Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Máte lepší úsudek než lékaři? Zkuste si jednoduchý test

Pouze hrstka lékařů dokázala správně vyřešit zdánlivě jednoduchý příklad. Jaká je pravděpodobnost, že daná žena s pozitivním testem na rakovinu prsu tuto nemoc skutečně má? Zkuste si, jak jste na tom s odhadem pravděpodobnosti vy.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

M70a13r59t39i36n 68V32a83l48o38s59e10k 7423554957942

Jednoduché:

z 1000žen bude zdravých 990, ale 99 je nesprávně pozitivně testovaných.

z 10 nemocných, je správně testovaných 8.

Takže 8 nemocných ze 107 pozitivně testovaných, což je 7,47%

A těch nemocných určených negativně poté bude

2 z 893 což je 0,22% těch co byly falešně uklidněny, že jsou OK

+2/0
15.11.2016 12:30

P16a55v71e22l 36S39o21b44o25t17k51a 5960924

AHA!!

díky za rozepsání, my na Bayes dělali úplně jiné příklady ;-D

0/−1
15.11.2016 21:14

P68a80v87e27l 92S36e91d68l38á96k 3280866868731

Víte, jsou různé typy škol.

1. Jsou špičkové školy, kde vás skutečně něco naučí.

2. jsou školy, kde se dost naučíte, pokud máte zájem.

3. jsou školy, kde vás zatíží nesmysly a zabrání vám tím abyste se naučili užitečné věci.

Podle toho jak se chováte bych řekl, že ten Bayes bude někde mezi 2 a 3. Když chodíte do školy typu 3, tak jste proti běžnému absolventovi typu 2 v nevýhodě, protože si myslíte že umíte a není to pravda.

0/0
22.11.2016 9:44

J37a32n 18L87u91k12á70š 7517643603212

Co slozene pravdepodobnosti?

Vetsina lekaru nema ani poneti o existenci falesne pozitivnich a falesne negativnich pripadu a pokud vi o jejich existenci, nezna tato cisla pro konkretni testy. (Parkrat jsem se zkusil zeptat.)

Obcas se pacient dostane do situace, ze musi lecbu odmitnout, jelikoz sam citi, ze neco neni v poradku, ci je zbytecne lecen na neco, co nema.

Vetsi chudaci jsou ovsem ti, co jim nejaky test zrovna nevysel a lecba jim tudiz neni posytnuta.

+2/0
15.11.2016 12:05
Foto

J43i43ř72í 47B94i20l60í80k 4855542682784

Nemůžete od lékařů chtít uvědomnění vlastních hranic. Každý lékař přeci rozumí celé medicině beze zbytku, ne?

0/−1
21.11.2016 13:01

P21a25v62e69l 12S46o26b74o93t48k52a 5470164

Odpověď je přímo v zadání:

"Pokud žena rakovinu nemá, je pravděpodobnost pozitivního testu (falešně pozitivního - false positive) 10 %. Představte si ženu v tomto věku, která má pozitivní mamogram. Jaká je pravděpodobnost, že skutečně má rakovinu prsu?"

Tj. není co počítat - žena má rakovinmu prsu s pravděpodobností 90%, o podmíněnou pravděpodobnost se nejedná, ostatní údaje jsou nadbytečné.

+1/−3
14.11.2016 20:47

P92a97v62e14l 89S97o38b32o65t80k91a 5580944

příklady na podmíněnou pravděpodobnost viz

http://www.dusanpolansky.cz/stripky/bayes-priklady.html

0/−1
14.11.2016 20:51

P90a12v17e36l 16S87o82b62o39t76k76a 5490104

a kontrapříklad:

pravděpodobnost, že pětileté dítě bude mít zvýšenou hodnotu cholesterolu je 0.5 %.

Hranice, kdy hodnotu považujeme za zvýšenou, je 6, a chyba testu je 10%.

Jakou hodnotu cholesterolu má tedy pětileté děvče, pokud jí test naměřil 9?

0/−1
14.11.2016 21:18

J48a28n 43L46u48k93á30š 7107873273612

Praveze ne.

Testujete populaci 99% zdravych a 1% nemocnych.

Pozitivni test ma 1% nemocnych s pravdepodobnosti 80% - tj. 0.01*0.8x a zaroven 99% zdravych s pravdepodbnosti 10% - tj. 0.99*0.1x.

Tj. otazka je, kolik procent cini 0.008x z poctu (0.008x + 0.099x), coz je okolo 7.5%.

+2/0
15.11.2016 11:40

M27a80r63e70k 49P87e58c80i76n53a 3504354713868

Mýlíte se :)

0/0
16.11.2016 19:03

P22a46v58e33l 40S68e85d37l50á96k 3890146328441

Mýlíte se. Když otestujete 10000 zcela zdravých pacientek, tak budete mít 100 pozitivních testů. Takže pokud test dává falešně pozitivní výsledky, tak poměr falešných a pravých testů záleží na poměru zdravých a nemocných pacientek.

0/0
22.11.2016 9:37

K53a63r74e89l 23U88r73b87a16n 2284904881889

Přečetl jste špatně zadání.

0/0
22.11.2016 14:41

K28a67m32i94l 76V18r73b61a 4800830501646

Článek na IDNES z roku 2009 který píše smutnou pravdu, že mamograf naopak může u zdravých žen rakovinu vyvolat! http://ona.idnes.cz/vysetreni-mamografem-muze-vyvolat-rakovinu-varuji-lekari-pa3-/zdravi.aspx?c=A090812_212654_domaci_vel

0/0
14.11.2016 8:44

P86a91v40e53l 23S73o59b82o35t46k33a 5880754

neboli nocebo

0/−1
14.11.2016 20:51

M45i58c96h48a57l 52J14a48r79o96š 7194820732935

Přece proto šli na medicínu, aby se vyhnuli matice. Nějaká procenta jsou mimo jejich obzor.

+1/−1
14.11.2016 8:21

R37a24d70e90k 81B90ě48h57a12v80ý 4568615153274

Jsou to priklady nebo jsou to realna cisla? Lze teda realne jinymi slovy rict, ze pokud se ctyricitka necha otestovat na rakovinu prsu a ma pozitivni test, je jen 7.5% sance, ze ji opravdu ma?

+1/−1
13.11.2016 9:12

V39e15n91d31u98l15a 10S71z25l63a42u35e97r60o48v22á 7432446397988

Vždyť je to tam napsáno.. Byla to reálná čísla. Dnes to je jinak.

+5/0
13.11.2016 11:28
Foto

J64i55ř21í 74B42i16l84í95k 4105942662104

Ano, porozumnění textu je další znalostí, která se nedostává nejen lékařům ;)

0/0
21.11.2016 13:03

V90i97n30c50e91n26t 61V74a87l36l51e55n36t49i64n50e 5962637687238

Nějak se není čemu divit pokud v tom chybovaly. Dost pochybuju, že to počítali. Spíš odpověděli automaticky protože si byli jistí. Ostatně u lékaře mě zrovna nezajímá jestli umí počítat. A pokud ten test má takovej rozptyl pochybuju, že by se jen na jeho základě dělala, kdy operace anebo aplikovala riskantní léčba.

0/0
13.11.2016 1:28

M27i74c27h73a58l 79J55a65r97o25š 7754240682755

Já to taky nepočítal, ale pokud mám dvě skupiny, kde jedna je 100x menší, tak její statistiku k odhadu klidně zanedbám.

0/−1
14.11.2016 8:23

R35i17c61h27a71r51d 27M77i34k75u29l69e29n15k66a 1299557137404

Ne, ne a ne. Prostě stránkované články číst nebudu !!!! ;-O

+2/−4
12.11.2016 18:28

J97a85n 72F32r13ý75d42l 1454158182885

Jsou jen dvě a v tomto případě to dává logický smysl. Stránkovní nesnáším, ale tady se to i hodí.

+11/0
12.11.2016 19:55

M20a75r40e67k 73W39o43l45f 3469967714982

Vynikajici clanek, nejsem zadny statistik ani matematik ale koukam ze preci jenom do me na univerzite neco vtloukli. Spousta lidi nadava na vedu aniz vubec tusi jak statistika, pravdepodobnost a podobne veci funguji a na jakych principech vseobecne veda funguje.To kolik procent lidi odpovedelo spatne (a priznejme si, nebyt meho vzdelani taky bych byl nesjpis mezi nimi) je alarmujici, nemuzeme se potom divit neduvere obyvatelstva ve vedu.

+5/0
12.11.2016 15:57

V96i92n96c38e20n35t 60V41a94l29l21e37n76t48i43n38e 5232947187808

Otázkou je jak k těm 10% došli. Ono se dá taky počítat s 10 z 1000 místo s 10 z 990 Lehce se k nim dojde se špatným postupem. Jsem si původně myslel, že to 1% vyřeším až na konci což jde taky, akorát jsem zapomněl že až to vynásobím 1% musím ještě odečíst 1% z 8. Škoda, že tam není místo výsledku v % součet čísel na dvě desetiny. Ale to nevypadá dobře takže to chápu.

0/−3
13.11.2016 1:41

V71i25n85c19e92n87t 46V92a89l22l67e93n11t24i73n35e 5192787137358

A ještě jedna věc k těm 10 se dalo rychle dojít bez počítání prostou úvahou. 1% je nemocné 10% sou "simulanti" Takže 1/11 což je nějakách 9% zaokrouhleno je 10%. Proto se mi nelíbí, že existují zaškrtávací testy ověřující matematické a početní znalosti. Velmi jednoduše totiž lze zužit výbět na max 2 správné odpovědi.

0/−3
13.11.2016 1:46

T79o56m57a24s 55D29o39l95e90z98e16l 2326119632277

Hezký příklad. Nevím, jestli bych odpověděl správně pokud bych nebyl na začátku upozorněn, že to není jen tak.

Každopádně by chtělo upravit zadání úlohy, nejdříve se autor ptá na rakovinu prsu a pak pouze na nespecifikovanou rakovinu, což může být zavádějící.

Za lepší úlohu považuji hádanku 100 vězňů a žárovka

+2/0
12.11.2016 12:01

V35e76n20d29u27l46a 23S48z15l17a52u42e75r33o68v13á 7142266147558

He?

0/0
12.11.2016 12:23

Š91t67ě38p93á47n 68F17r95a97n22c60l 8714989604560

http://wallis.wz.cz/hadanky/100-veznu-a-zarovka/?START=5&ORDERBY=-1

0/0
14.11.2016 14:26

B10e41n 67P83a18v42k43a 1197183477751

Příklad jsem otestoval na lékařích. 80 % - 70 %. Ten příklad je prostě zadaný chybně. A že když jim to rozkreslíte, tak aha? No to je tím, že doktoři jsou rádi za trojčlenku a tak si nechají nakecat cokoliv.

Jinak se mně zdá tenhle příklad na technetu i dost nebezpečný, protože z chybného zadání by se mohlo dovodit, že mamogram je na prd. Není. Při positivu se prostě udělá biopsie.

0/−4
12.11.2016 10:34
Foto

P95a30v66e40l 13K27a84s58í71k42, 19T81e34c78h77n16e51t17.93c91z

Tady nejde o lékaře ani o mamogram. Tady jde o to, že lidé špatně zacházejí s pravděpodobnostmi. I kdybyste tam dal jiné reálie (počet správně a špatně označených beden s jablky), vychází to stejně. Příklad s doktory je tam hlavně proto, aby se ukázalo, že na statistice skutečně záleží, že to není jen teoretická početní úloha.

Čím je příklad zadaný chybně? A už jste to psal autorům těch vědeckých studií?

+11/0
12.11.2016 11:03

B70e75n 72P22a12v71k58a 1307473587341

Tak to zopakujte s těmi bednami s jablky. A uvidíte.

0/−1
12.11.2016 11:06

V29i85n98c91e20n75t 41V81a56l53l24e12n83t66i32n84e 5582387647368

Možná myslel chybně pro lékaře, ale v článku bylo, že když jim ho podali jinak % správných odpovědí se zlepšilo. Spíš mě mrzí, že tady je to zaokrouhlení k 10% protože k těm se dostanete velice snadno mnoha špatnýma cestama.

+1/0
13.11.2016 1:50

M66i11c53h83a35l 53H93r27u10š54k36a 1376333836831

To zaokrouhlení je nejspíš proto, aby nebylo potřeba nic počítat a dalo se to odhadnout. Odhadovat 10% nebo 80% je podle mě dost velký rozdíl. Jestli je skutečný výsledek 7,5% nebo 10% už je téměř zanedbatelné. Jinak mě nenapadá moc opravdu špatných způsobů (ne jen nepřesných), jak se dostat k 10%.

0/0
15.11.2016 19:36

K62a48r79e84l 95U75r74b22a44n 2264614701379

No mě to zaokrouhlení docela zadrhlo a pořád jsem dumal, proč mi to vychází blbě na 7,5 procenta.. :-/

0/0
22.11.2016 14:54

P45a49v72e71l 18D93r97o61t83á55r 7183834329464

Ženám, které čekají dítě ve věku nad 34 let (tuším) je důrazně doporučován test na Downa jejich dítěte. Ten test neumí vyprodukovat vyšší pravděpodobnost Downa než 1/6. Takže test vám řekne "Vaše dítě může mít Downa, je to 1/6" a jako "řešení" je nabízen potrat.

Pokud se žena pro potrat rozhodne, tak se dá následně udělat rozbor, zda dítě skutečně Downa mělo, ale v případě omylu už je pozdě - a toto má pravděpodobnost 5/6 (!). V případě, že na potrat nejde, tak se 6 měsíců stresuje, co když budu mít Downa.

A to ani nemluvím o tom, že ten test se provádí invazivní metodou, která má šanci cca 1:100 že poškodí plod.

Tohle by se mělo počítat v hodinách matematiky na středních školách.

+5/0
13.11.2016 9:06

P64a56v98e87l 73S60e81d48l32á19k 3580786408901

Příklad je zadaný správně. Taky jsem se seknul, ale neměl jsem čas se nad tím hlouběji zamyslet a nebyl jsem si vůbec jistý výsledkem. Je lidská přirozenost riziko v takovém případě spíše přecenit než zanedbat. Na co by ty testy jinak byly?

Příklad není nebezpečný, nebezpečná může být hysterie, nebo pocit některých lékařů že jsou neomylní.

0/0
22.11.2016 9:52

M35a40r49t19i91n 32J88i63r15o62u65s24e89k 7856115645348

Pravděpodobnost rakoviny prsu u žen nad 40 let je zhruba 0,1%, ne 1%.

+1/−1
12.11.2016 10:32

J76i22ř52í 37J57u87ř26i72c96a 2768633111

Čísla jsou stará. Psali to tam, ale vy nebudete číst ani můj příspěvek, takže nic.

+4/0
12.11.2016 21:25

M50a61r59t24i67n 69J57i24r67o73u40s24e74k 7916925345188

Přečetl jsem váš příspěvek. Dávat zadání s neplatnými vstupními údaji je chucpe. Proto jsem zvolil 1%, což je realita.

0/0
13.11.2016 12:39

T45o91m62á31š 54Š34t11e27c 4478960825617

Takže treba vydať novú učebnicu matematiky, lebo v tej starej sú v príkladoch ceny v Kčs?! Ak to viem spočítať so zlými číslami, tak by som to potom mal vedieť spočítať aj so správnymi číslami. A toto boli (rovnako ako ceny v Kčs) správne čísla pred tými x rokmi.

0/0
14.11.2016 22:25

K91a28r35e22l 10U14r22b13a63n 2754274401169

Na Slovensku si počítejte, jak chcete, u nás jsou učebnice v tomto směru dávno opravené.. ;-)

0/0
22.11.2016 14:56

M19a18r47t22i23n 82J94a33n48d87a 7404707483296

statistika je věda, a v tomto konkrétním případě zní hezky, že pravděpodobnost, že žena má rakovinu a test ji nedohalí velmi nízká....asi 0,22%.

Ale těm dvěma ženám z tisíce vyšetřených, u kterých test rakovinu neodhalil je statistika prd platná

0/0
12.11.2016 10:00

J17i35ř22í 49H32a60v40e16l 8806219871619

A co tím chcete říct? U jakkoliv spolehlivého testu budou lidi, kterým tu nemoc neodhalí. Naprostá jistota je iluze. To ale neznamená, že je statistika k ničemu.

0/0
12.11.2016 11:07

M90a88r22t14i80n 25J44a89n48d24a 7914797353826

chraň bůh, kde to čtete?

0/0
12.11.2016 11:49

J10i65ř68í 79H46a81v38e64l 8926949371629

Tak co jste myslel tím, že těm dvěma ženám z tisíce je statistika prd platná?

0/0
12.11.2016 15:50

M77a18r55t77i12n 65J10a35n30d14a 7434357823586

vždyť je to pravda, těm dvěma konkrétním ženám je statistika jako exaktní věda na nic

0/0
12.11.2016 22:21

V54i14n38c68e21n29t 68V95a76l40l50e21n41t50i79n61e 5332297197528

No to i těm 8 je na dvě věci. Jediné pro které má statistika význam je těch 99 co jsou zdravé.

0/0
13.11.2016 1:53

M62i65l81a91n 45V89o23l34e57k 5789613356539

Přiznávám, že já bych to sám nespočítal. Spíš mně na tom ale překvapuje, jak silně výsledek ovlivní pravděpodobnost měřeného jevu, což je třeba věc, při dokazování Higgsova bosonu zcela neznámá. Kolikrát byste museli provést vyšetření pacientky, kdybyste neznali statistický výskyt nemoci, abyste se přiblížili k jistotě? Když pominu, že pravděpodobnost zdravotních testů se stanoví porovnáním s realitou, tak zbývá test s pravděpodobností 80/10 a měřený jev v rozsahu 0 - 100%. Otázka tedy zní: kolik byste museli provést měření, abyste zjistili, že se jev VŮBEC NEVYSKYTUJE, s jistotou 99.99999% ?

0/−1
12.11.2016 7:38

J63i32ř82í 60H63a36v26e42l 8186219781479

U toho bosonu jde o trochu něco jiného. Tam ta pravděpodobnost jevu vypadla ze "standardního modelu" částicové fyziky. A hledáním HB se zároveň ověřoval ten standardní model.

Dál v textu vám moc nerozumím. Nemá moc cenu testovat jednu pacientku znova a znova. Ty chyby toho testu budou mezi sebou korelované. Chyby nevyplývají jenom z nějakých náhodných jevů, ale i z vlastností konkrétního pacienta. Pravděpodobnost je abstrakce, která to sype do jednoho pytle, když nic lepšího nemáme.

A kolik měření je třeba provést vyplývá vždycky z popisu toho konkrétního jevu. Je třeba mít nějaký uchopitelný popis a ten se pak testuje. Jak je nějaký jev popsaný moc vágně, tak je samosebou netestovatelný.

0/0
12.11.2016 11:28

M60i53l68a83n 50V51o19l16e73k 5159913476559

Vy nikdy nerozumíte, když s vám to nehodí. Matematické zadání je jasné, máte test jak je uvedeno v příkladu (pravděpodobnost pozitivního testu je 80 %, falešného 10 %), ALE nevíte nic o měřeném vzorku. Otázka zní, k jakým číslům byste se dostal, pokud by se hledaný jev ve vzorku vůbec nevyskytoval a vy jste měření opakoval (nic víc pro zpřesnění udělat nemůžete).

0/−1
13.11.2016 12:33







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.