Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Víte, kolik matematiků je potřeba na výměnu žárovky? 0,999...

I když se známému matematickému vtipu nezasmějete, vězte, že je pravdivý. Pro matematiky nula celá devět periodických je skutečně jednička. Proč tomu tak je a proč je vlastně takové podivné číslo někdy výhodné?

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

T42o21m97á72š 26H29r55e13j86s77e84m50n45o87u 4719396104870

Hmm.... to by jste mohli tady debatovat milion let (otoceni zemne kolem slunce) a debata by ani tak nebrala konce.

Periodicke zlomky jsou stejne matematicky nesmysl vznikly z nasi nedokonalou matematikou a chybou vzniklou zaokrouhlovanim a nepresnostmi v matematice a fyzice jak je zname.

Dokazat matematicky chybu lze, to ale neznamena ze chyba neni chybou, ktera ve vesmiru neexistuje.

Lide si tak zacali predstavovat nekonecno, ale ani to realne neexistuje, i vesmir ma svoje hranice a limity...

+1/−7
22.6.2016 9:27

J23a82n 96F90r20ý48d94l 1814848402925

„Pouze dvě věci jsou nekonečné. Vesmír a lidská hloupost. U té první si tím však nejsem tak jist.“

– Albert Einstein

+6/−1
22.6.2016 11:48

T79o83m73á35š 66H35r16e72j91s80e94m34n88o48u 4479176224230

Ani on si nebyl jisty nekonecnem. ani jeho nekonecnou existenci. Nekonecno neexistuje, ani matemeticky ani ve vesmiru... I vesmir ma sve hranice a tim si muzeme byt naprosto jisti. Einstein nemel takovou techniku jako my mame dnes. Ani on nemohl s jistou rici, zda nekonecno existuje nebo ne. Ted uz to vime naprosto jiste, ze ani vesmir neni nekonecny ani nebude existovat vecne.

Jen hlupaci sebe povazuji za neomylne, a jen hlupaci povazuji za neomylneho i Einstena.

0/−6
23.6.2016 15:57

Z50b13y58n30ě77k 62Š44a19f50a11r59č77í43k 5437248195174

Pak neomylný promluvil... Nemáte žádné důkazy, ale jste si naprosto jistý, že je vesmír konečný. ;-D

+5/0
23.6.2016 18:52

S92a21m24u77e61l 64V65e18r17n27e58r 1178522718409

Nějaký důkaz máte? Netvrdím, že nemáte pravdu, ale když to tvrdíte s takovou jistotou, tak jistě "máte něco v ruce" :-)

+3/0
23.6.2016 23:06

T81o68m44á37š 44H58r15e21j90s57e83m15n23o23u 4469616194780

jestli vy povazujete geometrickou radu periodickeho cisla za neco jineho nez za matematickou chybu, pak s vami nema cenu vubec diskutovat... Jak chcete najit dukaz o neexistenci nekonecna, a kdyz povazujete matematickou chybu za dukaz nekonecna, tak s vami nema cenu diskutovat...

To je jako diskutovat s nemym kdo veri ze je zeme placka a ze je stredem celeho vesmiru a ze se vesmir toci kolem nasi placky a ze za morem a oceanem je konec sveta a tam vsechny vody padaji do diry...

Fyzikove taky veri nesmysly o cernych derach a jsou naprosto ve vedecke pasti, protoze nejsou schopni spravne chapat gravitaci a jeji fyzycke projevy a dusledky. Melo nesmysly o temne hmote a kdovi jake nesmysly...

Tvrdim ze matematikove i fyzikove dnesni doby zase a opet vedecky siri dogmata a nesmysly... ostatne jako celou historii lidstva...

0/−1
28.6.2016 13:00

S40a53m95u97e44l 87V47e91r22n70e44r 1848112968389

Takže plácáte z vody. Něco tvrdíte, ale nemáte to ničím podložené a žádný důkaz mi nepředložíte :-). Stačilo by jen říct, co je za vesmírem (např.), když tedy není nekonečný.

0/0
28.6.2016 18:18

T28o95m74á97š 86H74r57e87j10s32e30m77n59o52u 4939696644490

Ani tak se to neda vyjadrit, to je zase spatne do rovnice polozena veta. Matematika je plna der, neznamych velicin, nepresnosti a zaokrouhleni, ktere jsou pro zivot a vyvoj evoluce na nasi planete zanedbatelne a tim je matematika pouzitelna pro nas zivot na zemi. Jenze kdyz napriklad milionkrat vynasobite pi pro vypocet kruznice, nebo naprosta absence vypoctu obvodu elipsy a obsahu elipsy v matematice, je matematika naprosto nepresna a veda, ktera se pro vesmir neda prakticky vubec aplikovat. Cely vesmir je slozen z eliptickych drah vesmirnych teles a hvezdnych soustav a dnesni matematika umi pouze spocitat pomoci goniometrickych souradnic jednotlive body na obvodu elipsy. Pocitace umi i digitelne vykreslit elipsoidy hyperboloidy a podobne slozite tvary, ale bez vypoctu obsahu rozvinutych ploch jejiz zakladem je hyperbola nebo elipsa, ale zadny pocitac neumi vypocitat zakladni potrebna data o techto telesech, protoze je to lidi neumi naucit.

Pocitace nas naopak od reseni zakladnich problemu odrazuje a proste to matematikove zu neresi... a to je chyba... mame pocitace ale zu nikdo neumi matematiku aplikovat a tim matematiku i zdokonalovat. Zijeme v dogmatech a je to pro nas pohodlnejsi...

0/−1
29.6.2016 11:55

T37o21m28á44š 82H34r56e89j51s46e44m75n15o55u 4859766934260

Vesmir ale ma svoje hranice a pokud budeme tvrdit bludy a dogmata a kdyz to dokonce budeme ucit i nase deti, tak na reseni techto problemu nikdy lidsto nedospeje. Einstein to vyresil diplomaticky, rekl ze nekonecno existuje ale nevi to zcela jiste, v tom se ale taky zmylil. Nekonecno neexistuje, a zu vubec neexistuje ve vesmiru... Dukaz nelze najit v dnesni matematice, Taylorova geometricka rada nedokazuje nekonecno, dokazuje to ze matematika a zapis v arabskych cislicich neni dostateny dosazeni vysledneho souctoveho vypoctu... To ze neumime secist rovnici, z duvodu ze je priliz slozita ale neznamena, .... ze se neda secist a ze soucin neexistuje, stejne jako nekonecno.

0/−1
29.6.2016 12:03

T71o63m31á14š 82H65r94e75j23s20e87m49n28o10u 4789456734840

Zkratka strucne, kdyz nekdo mluvi o nekonecnu, vzhledem k periodickym cislun, nebo Taylorove geometricke rade, tak se neznam. Matematikove kteri jsou tak velmi omezene predstavivosti neprinesou tomuto oboru nic jineho nez dogmata a nesmysly. To ale plati i o fyzice a o temne hmote a podobnych neprekonatelnych dogmatech v dnesnich vednich oborech.

0/−1
29.6.2016 12:13

M20a82r23t50i51n 96K32ř21í52ž 9333262740907

S tím, že desetinný zápis jedné třetiny je 0,333... nemá nikdo problém, ne? Tak v čem je problém, že 0,999.. jsou tři třetiny, tady jedna celá? Filosofují o tom jenom ti, co nemají zkušenosti s nekonečnem a matematickými operacemi s ním.

+8/0
21.6.2016 14:53

Z81b57y77n97ě11k 27Š33a38f61a48r17č20í45k 5117118285434

Chybí tam třetina toho, co chybí 0.999 do jedné. :-P

+2/0
21.6.2016 17:28

M95a69r81t10i66n 20K13ř30í21ž 9343802710227

pak je to v pořádku, anžto třetina ničeho nebude nic významného.

+6/0
21.6.2016 17:39

M71a58r48t28i15n 91F50r11a76n28t49i56š57e44k 7165400153945

;-D

0/0
21.6.2016 23:08

J31i92ř19í 37K56o92c89u25r47e73k 6765894915518

Mno pokud vám v zápise 1/3 + 1/3 + 1/3 chybí kousek něčeho, aby byl součet jedna, tak to bude chtít opravdu řádně vyfutrované zdůvodnění. Ne, jen odkaz na wiki - nejlépe vlastními slovy.

PS: "Profesorů" kteří umí jen předčítat skripta už jsem zažil "en plus jedna". :-(

+1/0
21.6.2016 18:38

Z66b48y76n57ě70k 27Š95a19f76a41r28č50í41k 5537188755954

Nebojte, mně tam nic nechybí. A asi máte na zápis mysli 1/3 = 0.333..., ne 1/3+1/3+1/3, tam jsou jen zlomky. :-) Jen předkládám námitku, která se zdá "logická", tedy pokud se nám zdá, že 0.999... < 1, bude něco chybět i 0.333... do 1/3.

+3/0
21.6.2016 21:30
Foto

J89a15r39o59s77l13a44v 12P55ě38t88i53v75o34k86ý 3367976899195

Vysvětlené je to hezky. Ale stejně mi tam chybí ten jeden dílek, aby to byla celá 1. Podle mě 0,9... není 1 - matematicky to jsou dvě různé hodnoty. I když limitně (a zaokrouhleně) je to 1. :-)

0/0
30.6.2016 23:54
Foto

R66a57d68e87k 98V21o25j76á18č15e60k 5463179703774

Hloupý dotaz... jak je to s 0,0000... periodicky?

0/0
21.6.2016 1:29

Z86b83y62n91ě87k 44Š42a55f24a88r16č64í11k 5177418245434

To je rovno nule. Kdo by to byl řekl, že? :-)

+3/0
21.6.2016 1:42

J63a98n 19F48r30ý27d39l 1474628362355

Je to sedum.

+12/−1
21.6.2016 13:25

M95a93r90t81i81n 96K47ř12í72ž 9153112730337

..a půl.

+1/−1
21.6.2016 16:09

J17a58n 29P96a34v81e13l69k38a 3507371614341

Je to nafouklá nula.

0/−1
22.6.2016 11:22
Foto

M84i46r75o27s46l90a48v 66O57l15š76á18k 4730291678806

K tomu článku mě napadá tolik věcí, že nevím, čím začít :-).

(1) Slyšeli jste o p-adických číslech? Ta jsou teprve kouzelná. Například v pětkové soustavě ...444 = -1, ...2223 = 1/2 a ...31212 = i ;-)

(2) První část článku snaží tvářit matematicky exaktně (limita, nekonečno) a pak přechází k tomu, že fyzikům vlastně stačí cca první tři členy. Mezi matematiky je známé, jak fyzici rádi zaokrouhlují, a slyšel jsem, že jsou jim docela sympatická tzv. nekonečně malá čísla. Tím myslím snahu pomocí teorie množin (případně jiných filosofických myšlenek, myslím zejména Vopěnku) dokázat precizovat Leibnizovy a Newtonovy úvahy o nekonečnu věrněji než to dělají standardní limity.

(3) Když už článek zmínil Feynmana, vybavuji si jeho citát: "Na obloze je 10^11 hvězd. To bývalo velké číslo. Ale vždyť je to jen sto miliard, je to míň než schodek státního rozpočtu. Byli jsme zvyklí nazývat velká čísla astronomickými, ale možná by bylo lepší jim říkat čísla ekonomická."

(4) A když jsme u těch matematických vtipů:

Matematik, fyzik a inženýr podstoupí psychologický test. Dostanou za úkol natřít místnost modrou barvou. jenže (což jim není řečeno) je v plechovce příliš málo barvy. Jak se zachovají?

Napřed se psychologové podívají do místnosti inženýra: Plechovka prázdná, půlka místnosti natřená, pak mu už došla barva.

Dál se jdou podívat k fyzikovi. Na stěně je malá modrá čmouha a několik výpočtů. "Vypočítal jsem, že to, co jste mi dali, k natření místnosti nestačí, tak jsem se ani nesnažil." Psychologové odchází s respektem -- tak málo mu stačilo, aby to prokoukl, to je pane kabrňák.

Nakonec vstupují do místnosti matematika. Z plechovky neubyla ani kapka, ale místnost je celá modrá. Jak to sakra udělal!?! Odpoví skromně: "Tak jsem obarvil jenom racionální body."

+10/−1
21.6.2016 0:38

J45a50n 61F75r65ý26d51l 1344128672735

Obarvením racionálních bodů by místnost nebyla vymalovaná

+1/0
21.6.2016 10:30
Foto

M19i98r48o48s89l30a82v 76O91l88š49á84k 4610851508586

To záleží, jak se to vezme, v jakkoli malém okolí jakéhokoli kroužku bude někde modrá, ale pravděpodobnost, že by v náhodném bodě je modrá, je nulová.

Ony by se taky daly použít pokročilejší triky jako Banach-Tarski, ale zas by mi to asi přišlo méně vtipné.

+1/0
21.6.2016 12:34

M53a52r87t60i61n 44K87ř92í10ž 9743852680687

nemáte pravdu - každý bod je množina míry nula, bez ohledu na to, kolik těch bodů je.

0/0
21.6.2016 14:56
Foto

M93i51r25o78s27l39a66v 19O66l85š87á89k 4520751918956

To přeci nepopírám. Nevím, v čem nemám pravdu. Buďte prosím konkrétní, a já vysvětlím, jak jsem to myslel. Věřím, že míře ještě docela rozumím.

0/0
21.6.2016 15:47

M65a10r89t24i66n 97K80ř23í16ž 9213732210557

no, ani za použití nekonečně mnoha bodů nedocílíte pokrytí stěny - máte pravdu v tom, že z pixly neubude, ale na zdi také nebude nic. To je celé....

0/0
21.6.2016 16:01
Foto

M48i24r43o24s18l97a47v 33O15l43š56á82k 4480851668106

Jo, to souhlasím. To je ostatně i výtka Jana Frýdla a na ní jsem reagoval upřesněním, jak to ve skutečnosti bude. Proto mě zmátla reakce na upřesnění, které považuji za matematicky korektní.

0/0
21.6.2016 16:06

M69a19r68t95i96n 44K74ř95í53ž 9113942690127

No, ono je trochu nepřesné to argumentování s pravděpodobností. Tím, že je to množina míry nula, je řečeno vše.

+1/0
21.6.2016 16:07

J71a16n 64F55r63ý27d70l 1534758442775

No třeba by to prošlo něco ve smyslu: Všude kam se podívali, byla modrá barva :-)

Oči vidí zhruba kužel a tedy otevřenou množinu obsahující ty racionální body.

+1/0
21.6.2016 23:48

J53a71n 59F65r42ý40d27l 1214248222465

Stačí vzít nespočetnou množinu (kontinum, což se blbě dělá, když máme atomy :-) ) barvy a tu nanést na celou nespočetnou stěnu (kontinuum) :-)

+1/0
21.6.2016 23:51

M11i15r24e57k 13G49a47j69e16r 5121766309430

Mozna by bylo nazornejsi rict, ze pomer poctu obarvenych bodu k neobarvenym by byl nulovy, takze je to totez, jakoby malir pouzil nekonecne zredenou barvu.

+1/0
21.6.2016 23:48

M36a90r37t84i68n 94D56y93t74r90y51c34h 7844184628221

jenom obarvená ? :)

0/0
22.6.2016 13:53
Foto

M82i82r55o88s35l14a59v 40O15l23š30á15k 4150371748766

Vtip jsem předal tak jak jsem ho dostal, a pobavil mě i když není úplně korektní. Ale těší mě, že jej tolik diskutérů rozebírá. :-)

0/0
22.6.2016 17:02

P50e25t38r 51V13l42k 3520284653511

Je to prave naopak. Kazdy matematik tu rovnost akceptuje. Mezi 1 a 0,9per nelze napsat zadne cislo. Stacil ny pythagorejsky dukaz evidenci.

+1/0
20.6.2016 22:31

Z36b23y72n33ě28k 40Š84a57f33a29r31č41í17k 5317418955784

Já vám tam napíšu 0.999...5 (cifry indexovány indexováno ordinálem omega+1). To je mezi 0.999... a 1. :-P

+1/−6
20.6.2016 23:55

P54e73t50r 87V47l26k 3740824683781

Ani 0,9999999999995 ani 0,999...5 zcela jistě není mezi 1 a 0,9per - už z definice periodického zlomku. Jakákoli pětka, ale i 6,7 či 8 kdekoli vám z toho udělá menší číslo než 0.9per. No a devítka to jen "dorovná" do 0,9per, pokud přívlastek "per" neberete doslova a číslo omezíte na počet míst, na které tu devítku napíšete.

+4/0
21.6.2016 8:10

Z20b18y49n39ě37k 33Š82a77f45a67r81č94í89k 5307578135554

To jste to nepochopil, ta 5 je na konci za všemi devítkami v 0.999...

+1/−4
21.6.2016 11:57

V55l19a18d17i20m17í63r 97W53r25h62e88l 6968972498599

To vy jste nepochopil že v čísle 0,999... neboli 0,9 periodických není nic jako konec. Tam je těch devítek nekonečně mnoho. Nemužetze říct že tady je psolední a za ní napíšete pětku. protože nic jako poslední nenajdete.

A nebo pochopil jen děláte Vlkovi trola?

+5/0
21.6.2016 12:54

Z61b73y48n82ě88k 92Š17a33f53a94r38č96í58k 5837298405434

Ani vy to nechápete. Já to nenapíšu za poslední devítku, žádná taková není, já to napíšu za všechny devítky. Pokud si to nedokážete představit, tak ty devítky pište menší a menší, aby se všech nekonečně vešlo na konečný řádek a za to pak napíšte (velkou) pětku.

+2/−5
21.6.2016 13:00

V69l28a73d59i71m10í11r 85W40r82h18e30l 6888482688429

Jop tedy druhá možnost.

Přeji příjemný slunečný den :-)

+5/−2
21.6.2016 13:04

Z44b37y56n18ě30k 65Š61a11f83a62r24č78í66k 5487688945324

Za trolla jste tu vy, v matematice se takové konstrukce běžně používají. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

+1/−1
21.6.2016 13:15

M55a36r78t74i98n 88K72ř47í95ž 9573192980137

periodické číslo nemá konec (proto se mu říká periodické). Není, kam tu pětku napsat.

+4/−1
21.6.2016 15:11

Z63b56y68n63ě24k 56Š72a31f22a14r66č72í75k 5187858315294

Lžete. To, že nemá konec neznamená, že se nedá nic napsat za všechny ty devítky.

0/−4
21.6.2016 15:31

M91a24r23t96i43n 21K88ř66í45ž 9483822700337

neexistuje nic, jako "všechny ty devítky"

+3/−1
21.6.2016 16:03

Z51b11y80n97ě67k 19Š12a34f22a31r10č42í32k 5217128335804

A vy taky neexistujete. ;-D

0/−1
21.6.2016 16:40
Foto

P25a76v65e94l 85K15a30s44í78k96, 77T17e88c59h87n95e25t70.93c19z

Mrzí mne, že používáte výraz "lžete" tam, kde jste si vědom své znalostní převahy. "Lhát" znamená něco jiného, než "nemít pravdu". Je to antagonizující a navíc nepřesné. Prosím, v diskuzích na Technetu to zkuste nedělat. Díky.

+7/0
21.6.2016 17:01

Z27b22y27n66ě11k 90Š96a10f88a77r63č21í67k 5957548565514

Omlouvám se, prostě jsem se neudržel a emoce dostaly prostor na klávesnici. :-) Samozřejmě si nemyslím, že lže.

+2/0
21.6.2016 17:18







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.