Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Víte, kolik matematiků je potřeba na výměnu žárovky? 0,999...

I když se známému matematickému vtipu nezasmějete, vězte, že je pravdivý. Pro matematiky nula celá devět periodických je skutečně jednička. Proč tomu tak je a proč je vlastně takové podivné číslo někdy výhodné?

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

T87o42m87á84š 10H68r80e27j27s92e29m68n15o58u 4229986244110

Hmm.... to by jste mohli tady debatovat milion let (otoceni zemne kolem slunce) a debata by ani tak nebrala konce.

Periodicke zlomky jsou stejne matematicky nesmysl vznikly z nasi nedokonalou matematikou a chybou vzniklou zaokrouhlovanim a nepresnostmi v matematice a fyzice jak je zname.

Dokazat matematicky chybu lze, to ale neznamena ze chyba neni chybou, ktera ve vesmiru neexistuje.

Lide si tak zacali predstavovat nekonecno, ale ani to realne neexistuje, i vesmir ma svoje hranice a limity...

+1/−7
22.6.2016 9:27

J67a73n 36F80r81ý13d43l 1404418322845

„Pouze dvě věci jsou nekonečné. Vesmír a lidská hloupost. U té první si tím však nejsem tak jist.“

– Albert Einstein

+6/−1
22.6.2016 11:48

T17o56m98á97š 28H15r65e93j40s35e19m49n50o82u 4599806534120

Ani on si nebyl jisty nekonecnem. ani jeho nekonecnou existenci. Nekonecno neexistuje, ani matemeticky ani ve vesmiru... I vesmir ma sve hranice a tim si muzeme byt naprosto jisti. Einstein nemel takovou techniku jako my mame dnes. Ani on nemohl s jistou rici, zda nekonecno existuje nebo ne. Ted uz to vime naprosto jiste, ze ani vesmir neni nekonecny ani nebude existovat vecne.

Jen hlupaci sebe povazuji za neomylne, a jen hlupaci povazuji za neomylneho i Einstena.

0/−6
23.6.2016 15:57

Z79b98y57n44ě11k 33Š22a49f17a59r83č51í69k 5377578425204

Pak neomylný promluvil... Nemáte žádné důkazy, ale jste si naprosto jistý, že je vesmír konečný. ;-D

+5/0
23.6.2016 18:52

S46a30m70u86e52l 56V15e83r75n58e34r 1858962318329

Nějaký důkaz máte? Netvrdím, že nemáte pravdu, ale když to tvrdíte s takovou jistotou, tak jistě "máte něco v ruce" :-)

+3/0
23.6.2016 23:06

T89o37m60á33š 37H71r54e75j84s77e96m15n19o87u 4659816904170

jestli vy povazujete geometrickou radu periodickeho cisla za neco jineho nez za matematickou chybu, pak s vami nema cenu vubec diskutovat... Jak chcete najit dukaz o neexistenci nekonecna, a kdyz povazujete matematickou chybu za dukaz nekonecna, tak s vami nema cenu diskutovat...

To je jako diskutovat s nemym kdo veri ze je zeme placka a ze je stredem celeho vesmiru a ze se vesmir toci kolem nasi placky a ze za morem a oceanem je konec sveta a tam vsechny vody padaji do diry...

Fyzikove taky veri nesmysly o cernych derach a jsou naprosto ve vedecke pasti, protoze nejsou schopni spravne chapat gravitaci a jeji fyzycke projevy a dusledky. Melo nesmysly o temne hmote a kdovi jake nesmysly...

Tvrdim ze matematikove i fyzikove dnesni doby zase a opet vedecky siri dogmata a nesmysly... ostatne jako celou historii lidstva...

0/−1
28.6.2016 13:00

S71a22m59u81e25l 36V52e51r60n35e73r 1878622198389

Takže plácáte z vody. Něco tvrdíte, ale nemáte to ničím podložené a žádný důkaz mi nepředložíte :-). Stačilo by jen říct, co je za vesmírem (např.), když tedy není nekonečný.

0/0
28.6.2016 18:18

T61o61m41á75š 34H15r48e91j53s84e18m54n50o95u 4949206764420

Ani tak se to neda vyjadrit, to je zase spatne do rovnice polozena veta. Matematika je plna der, neznamych velicin, nepresnosti a zaokrouhleni, ktere jsou pro zivot a vyvoj evoluce na nasi planete zanedbatelne a tim je matematika pouzitelna pro nas zivot na zemi. Jenze kdyz napriklad milionkrat vynasobite pi pro vypocet kruznice, nebo naprosta absence vypoctu obvodu elipsy a obsahu elipsy v matematice, je matematika naprosto nepresna a veda, ktera se pro vesmir neda prakticky vubec aplikovat. Cely vesmir je slozen z eliptickych drah vesmirnych teles a hvezdnych soustav a dnesni matematika umi pouze spocitat pomoci goniometrickych souradnic jednotlive body na obvodu elipsy. Pocitace umi i digitelne vykreslit elipsoidy hyperboloidy a podobne slozite tvary, ale bez vypoctu obsahu rozvinutych ploch jejiz zakladem je hyperbola nebo elipsa, ale zadny pocitac neumi vypocitat zakladni potrebna data o techto telesech, protoze je to lidi neumi naucit.

Pocitace nas naopak od reseni zakladnich problemu odrazuje a proste to matematikove zu neresi... a to je chyba... mame pocitace ale zu nikdo neumi matematiku aplikovat a tim matematiku i zdokonalovat. Zijeme v dogmatech a je to pro nas pohodlnejsi...

0/−1
29.6.2016 11:55

T78o35m19á71š 17H22r34e80j84s20e29m11n95o25u 4879766564360

Vesmir ale ma svoje hranice a pokud budeme tvrdit bludy a dogmata a kdyz to dokonce budeme ucit i nase deti, tak na reseni techto problemu nikdy lidsto nedospeje. Einstein to vyresil diplomaticky, rekl ze nekonecno existuje ale nevi to zcela jiste, v tom se ale taky zmylil. Nekonecno neexistuje, a zu vubec neexistuje ve vesmiru... Dukaz nelze najit v dnesni matematice, Taylorova geometricka rada nedokazuje nekonecno, dokazuje to ze matematika a zapis v arabskych cislicich neni dostateny dosazeni vysledneho souctoveho vypoctu... To ze neumime secist rovnici, z duvodu ze je priliz slozita ale neznamena, .... ze se neda secist a ze soucin neexistuje, stejne jako nekonecno.

0/−1
29.6.2016 12:03

T33o16m65á12š 32H30r15e96j17s80e11m54n64o25u 4969546834820

Zkratka strucne, kdyz nekdo mluvi o nekonecnu, vzhledem k periodickym cislun, nebo Taylorove geometricke rade, tak se neznam. Matematikove kteri jsou tak velmi omezene predstavivosti neprinesou tomuto oboru nic jineho nez dogmata a nesmysly. To ale plati i o fyzice a o temne hmote a podobnych neprekonatelnych dogmatech v dnesnich vednich oborech.

0/−1
29.6.2016 12:13

M28a89r53t29i50n 53K29ř38í71ž 9523882920667

S tím, že desetinný zápis jedné třetiny je 0,333... nemá nikdo problém, ne? Tak v čem je problém, že 0,999.. jsou tři třetiny, tady jedna celá? Filosofují o tom jenom ti, co nemají zkušenosti s nekonečnem a matematickými operacemi s ním.

+8/0
21.6.2016 14:53

Z72b49y68n85ě69k 75Š75a12f87a65r20č14í52k 5787408555144

Chybí tam třetina toho, co chybí 0.999 do jedné. :-P

+2/0
21.6.2016 17:28

M13a50r40t14i57n 66K82ř14í64ž 9223822930577

pak je to v pořádku, anžto třetina ničeho nebude nic významného.

+6/0
21.6.2016 17:39

M62a17r24t24i37n 15F95r38a36n77t18i80š40e33k 7435240963735

;-D

0/0
21.6.2016 23:08

J87i81ř67í 48K47o61c61u25r81e84k 6815154635928

Mno pokud vám v zápise 1/3 + 1/3 + 1/3 chybí kousek něčeho, aby byl součet jedna, tak to bude chtít opravdu řádně vyfutrované zdůvodnění. Ne, jen odkaz na wiki - nejlépe vlastními slovy.

PS: "Profesorů" kteří umí jen předčítat skripta už jsem zažil "en plus jedna". :-(

+1/0
21.6.2016 18:38

Z18b39y13n12ě89k 38Š50a35f58a74r75č71í32k 5337278425494

Nebojte, mně tam nic nechybí. A asi máte na zápis mysli 1/3 = 0.333..., ne 1/3+1/3+1/3, tam jsou jen zlomky. :-) Jen předkládám námitku, která se zdá "logická", tedy pokud se nám zdá, že 0.999... < 1, bude něco chybět i 0.333... do 1/3.

+3/0
21.6.2016 21:30
Foto

J88a66r48o93s21l88a23v 69P61ě61t22i32v20o56k31ý 3247246719105

Vysvětlené je to hezky. Ale stejně mi tam chybí ten jeden dílek, aby to byla celá 1. Podle mě 0,9... není 1 - matematicky to jsou dvě různé hodnoty. I když limitně (a zaokrouhleně) je to 1. :-)

0/0
30.6.2016 23:54
Foto

R30a40d33e67k 32V62o33j92á71č74e39k 5383969493454

Hloupý dotaz... jak je to s 0,0000... periodicky?

0/0
21.6.2016 1:29

Z91b47y24n98ě95k 50Š88a42f38a76r37č13í47k 5277548565174

To je rovno nule. Kdo by to byl řekl, že? :-)

+3/0
21.6.2016 1:42

J60a27n 22F18r64ý97d25l 1404878952505

Je to sedum.

+12/−1
21.6.2016 13:25

M93a31r33t24i82n 74K64ř83í10ž 9243752590407

..a půl.

+1/−1
21.6.2016 16:09

J47a47n 17P52a22v30e72l62k70a 3567911844661

Je to nafouklá nula.

0/−1
22.6.2016 11:22
Foto

M80i20r69o17s30l80a12v 29O33l75š98á56k 4440551478376

K tomu článku mě napadá tolik věcí, že nevím, čím začít :-).

(1) Slyšeli jste o p-adických číslech? Ta jsou teprve kouzelná. Například v pětkové soustavě ...444 = -1, ...2223 = 1/2 a ...31212 = i ;-)

(2) První část článku snaží tvářit matematicky exaktně (limita, nekonečno) a pak přechází k tomu, že fyzikům vlastně stačí cca první tři členy. Mezi matematiky je známé, jak fyzici rádi zaokrouhlují, a slyšel jsem, že jsou jim docela sympatická tzv. nekonečně malá čísla. Tím myslím snahu pomocí teorie množin (případně jiných filosofických myšlenek, myslím zejména Vopěnku) dokázat precizovat Leibnizovy a Newtonovy úvahy o nekonečnu věrněji než to dělají standardní limity.

(3) Když už článek zmínil Feynmana, vybavuji si jeho citát: "Na obloze je 10^11 hvězd. To bývalo velké číslo. Ale vždyť je to jen sto miliard, je to míň než schodek státního rozpočtu. Byli jsme zvyklí nazývat velká čísla astronomickými, ale možná by bylo lepší jim říkat čísla ekonomická."

(4) A když jsme u těch matematických vtipů:

Matematik, fyzik a inženýr podstoupí psychologický test. Dostanou za úkol natřít místnost modrou barvou. jenže (což jim není řečeno) je v plechovce příliš málo barvy. Jak se zachovají?

Napřed se psychologové podívají do místnosti inženýra: Plechovka prázdná, půlka místnosti natřená, pak mu už došla barva.

Dál se jdou podívat k fyzikovi. Na stěně je malá modrá čmouha a několik výpočtů. "Vypočítal jsem, že to, co jste mi dali, k natření místnosti nestačí, tak jsem se ani nesnažil." Psychologové odchází s respektem -- tak málo mu stačilo, aby to prokoukl, to je pane kabrňák.

Nakonec vstupují do místnosti matematika. Z plechovky neubyla ani kapka, ale místnost je celá modrá. Jak to sakra udělal!?! Odpoví skromně: "Tak jsem obarvil jenom racionální body."

+10/−1
21.6.2016 0:38

J44a10n 55F67r15ý91d60l 1864488812395

Obarvením racionálních bodů by místnost nebyla vymalovaná

+1/0
21.6.2016 10:30
Foto

M22i23r56o70s38l91a23v 54O26l65š41á78k 4860151338246

To záleží, jak se to vezme, v jakkoli malém okolí jakéhokoli kroužku bude někde modrá, ale pravděpodobnost, že by v náhodném bodě je modrá, je nulová.

Ony by se taky daly použít pokročilejší triky jako Banach-Tarski, ale zas by mi to asi přišlo méně vtipné.

+1/0
21.6.2016 12:34

M70a17r95t77i73n 35K34ř35í55ž 9453272610877

nemáte pravdu - každý bod je množina míry nula, bez ohledu na to, kolik těch bodů je.

0/0
21.6.2016 14:56
Foto

M59i82r68o47s50l89a16v 75O15l69š63á31k 4100301708136

To přeci nepopírám. Nevím, v čem nemám pravdu. Buďte prosím konkrétní, a já vysvětlím, jak jsem to myslel. Věřím, že míře ještě docela rozumím.

0/0
21.6.2016 15:47

M31a68r61t80i77n 88K78ř51í13ž 9643852870307

no, ani za použití nekonečně mnoha bodů nedocílíte pokrytí stěny - máte pravdu v tom, že z pixly neubude, ale na zdi také nebude nic. To je celé....

0/0
21.6.2016 16:01
Foto

M24i92r74o60s66l66a82v 71O40l46š25á27k 4480651478416

Jo, to souhlasím. To je ostatně i výtka Jana Frýdla a na ní jsem reagoval upřesněním, jak to ve skutečnosti bude. Proto mě zmátla reakce na upřesnění, které považuji za matematicky korektní.

0/0
21.6.2016 16:06

M56a72r14t62i32n 34K76ř64í79ž 9203692130267

No, ono je trochu nepřesné to argumentování s pravděpodobností. Tím, že je to množina míry nula, je řečeno vše.

+1/0
21.6.2016 16:07

J44a84n 13F28r54ý89d76l 1884698432625

No třeba by to prošlo něco ve smyslu: Všude kam se podívali, byla modrá barva :-)

Oči vidí zhruba kužel a tedy otevřenou množinu obsahující ty racionální body.

+1/0
21.6.2016 23:48

J87a40n 90F31r46ý63d38l 1324418192565

Stačí vzít nespočetnou množinu (kontinum, což se blbě dělá, když máme atomy :-) ) barvy a tu nanést na celou nespočetnou stěnu (kontinuum) :-)

+1/0
21.6.2016 23:51

M90i80r34e97k 89G25a19j80e55r 5961786559950

Mozna by bylo nazornejsi rict, ze pomer poctu obarvenych bodu k neobarvenym by byl nulovy, takze je to totez, jakoby malir pouzil nekonecne zredenou barvu.

+1/0
21.6.2016 23:48

M60a21r97t92i75n 70D52y85t39r51y74c91h 7424554288261

jenom obarvená ? :)

0/0
22.6.2016 13:53
Foto

M80i47r71o17s86l92a31v 92O56l10š61á78k 4880861658186

Vtip jsem předal tak jak jsem ho dostal, a pobavil mě i když není úplně korektní. Ale těší mě, že jej tolik diskutérů rozebírá. :-)

0/0
22.6.2016 17:02

P84e94t70r 34V64l45k 3560694653691

Je to prave naopak. Kazdy matematik tu rovnost akceptuje. Mezi 1 a 0,9per nelze napsat zadne cislo. Stacil ny pythagorejsky dukaz evidenci.

+1/0
20.6.2016 22:31

Z61b39y59n16ě56k 69Š89a63f73a58r17č47í18k 5677888145454

Já vám tam napíšu 0.999...5 (cifry indexovány indexováno ordinálem omega+1). To je mezi 0.999... a 1. :-P

+1/−6
20.6.2016 23:55

P74e18t72r 96V51l85k 3650164473841

Ani 0,9999999999995 ani 0,999...5 zcela jistě není mezi 1 a 0,9per - už z definice periodického zlomku. Jakákoli pětka, ale i 6,7 či 8 kdekoli vám z toho udělá menší číslo než 0.9per. No a devítka to jen "dorovná" do 0,9per, pokud přívlastek "per" neberete doslova a číslo omezíte na počet míst, na které tu devítku napíšete.

+4/0
21.6.2016 8:10

Z93b60y45n90ě11k 50Š27a41f91a43r50č52í91k 5887348235164

To jste to nepochopil, ta 5 je na konci za všemi devítkami v 0.999...

+1/−4
21.6.2016 11:57

V11l46a85d13i45m59í98r 80W61r92h72e19l 6538922988189

To vy jste nepochopil že v čísle 0,999... neboli 0,9 periodických není nic jako konec. Tam je těch devítek nekonečně mnoho. Nemužetze říct že tady je psolední a za ní napíšete pětku. protože nic jako poslední nenajdete.

A nebo pochopil jen děláte Vlkovi trola?

+5/0
21.6.2016 12:54

Z83b95y13n38ě67k 15Š95a90f35a95r70č94í31k 5267838715384

Ani vy to nechápete. Já to nenapíšu za poslední devítku, žádná taková není, já to napíšu za všechny devítky. Pokud si to nedokážete představit, tak ty devítky pište menší a menší, aby se všech nekonečně vešlo na konečný řádek a za to pak napíšte (velkou) pětku.

+2/−5
21.6.2016 13:00

V78l64a69d60i81m57í10r 45W19r49h57e53l 6318482498519

Jop tedy druhá možnost.

Přeji příjemný slunečný den :-)

+5/−2
21.6.2016 13:04

Z44b17y91n31ě83k 48Š94a49f94a76r48č88í14k 5587448185104

Za trolla jste tu vy, v matematice se takové konstrukce běžně používají. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

+1/−1
21.6.2016 13:15

M80a73r38t39i57n 12K47ř12í91ž 9573652480467

periodické číslo nemá konec (proto se mu říká periodické). Není, kam tu pětku napsat.

+4/−1
21.6.2016 15:11

Z14b57y31n53ě86k 19Š90a50f53a39r68č29í65k 5147198215414

Lžete. To, že nemá konec neznamená, že se nedá nic napsat za všechny ty devítky.

0/−4
21.6.2016 15:31

M59a14r49t53i50n 73K20ř21í86ž 9143532280907

neexistuje nic, jako "všechny ty devítky"

+3/−1
21.6.2016 16:03

Z89b38y11n57ě72k 90Š66a60f71a34r26č58í36k 5447688205904

A vy taky neexistujete. ;-D

0/−1
21.6.2016 16:40
Foto

P97a38v90e60l 97K60a97s91í62k82, 20T41e10c15h47n32e61t48.39c27z

Mrzí mne, že používáte výraz "lžete" tam, kde jste si vědom své znalostní převahy. "Lhát" znamená něco jiného, než "nemít pravdu". Je to antagonizující a navíc nepřesné. Prosím, v diskuzích na Technetu to zkuste nedělat. Díky.

+7/0
21.6.2016 17:01

Z17b41y27n53ě79k 87Š78a32f94a23r39č51í11k 5947168255374

Omlouvám se, prostě jsem se neudržel a emoce dostaly prostor na klávesnici. :-) Samozřejmě si nemyslím, že lže.

+2/0
21.6.2016 17:18







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.