaží tvářit matematicky exaktně (limita, nekonečno) a pak přechází k tomu, že fyzikům vlastně stačí cca první tři členy. Mezi matematiky je známé, jak fyzici rádi zaokrouhlují, a slyšel jsem, že jsou jim docela sympatická tzv. nekonečně malá čísla. Tím myslím snahu pomocí teorie množin (případně jiných filosofických myšlenek, myslím zejména Vopěnku) dokázat precizovat Leibnizovy a Newtonovy úvahy o nekonečnu věrněji než to dělají standardní limity.
(3) Když už článek zmínil Feynmana, vybavuji si jeho citát: "Na obloze je 10^11 hvězd. To bývalo velké číslo. Ale vždyť je to jen sto miliard, je to míň než schodek státního rozpočtu. Byli jsme zvyklí nazývat velká čísla astronomickými, ale možná by bylo lepší jim říkat čísla ekonomická."
(4) A když jsme u těch matematických vtipů:
Matematik, fyzik a inženýr podstoupí psychologický test. Dostanou za úkol natřít místnost modrou barvou. jenže (což jim není řečeno) je v plechovce příliš málo barvy. Jak se zachovají?
Napřed se psychologové podívají do místnosti inženýra: Plechovka prázdná, půlka místnosti natřená, pak mu už došla barva.
Dál se jdou podívat k fyzikovi. Na stěně je malá modrá čmouha a několik výpočtů. "Vypočítal jsem, že to, co jste mi dali, k natření místnosti nestačí, tak jsem se ani nesnažil." Psychologové odchází s respektem -- tak málo mu stačilo, aby to prokoukl, to je pane kabrňák.
Nakonec vstupují do místnosti matematika. Z plechovky neubyla ani kapka, ale místnost je celá modrá. Jak to sakra udělal!?! Odpoví skromně: "Tak jsem obarvil jenom racionální body."
J93a30n 86F69r62ý52d23l
Obarvením racionálních bodů by místnost nebyla vymalovaná
P98e51t22r 19L93i87š37k17a
Je to prave naopak. Kazdy matematik tu rovnost akceptuje. Mezi 1 a 0,9per nelze napsat zadne cislo. Stacil ny pythagorejsky dukaz evidenci.
Z51b22y16n20ě62k 22Š46a58f27a88r96č53í70k
Já vám tam napíšu 0.999...5 (cifry indexovány indexováno ordinálem omega+1). To je mezi 0.999... a 1.
E93d53a 92D89r27á70b89e95k
No většinou se to dokazuje spíš takhle: x=0,999..., 10x=9,999..., 10x-x = 9,999 - 0,999 = 9 = 9x => x=1
M37i54c66h67a54l 61C50h67a64l76u26p32a
Že by se to tak dokazovalo nevím, ale kdysi jsem to četl jako postup, jak převádět periodická čísla na zlomky. Vedlejším efektem z toho vypadne, že čísla jako 0,9999... jsou vlastně 1. Matematikům to ale asi přijde málo cool, a tak převod periodických čísel na zlomek řeší přes ty součty geometrických řad, což mi tedy tak přehledné nepřijde.
J19i73r34k95a 45S96v81e82j38k52o72v55s68k37ý
Nekonečno je matematický konstrukt, nikoliv fyzikální. V matice se hodí pro integrál (nekonečně malý), pro limitu (nekonečně cokoliv), pro posloupnosti, Furiera a ostatní ohavnosti .... ̈
Ve fyzice nastává problém. Náboj není nekonečně malý (kvantovka), vesmír není nekonečně velký (OTR).
Je pravda, že 0,9 periodických se v matematice rovná jedné, ve vesmíru tomu tak bohužel být nemusí..
Z56b68y25n13ě69k 65Š27a34f23a67r49č51í18k
Neví se, zda má vesmír konečný objem a ani se neví, zda je prostor nekonečně dělitelný nebo ne. Jsou to 2 velké otevřené otázky současné fyziky a odpověď na ně asi ještě dlouho nebude. Nemůžete tedy s jistotou tvrdit to, co tvrdíte.
J59i95ř90í 61K22a80l31a
Zakázat hledání ne-nalezitelného a utrácet za to naše peníze.
M60a29r29e96k 54Š30i88m16o67n
A kdo rozhodne o tom, co je nenalezitelné?
P83e80t21r 97L26i15š80k51a
Číslo je číslo, ne řada. Číslo se ničemu limitně neblíží. 0,9~ = 1. Rovná se, nikoli blíží se. Důkaz je prostá operace s rovnicí: 1) x=0,9~ /*10 2) 10x=9,9~ 3) od druhé rovnice odečteme první a dostaneme 4) 10x-x = 9 5) spočítáme levou stranu a vyjde x=1 (na začátku jsme měli x=0,9~, pomocí povolených úprav máme nyní x=1, obojí tedy musí být totožné). Jiný důkaz je přes axiom "mezi jakýmikoliv dvěma racionálními čísly existuje nekonečně mnoho jiných racionálních čísel". Periodické číslo je racionální. Selsky ovšem: mezi 0,9~ a jedničku nelze zapsat žádné číslo, protože devítka je největší číslice. Můžete napsat číslo mezi 0,9 a jedničku, třeba 0,95. Nebo 0,96 atd. ,ale s 0,99 jste u konce. A 0,99 je zcela jistě menší než 0,999, natož periodických 0,9~. Pokud má být 1 rozdílné od 0,9~, potřebujeme ovšem, aby to bylo větší než 0,9~, aby to leželo mezi tímto periodickým číslem a jedničkou. Když mezi dvěma čísly není žádné jiné, tedy když mezi nimi není rozdíl, musí se taková čísla rovnat. Periodický zápis čísla je prostě jen jiným zápisem, a zatímco výše uvedené operace s rovnicemi zachovávají ekvivalenci, přepis periodického čísla do limity takovou operací není. Limita lim f(x+delta x) pro x blížící se k nule navíc z definice vyžaduje libovolně malé, ale nenulové(!) delta x - a jak jsem výše uvedl, žádné takové v našem případě neexistuje.
Z60b16y59n14ě84k 60Š65a55f92a88r31č86í46k
Nic z toho nejsou důkazy. Dokud neřeknete, o čem se to bavíte, nedává nic z toho, co píšete smysl. U toho prvního byste musel dokázat, proč ty manipulace můžete dělat. U druhého nevím, proč se bavíte o racionálních číslech, ale i kdyby to bylo v reálných, tak jak víte, že 0.999... je větší jak 0.9, nebo menší jak 2. Opět byste to musel nějak dokázat, nedá se pracovat s něčím, co nemáte definované. V matematice se nepracuje selsky, ale exaktně!
J89i60ř73í 46D75v36o48ř28á58k
Možná trochu mimo téma . Vzpomínám si na kouzelné slovní úlohy z matematiky z dob základní školy . Jeden kopáč vykope metr dlouhý výkop za 45 minut . Za jak dlouho vykope tento výkop 23 kopáčů ?
R49o75s20t66i39s85l38a53v 91C54a24h48a
za 45 minut - jeden kope a ostatni se divaji. Mista je tam tak opravdu pro jednoho.
Námořníci USA propašovali před 100 lety na palubu bitevní lodi prostitutku
V dubnu 1924 zažilo americké námořnictvo obrovský skandál, který se dostal na titulní stránky...
Skvělý filmový zvuk bez velké instalace. Test nejzajímavějších soundbarů
Položíte jej na polici před televizor, propojíte kabelem, zapojíte do zásuvky a během pár chvil se...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
Uvidíme v budoucnu na obloze druhý Měsíc? Příčinou může být neobvyklá hvězda
Velmi neobvyklá hvězda éta Carinae v 19. století náhle zjasnila a stala se druhou nejjasnější...
Na méně používané dráze se potkalo několik obrů i návštěva z pouště
Letiště Václava Havla využívá při tzv. západním proudění jako hlavní dráhu pro starty a přistání...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
OBRAZEM: Po zkušenostech s Moskvou neponechává Litva otázku výzbroje náhodě
Litva se stala členem obranné aliance NATO v roce 2004. Pro zajištění vlastní bezpečnosti v...
Lotyšská armáda je malá, materiálem nehýří, ale Ukrajině něco ze svého poslala
V roce 2004 vstoupilo Lotyšsko do NATO, přesto nemůže nechat svou případnou obranu pouze na bedrech...
Pes na Měsíci či Marsu už nemusí být fikce. NASA trénuje průzkumného robopsa
Vědci z projektu Lassie, sponzorovaném americkou NASA, zdokonalují robotického psa pro použití při...
Na dům mu spadl odpad z vesmíru. Nyní NASA potvrdila, že je to kus z baterie
Před několika týdny proběhla médii informace o varování německého Spolkového úřad pro civilní...
Uvidíme v budoucnu na obloze druhý Měsíc? Příčinou může být neobvyklá hvězda
Velmi neobvyklá hvězda éta Carinae v 19. století náhle zjasnila a stala se druhou nejjasnější...
Prodej bytu 2+1 ve Vrchlabí
Krkonošská, Vrchlabí, okres Trutnov
2 890 000 Kč