Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu

Diskuse k článku

Víte, kolik matematiků je potřeba na výměnu žárovky? 0,999...

I když se známému matematickému vtipu nezasmějete, vězte, že je pravdivý. Pro matematiky nula celá devět periodických je skutečně jednička. Proč tomu tak je a proč je vlastně takové podivné číslo někdy výhodné?

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

T78o28m57á70š 62H74r86e29j31s85e31m70n21o59u 4909596414240

Hmm.... to by jste mohli tady debatovat milion let (otoceni zemne kolem slunce) a debata by ani tak nebrala konce.

Periodicke zlomky jsou stejne matematicky nesmysl vznikly z nasi nedokonalou matematikou a chybou vzniklou zaokrouhlovanim a nepresnostmi v matematice a fyzice jak je zname.

Dokazat matematicky chybu lze, to ale neznamena ze chyba neni chybou, ktera ve vesmiru neexistuje.

Lide si tak zacali predstavovat nekonecno, ale ani to realne neexistuje, i vesmir ma svoje hranice a limity...

+1/−7
22.6.2016 9:27

J92a80n 26F13r92ý25d98l 1894698122955

„Pouze dvě věci jsou nekonečné. Vesmír a lidská hloupost. U té první si tím však nejsem tak jist.“

– Albert Einstein

+6/−1
22.6.2016 11:48

T67o52m19á15š 60H86r31e96j98s28e28m18n21o19u 4449416324260

Ani on si nebyl jisty nekonecnem. ani jeho nekonecnou existenci. Nekonecno neexistuje, ani matemeticky ani ve vesmiru... I vesmir ma sve hranice a tim si muzeme byt naprosto jisti. Einstein nemel takovou techniku jako my mame dnes. Ani on nemohl s jistou rici, zda nekonecno existuje nebo ne. Ted uz to vime naprosto jiste, ze ani vesmir neni nekonecny ani nebude existovat vecne.

Jen hlupaci sebe povazuji za neomylne, a jen hlupaci povazuji za neomylneho i Einstena.

0/−6
23.6.2016 15:57

Z94b44y28n58ě86k 48Š94a41f62a24r63č54í62k 5837278275344

Pak neomylný promluvil... Nemáte žádné důkazy, ale jste si naprosto jistý, že je vesmír konečný. ;-D

+5/0
23.6.2016 18:52

S28a77m60u15e97l 13V37e43r25n73e62r 1178912838809

Nějaký důkaz máte? Netvrdím, že nemáte pravdu, ale když to tvrdíte s takovou jistotou, tak jistě "máte něco v ruce" :-)

+3/0
23.6.2016 23:06

T66o67m52á17š 61H49r93e31j66s65e55m68n82o44u 4729646334920

jestli vy povazujete geometrickou radu periodickeho cisla za neco jineho nez za matematickou chybu, pak s vami nema cenu vubec diskutovat... Jak chcete najit dukaz o neexistenci nekonecna, a kdyz povazujete matematickou chybu za dukaz nekonecna, tak s vami nema cenu diskutovat...

To je jako diskutovat s nemym kdo veri ze je zeme placka a ze je stredem celeho vesmiru a ze se vesmir toci kolem nasi placky a ze za morem a oceanem je konec sveta a tam vsechny vody padaji do diry...

Fyzikove taky veri nesmysly o cernych derach a jsou naprosto ve vedecke pasti, protoze nejsou schopni spravne chapat gravitaci a jeji fyzycke projevy a dusledky. Melo nesmysly o temne hmote a kdovi jake nesmysly...

Tvrdim ze matematikove i fyzikove dnesni doby zase a opet vedecky siri dogmata a nesmysly... ostatne jako celou historii lidstva...

0/−1
28.6.2016 13:00

S90a19m23u54e64l 88V45e24r31n53e33r 1308782548329

Takže plácáte z vody. Něco tvrdíte, ale nemáte to ničím podložené a žádný důkaz mi nepředložíte :-). Stačilo by jen říct, co je za vesmírem (např.), když tedy není nekonečný.

0/0
28.6.2016 18:18

T79o73m95á26š 74H20r72e77j83s39e48m42n57o67u 4609796114970

Ani tak se to neda vyjadrit, to je zase spatne do rovnice polozena veta. Matematika je plna der, neznamych velicin, nepresnosti a zaokrouhleni, ktere jsou pro zivot a vyvoj evoluce na nasi planete zanedbatelne a tim je matematika pouzitelna pro nas zivot na zemi. Jenze kdyz napriklad milionkrat vynasobite pi pro vypocet kruznice, nebo naprosta absence vypoctu obvodu elipsy a obsahu elipsy v matematice, je matematika naprosto nepresna a veda, ktera se pro vesmir neda prakticky vubec aplikovat. Cely vesmir je slozen z eliptickych drah vesmirnych teles a hvezdnych soustav a dnesni matematika umi pouze spocitat pomoci goniometrickych souradnic jednotlive body na obvodu elipsy. Pocitace umi i digitelne vykreslit elipsoidy hyperboloidy a podobne slozite tvary, ale bez vypoctu obsahu rozvinutych ploch jejiz zakladem je hyperbola nebo elipsa, ale zadny pocitac neumi vypocitat zakladni potrebna data o techto telesech, protoze je to lidi neumi naucit.

Pocitace nas naopak od reseni zakladnich problemu odrazuje a proste to matematikove zu neresi... a to je chyba... mame pocitace ale zu nikdo neumi matematiku aplikovat a tim matematiku i zdokonalovat. Zijeme v dogmatech a je to pro nas pohodlnejsi...

0/−1
29.6.2016 11:55

T82o97m91á70š 52H22r86e27j26s35e72m77n42o45u 4759236594630

Vesmir ale ma svoje hranice a pokud budeme tvrdit bludy a dogmata a kdyz to dokonce budeme ucit i nase deti, tak na reseni techto problemu nikdy lidsto nedospeje. Einstein to vyresil diplomaticky, rekl ze nekonecno existuje ale nevi to zcela jiste, v tom se ale taky zmylil. Nekonecno neexistuje, a zu vubec neexistuje ve vesmiru... Dukaz nelze najit v dnesni matematice, Taylorova geometricka rada nedokazuje nekonecno, dokazuje to ze matematika a zapis v arabskych cislicich neni dostateny dosazeni vysledneho souctoveho vypoctu... To ze neumime secist rovnici, z duvodu ze je priliz slozita ale neznamena, .... ze se neda secist a ze soucin neexistuje, stejne jako nekonecno.

0/−1
29.6.2016 12:03

T98o68m17á28š 80H46r45e69j35s49e12m66n62o91u 4539286804700

Zkratka strucne, kdyz nekdo mluvi o nekonecnu, vzhledem k periodickym cislun, nebo Taylorove geometricke rade, tak se neznam. Matematikove kteri jsou tak velmi omezene predstavivosti neprinesou tomuto oboru nic jineho nez dogmata a nesmysly. To ale plati i o fyzice a o temne hmote a podobnych neprekonatelnych dogmatech v dnesnich vednich oborech.

0/−1
29.6.2016 12:13

M33a87r12t52i13n 86K91ř55í52ž 9213602160957

S tím, že desetinný zápis jedné třetiny je 0,333... nemá nikdo problém, ne? Tak v čem je problém, že 0,999.. jsou tři třetiny, tady jedna celá? Filosofují o tom jenom ti, co nemají zkušenosti s nekonečnem a matematickými operacemi s ním.

+8/0
21.6.2016 14:53

Z80b53y10n25ě11k 38Š75a79f20a33r17č52í60k 5777238685194

Chybí tam třetina toho, co chybí 0.999 do jedné. :-P

+2/0
21.6.2016 17:28

M85a88r26t94i52n 36K75ř95í26ž 9143402880897

pak je to v pořádku, anžto třetina ničeho nebude nic významného.

+6/0
21.6.2016 17:39

M92a58r73t43i15n 84F18r90a37n27t51i94š53e76k 7775440593365

;-D

0/0
21.6.2016 23:08

J23i42ř82í 11K74o27c79u85r11e73k 6495144225708

Mno pokud vám v zápise 1/3 + 1/3 + 1/3 chybí kousek něčeho, aby byl součet jedna, tak to bude chtít opravdu řádně vyfutrované zdůvodnění. Ne, jen odkaz na wiki - nejlépe vlastními slovy.

PS: "Profesorů" kteří umí jen předčítat skripta už jsem zažil "en plus jedna". :-(

+1/0
21.6.2016 18:38

Z48b31y43n23ě93k 85Š44a17f82a11r93č60í98k 5527568815974

Nebojte, mně tam nic nechybí. A asi máte na zápis mysli 1/3 = 0.333..., ne 1/3+1/3+1/3, tam jsou jen zlomky. :-) Jen předkládám námitku, která se zdá "logická", tedy pokud se nám zdá, že 0.999... < 1, bude něco chybět i 0.333... do 1/3.

+3/0
21.6.2016 21:30
Foto

J27a80r53o14s74l57a19v 56P98ě25t35i98v16o26k87ý 3227386339155

Vysvětlené je to hezky. Ale stejně mi tam chybí ten jeden dílek, aby to byla celá 1. Podle mě 0,9... není 1 - matematicky to jsou dvě různé hodnoty. I když limitně (a zaokrouhleně) je to 1. :-)

0/0
30.6.2016 23:54
Foto

R55a44d30e65k 49V78o35j10á98č79e65k 5803429533904

Hloupý dotaz... jak je to s 0,0000... periodicky?

0/0
21.6.2016 1:29

Z50b85y41n27ě43k 56Š84a14f46a86r28č80í83k 5937778725854

To je rovno nule. Kdo by to byl řekl, že? :-)

+3/0
21.6.2016 1:42

J23a33n 76F52r82ý59d86l 1644948312195

Je to sedum.

+12/−1
21.6.2016 13:25

M57a28r59t54i65n 62K34ř46í35ž 9963152700977

..a půl.

+1/−1
21.6.2016 16:09

J62a94n 88P67a68v36e27l41k52a 3367601264271

Je to nafouklá nula.

0/−1
22.6.2016 11:22
Foto

M16i53r33o43s66l12a44v 77O92l52š26á66k 4590471418206

K tomu článku mě napadá tolik věcí, že nevím, čím začít :-).

(1) Slyšeli jste o p-adických číslech? Ta jsou teprve kouzelná. Například v pětkové soustavě ...444 = -1, ...2223 = 1/2 a ...31212 = i ;-)

(2) První část článku snaží tvářit matematicky exaktně (limita, nekonečno) a pak přechází k tomu, že fyzikům vlastně stačí cca první tři členy. Mezi matematiky je známé, jak fyzici rádi zaokrouhlují, a slyšel jsem, že jsou jim docela sympatická tzv. nekonečně malá čísla. Tím myslím snahu pomocí teorie množin (případně jiných filosofických myšlenek, myslím zejména Vopěnku) dokázat precizovat Leibnizovy a Newtonovy úvahy o nekonečnu věrněji než to dělají standardní limity.

(3) Když už článek zmínil Feynmana, vybavuji si jeho citát: "Na obloze je 10^11 hvězd. To bývalo velké číslo. Ale vždyť je to jen sto miliard, je to míň než schodek státního rozpočtu. Byli jsme zvyklí nazývat velká čísla astronomickými, ale možná by bylo lepší jim říkat čísla ekonomická."

(4) A když jsme u těch matematických vtipů:

Matematik, fyzik a inženýr podstoupí psychologický test. Dostanou za úkol natřít místnost modrou barvou. jenže (což jim není řečeno) je v plechovce příliš málo barvy. Jak se zachovají?

Napřed se psychologové podívají do místnosti inženýra: Plechovka prázdná, půlka místnosti natřená, pak mu už došla barva.

Dál se jdou podívat k fyzikovi. Na stěně je malá modrá čmouha a několik výpočtů. "Vypočítal jsem, že to, co jste mi dali, k natření místnosti nestačí, tak jsem se ani nesnažil." Psychologové odchází s respektem -- tak málo mu stačilo, aby to prokoukl, to je pane kabrňák.

Nakonec vstupují do místnosti matematika. Z plechovky neubyla ani kapka, ale místnost je celá modrá. Jak to sakra udělal!?! Odpoví skromně: "Tak jsem obarvil jenom racionální body."

+10/−1
21.6.2016 0:38

J48a31n 26F74r90ý47d94l 1314408922915

Obarvením racionálních bodů by místnost nebyla vymalovaná

+1/0
21.6.2016 10:30
Foto

M26i96r72o58s65l43a12v 12O18l53š79á46k 4720751268846

To záleží, jak se to vezme, v jakkoli malém okolí jakéhokoli kroužku bude někde modrá, ale pravděpodobnost, že by v náhodném bodě je modrá, je nulová.

Ony by se taky daly použít pokročilejší triky jako Banach-Tarski, ale zas by mi to asi přišlo méně vtipné.

+1/0
21.6.2016 12:34

M11a46r51t11i75n 79K98ř42í87ž 9383982520247

nemáte pravdu - každý bod je množina míry nula, bez ohledu na to, kolik těch bodů je.

0/0
21.6.2016 14:56
Foto

M16i37r22o36s19l52a61v 94O78l66š10á26k 4440391128936

To přeci nepopírám. Nevím, v čem nemám pravdu. Buďte prosím konkrétní, a já vysvětlím, jak jsem to myslel. Věřím, že míře ještě docela rozumím.

0/0
21.6.2016 15:47

M51a78r12t25i31n 20K29ř92í51ž 9893492270727

no, ani za použití nekonečně mnoha bodů nedocílíte pokrytí stěny - máte pravdu v tom, že z pixly neubude, ale na zdi také nebude nic. To je celé....

0/0
21.6.2016 16:01
Foto

M26i77r14o12s58l92a46v 51O34l45š66á72k 4330151668836

Jo, to souhlasím. To je ostatně i výtka Jana Frýdla a na ní jsem reagoval upřesněním, jak to ve skutečnosti bude. Proto mě zmátla reakce na upřesnění, které považuji za matematicky korektní.

0/0
21.6.2016 16:06

M11a59r44t68i39n 92K85ř29í50ž 9983842270917

No, ono je trochu nepřesné to argumentování s pravděpodobností. Tím, že je to množina míry nula, je řečeno vše.

+1/0
21.6.2016 16:07

J42a66n 62F21r77ý16d50l 1314218422805

No třeba by to prošlo něco ve smyslu: Všude kam se podívali, byla modrá barva :-)

Oči vidí zhruba kužel a tedy otevřenou množinu obsahující ty racionální body.

+1/0
21.6.2016 23:48

J18a57n 10F53r65ý57d57l 1864238362665

Stačí vzít nespočetnou množinu (kontinum, což se blbě dělá, když máme atomy :-) ) barvy a tu nanést na celou nespočetnou stěnu (kontinuum) :-)

+1/0
21.6.2016 23:51

M87i89r81e13k 85G84a28j81e18r 5931606349410

Mozna by bylo nazornejsi rict, ze pomer poctu obarvenych bodu k neobarvenym by byl nulovy, takze je to totez, jakoby malir pouzil nekonecne zredenou barvu.

+1/0
21.6.2016 23:48

M12a98r20t21i37n 60D42y78t47r12y87c31h 7454844758831

jenom obarvená ? :)

0/0
22.6.2016 13:53
Foto

M50i37r39o78s16l10a73v 30O94l12š63á46k 4920591718236

Vtip jsem předal tak jak jsem ho dostal, a pobavil mě i když není úplně korektní. Ale těší mě, že jej tolik diskutérů rozebírá. :-)

0/0
22.6.2016 17:02

P95e75t22r 63V58l47k 3740854753331

Je to prave naopak. Kazdy matematik tu rovnost akceptuje. Mezi 1 a 0,9per nelze napsat zadne cislo. Stacil ny pythagorejsky dukaz evidenci.

+1/0
20.6.2016 22:31

Z19b52y79n24ě64k 48Š42a16f33a53r33č93í62k 5957988455894

Já vám tam napíšu 0.999...5 (cifry indexovány indexováno ordinálem omega+1). To je mezi 0.999... a 1. :-P

+1/−6
20.6.2016 23:55

P41e57t78r 41V54l52k 3260174483191

Ani 0,9999999999995 ani 0,999...5 zcela jistě není mezi 1 a 0,9per - už z definice periodického zlomku. Jakákoli pětka, ale i 6,7 či 8 kdekoli vám z toho udělá menší číslo než 0.9per. No a devítka to jen "dorovná" do 0,9per, pokud přívlastek "per" neberete doslova a číslo omezíte na počet míst, na které tu devítku napíšete.

+4/0
21.6.2016 8:10

Z62b30y91n88ě63k 91Š40a75f64a77r25č87í97k 5967598525474

To jste to nepochopil, ta 5 je na konci za všemi devítkami v 0.999...

+1/−4
21.6.2016 11:57

V69l71a81d58i67m58í11r 84W53r28h54e76l 6968362978579

To vy jste nepochopil že v čísle 0,999... neboli 0,9 periodických není nic jako konec. Tam je těch devítek nekonečně mnoho. Nemužetze říct že tady je psolední a za ní napíšete pětku. protože nic jako poslední nenajdete.

A nebo pochopil jen děláte Vlkovi trola?

+5/0
21.6.2016 12:54

Z10b33y52n13ě61k 44Š39a70f64a33r80č21í25k 5697808445934

Ani vy to nechápete. Já to nenapíšu za poslední devítku, žádná taková není, já to napíšu za všechny devítky. Pokud si to nedokážete představit, tak ty devítky pište menší a menší, aby se všech nekonečně vešlo na konečný řádek a za to pak napíšte (velkou) pětku.

+2/−5
21.6.2016 13:00

V98l77a46d76i37m14í62r 42W86r78h47e22l 6308862798879

Jop tedy druhá možnost.

Přeji příjemný slunečný den :-)

+5/−2
21.6.2016 13:04

Z88b49y96n36ě98k 44Š17a37f51a86r12č35í30k 5727388585734

Za trolla jste tu vy, v matematice se takové konstrukce běžně používají. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

+1/−1
21.6.2016 13:15

M42a13r37t29i20n 32K94ř47í50ž 9293562600327

periodické číslo nemá konec (proto se mu říká periodické). Není, kam tu pětku napsat.

+4/−1
21.6.2016 15:11

Z52b12y92n40ě36k 79Š40a46f67a98r43č38í49k 5857268595164

Lžete. To, že nemá konec neznamená, že se nedá nic napsat za všechny ty devítky.

0/−4
21.6.2016 15:31

M65a15r19t63i56n 54K76ř60í69ž 9383742400607

neexistuje nic, jako "všechny ty devítky"

+3/−1
21.6.2016 16:03

Z93b87y79n89ě64k 58Š32a37f41a11r77č42í94k 5457378855804

A vy taky neexistujete. ;-D

0/−1
21.6.2016 16:40
Foto

P82a19v31e89l 22K89a54s22í88k55, 48T63e75c19h11n71e36t47.48c50z

Mrzí mne, že používáte výraz "lžete" tam, kde jste si vědom své znalostní převahy. "Lhát" znamená něco jiného, než "nemít pravdu". Je to antagonizující a navíc nepřesné. Prosím, v diskuzích na Technetu to zkuste nedělat. Díky.

+7/0
21.6.2016 17:01

Z68b94y61n11ě83k 38Š72a18f84a23r58č41í32k 5827578905304

Omlouvám se, prostě jsem se neudržel a emoce dostaly prostor na klávesnici. :-) Samozřejmě si nemyslím, že lže.

+2/0
21.6.2016 17:18





Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2016 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je součástí koncernu AGROFERT ovládaného Ing. Andrejem Babišem.