Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Máte lepší úsudek než lékaři? Zkuste si jednoduchý test

Pouze hrstka lékařů dokázala správně vyřešit zdánlivě jednoduchý příklad. Jaká je pravděpodobnost, že daná žena s pozitivním testem na rakovinu prsu tuto nemoc skutečně má? Zkuste si, jak jste na tom s odhadem pravděpodobnosti vy.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

M54a75r93t97i80n 51V77a16l63o85s96e18k 7203304847802

Jednoduché:

z 1000žen bude zdravých 990, ale 99 je nesprávně pozitivně testovaných.

z 10 nemocných, je správně testovaných 8.

Takže 8 nemocných ze 107 pozitivně testovaných, což je 7,47%

A těch nemocných určených negativně poté bude

2 z 893 což je 0,22% těch co byly falešně uklidněny, že jsou OK

+2/0
15.11.2016 12:30

P29a57v68e15l 54S88o86b61o68t58k52a 5900814

AHA!!

díky za rozepsání, my na Bayes dělali úplně jiné příklady ;-D

0/−1
15.11.2016 21:14

P94a57v13e77l 48S22e89d89l97á79k 3960806558731

Víte, jsou různé typy škol.

1. Jsou špičkové školy, kde vás skutečně něco naučí.

2. jsou školy, kde se dost naučíte, pokud máte zájem.

3. jsou školy, kde vás zatíží nesmysly a zabrání vám tím abyste se naučili užitečné věci.

Podle toho jak se chováte bych řekl, že ten Bayes bude někde mezi 2 a 3. Když chodíte do školy typu 3, tak jste proti běžnému absolventovi typu 2 v nevýhodě, protože si myslíte že umíte a není to pravda.

0/0
22.11.2016 9:44

J66a10n 66L59u23k12á60š 7327283213422

Co slozene pravdepodobnosti?

Vetsina lekaru nema ani poneti o existenci falesne pozitivnich a falesne negativnich pripadu a pokud vi o jejich existenci, nezna tato cisla pro konkretni testy. (Parkrat jsem se zkusil zeptat.)

Obcas se pacient dostane do situace, ze musi lecbu odmitnout, jelikoz sam citi, ze neco neni v poradku, ci je zbytecne lecen na neco, co nema.

Vetsi chudaci jsou ovsem ti, co jim nejaky test zrovna nevysel a lecba jim tudiz neni posytnuta.

+2/0
15.11.2016 12:05
Foto

J10i86ř16í 45B21i92l35í24k 4815152112594

Nemůžete od lékařů chtít uvědomnění vlastních hranic. Každý lékař přeci rozumí celé medicině beze zbytku, ne?

0/−1
21.11.2016 13:01

P16a52v46e68l 38S67o69b35o56t17k40a 5870124

Odpověď je přímo v zadání:

"Pokud žena rakovinu nemá, je pravděpodobnost pozitivního testu (falešně pozitivního - false positive) 10 %. Představte si ženu v tomto věku, která má pozitivní mamogram. Jaká je pravděpodobnost, že skutečně má rakovinu prsu?"

Tj. není co počítat - žena má rakovinmu prsu s pravděpodobností 90%, o podmíněnou pravděpodobnost se nejedná, ostatní údaje jsou nadbytečné.

+1/−3
14.11.2016 20:47

P57a84v41e68l 77S43o35b84o65t15k21a 5130824

příklady na podmíněnou pravděpodobnost viz

http://www.dusanpolansky.cz/stripky/bayes-priklady.html

0/−1
14.11.2016 20:51

P62a67v14e55l 41S91o60b97o16t52k69a 5650914

a kontrapříklad:

pravděpodobnost, že pětileté dítě bude mít zvýšenou hodnotu cholesterolu je 0.5 %.

Hranice, kdy hodnotu považujeme za zvýšenou, je 6, a chyba testu je 10%.

Jakou hodnotu cholesterolu má tedy pětileté děvče, pokud jí test naměřil 9?

0/−1
14.11.2016 21:18

J92a60n 51L17u52k78á75š 7577193443492

Praveze ne.

Testujete populaci 99% zdravych a 1% nemocnych.

Pozitivni test ma 1% nemocnych s pravdepodobnosti 80% - tj. 0.01*0.8x a zaroven 99% zdravych s pravdepodbnosti 10% - tj. 0.99*0.1x.

Tj. otazka je, kolik procent cini 0.008x z poctu (0.008x + 0.099x), coz je okolo 7.5%.

+2/0
15.11.2016 11:40

M82a23r37e66k 34P31e85c40i56n34a 3834174663528

Mýlíte se :)

0/0
16.11.2016 19:03

P60a98v94e50l 58S77e88d97l21á51k 3410336248971

Mýlíte se. Když otestujete 10000 zcela zdravých pacientek, tak budete mít 100 pozitivních testů. Takže pokud test dává falešně pozitivní výsledky, tak poměr falešných a pravých testů záleží na poměru zdravých a nemocných pacientek.

0/0
22.11.2016 9:37

K68a33r17e14l 58U68r15b57a78n 2324414801309

Přečetl jste špatně zadání.

0/0
22.11.2016 14:41

K83a35m45i67l 76V43r49b98a 4280750611676

Článek na IDNES z roku 2009 který píše smutnou pravdu, že mamograf naopak může u zdravých žen rakovinu vyvolat! http://ona.idnes.cz/vysetreni-mamografem-muze-vyvolat-rakovinu-varuji-lekari-pa3-/zdravi.aspx?c=A090812_212654_domaci_vel

0/0
14.11.2016 8:44

P84a71v93e25l 26S25o92b97o70t41k86a 5100754

neboli nocebo

0/−1
14.11.2016 20:51

M12i17c83h55a50l 26J27a27r96o67š 7234840152725

Přece proto šli na medicínu, aby se vyhnuli matice. Nějaká procenta jsou mimo jejich obzor.

+1/−1
14.11.2016 8:21

R56a80d58e69k 15B40ě51h90a82v43ý 4638635163254

Jsou to priklady nebo jsou to realna cisla? Lze teda realne jinymi slovy rict, ze pokud se ctyricitka necha otestovat na rakovinu prsu a ma pozitivni test, je jen 7.5% sance, ze ji opravdu ma?

+1/−1
13.11.2016 9:12

V87e32n22d92u58l66a 10S40z41l25a71u34e45r49o66v73á 7352116407208

Vždyť je to tam napsáno.. Byla to reálná čísla. Dnes to je jinak.

+5/0
13.11.2016 11:28
Foto

J29i51ř89í 82B27i94l44í60k 4265102212864

Ano, porozumnění textu je další znalostí, která se nedostává nejen lékařům ;)

0/0
21.11.2016 13:03

V62i21n12c18e45n10t 91V56a16l55l49e26n54t42i15n16e 5512257687378

Nějak se není čemu divit pokud v tom chybovaly. Dost pochybuju, že to počítali. Spíš odpověděli automaticky protože si byli jistí. Ostatně u lékaře mě zrovna nezajímá jestli umí počítat. A pokud ten test má takovej rozptyl pochybuju, že by se jen na jeho základě dělala, kdy operace anebo aplikovala riskantní léčba.

0/0
13.11.2016 1:28

M61i75c15h67a79l 32J20a40r71o65š 7794250242605

Já to taky nepočítal, ale pokud mám dvě skupiny, kde jedna je 100x menší, tak její statistiku k odhadu klidně zanedbám.

0/−1
14.11.2016 8:23

R47i81c37h64a65r89d 10M48i62k23u95l50e65n72k61a 1389537737834

Ne, ne a ne. Prostě stránkované články číst nebudu !!!! ;-O

+2/−4
12.11.2016 18:28

J52a59n 10F45r95ý50d64l 1774808252435

Jsou jen dvě a v tomto případě to dává logický smysl. Stránkovní nesnáším, ale tady se to i hodí.

+11/0
12.11.2016 19:55

M88a68r11e39k 81W67o33l23f 3609137474612

Vynikajici clanek, nejsem zadny statistik ani matematik ale koukam ze preci jenom do me na univerzite neco vtloukli. Spousta lidi nadava na vedu aniz vubec tusi jak statistika, pravdepodobnost a podobne veci funguji a na jakych principech vseobecne veda funguje.To kolik procent lidi odpovedelo spatne (a priznejme si, nebyt meho vzdelani taky bych byl nesjpis mezi nimi) je alarmujici, nemuzeme se potom divit neduvere obyvatelstva ve vedu.

+5/0
12.11.2016 15:57

V36i51n54c83e81n54t 67V20a36l36l50e40n18t87i81n91e 5682247347328

Otázkou je jak k těm 10% došli. Ono se dá taky počítat s 10 z 1000 místo s 10 z 990 Lehce se k nim dojde se špatným postupem. Jsem si původně myslel, že to 1% vyřeším až na konci což jde taky, akorát jsem zapomněl že až to vynásobím 1% musím ještě odečíst 1% z 8. Škoda, že tam není místo výsledku v % součet čísel na dvě desetiny. Ale to nevypadá dobře takže to chápu.

0/−3
13.11.2016 1:41

V66i46n78c16e80n64t 42V79a70l29l60e33n48t21i48n18e 5532957797948

A ještě jedna věc k těm 10 se dalo rychle dojít bez počítání prostou úvahou. 1% je nemocné 10% sou "simulanti" Takže 1/11 což je nějakách 9% zaokrouhleno je 10%. Proto se mi nelíbí, že existují zaškrtávací testy ověřující matematické a početní znalosti. Velmi jednoduše totiž lze zužit výbět na max 2 správné odpovědi.

0/−3
13.11.2016 1:46

T36o56m33a62s 42D59o98l73e79z51e31l 2906879222387

Hezký příklad. Nevím, jestli bych odpověděl správně pokud bych nebyl na začátku upozorněn, že to není jen tak.

Každopádně by chtělo upravit zadání úlohy, nejdříve se autor ptá na rakovinu prsu a pak pouze na nespecifikovanou rakovinu, což může být zavádějící.

Za lepší úlohu považuji hádanku 100 vězňů a žárovka

+2/0
12.11.2016 12:01

V68e14n74d77u10l88a 34S39z65l16a89u16e68r75o42v82á 7242286537368

He?

0/0
12.11.2016 12:23

Š40t89ě55p52á47n 14F43r15a89n77c38l 8414599984200

http://wallis.wz.cz/hadanky/100-veznu-a-zarovka/?START=5&ORDERBY=-1

0/0
14.11.2016 14:26

B48e49n 31P12a94v46k32a 1927953367681

Příklad jsem otestoval na lékařích. 80 % - 70 %. Ten příklad je prostě zadaný chybně. A že když jim to rozkreslíte, tak aha? No to je tím, že doktoři jsou rádi za trojčlenku a tak si nechají nakecat cokoliv.

Jinak se mně zdá tenhle příklad na technetu i dost nebezpečný, protože z chybného zadání by se mohlo dovodit, že mamogram je na prd. Není. Při positivu se prostě udělá biopsie.

0/−4
12.11.2016 10:34
Foto

P91a14v13e18l 47K76a69s67í11k37, 24T28e34c62h84n90e34t74.37c61z

Tady nejde o lékaře ani o mamogram. Tady jde o to, že lidé špatně zacházejí s pravděpodobnostmi. I kdybyste tam dal jiné reálie (počet správně a špatně označených beden s jablky), vychází to stejně. Příklad s doktory je tam hlavně proto, aby se ukázalo, že na statistice skutečně záleží, že to není jen teoretická početní úloha.

Čím je příklad zadaný chybně? A už jste to psal autorům těch vědeckých studií?

+11/0
12.11.2016 11:03

B74e18n 76P32a43v74k96a 1517413937661

Tak to zopakujte s těmi bednami s jablky. A uvidíte.

0/−1
12.11.2016 11:06

V61i56n21c45e51n11t 85V68a89l63l89e40n18t20i34n12e 5762417617408

Možná myslel chybně pro lékaře, ale v článku bylo, že když jim ho podali jinak % správných odpovědí se zlepšilo. Spíš mě mrzí, že tady je to zaokrouhlení k 10% protože k těm se dostanete velice snadno mnoha špatnýma cestama.

+1/0
13.11.2016 1:50

M68i31c98h17a27l 94H36r85u13š12k71a 1266693436561

To zaokrouhlení je nejspíš proto, aby nebylo potřeba nic počítat a dalo se to odhadnout. Odhadovat 10% nebo 80% je podle mě dost velký rozdíl. Jestli je skutečný výsledek 7,5% nebo 10% už je téměř zanedbatelné. Jinak mě nenapadá moc opravdu špatných způsobů (ne jen nepřesných), jak se dostat k 10%.

0/0
15.11.2016 19:36

K66a77r50e48l 48U32r87b67a70n 2204284461249

No mě to zaokrouhlení docela zadrhlo a pořád jsem dumal, proč mi to vychází blbě na 7,5 procenta.. :-/

0/0
22.11.2016 14:54

P32a50v93e73l 98D42r36o92t34á22r 7373344159594

Ženám, které čekají dítě ve věku nad 34 let (tuším) je důrazně doporučován test na Downa jejich dítěte. Ten test neumí vyprodukovat vyšší pravděpodobnost Downa než 1/6. Takže test vám řekne "Vaše dítě může mít Downa, je to 1/6" a jako "řešení" je nabízen potrat.

Pokud se žena pro potrat rozhodne, tak se dá následně udělat rozbor, zda dítě skutečně Downa mělo, ale v případě omylu už je pozdě - a toto má pravděpodobnost 5/6 (!). V případě, že na potrat nejde, tak se 6 měsíců stresuje, co když budu mít Downa.

A to ani nemluvím o tom, že ten test se provádí invazivní metodou, která má šanci cca 1:100 že poškodí plod.

Tohle by se mělo počítat v hodinách matematiky na středních školách.

+5/0
13.11.2016 9:06

P82a85v61e27l 23S47e76d76l45á98k 3900226908451

Příklad je zadaný správně. Taky jsem se seknul, ale neměl jsem čas se nad tím hlouběji zamyslet a nebyl jsem si vůbec jistý výsledkem. Je lidská přirozenost riziko v takovém případě spíše přecenit než zanedbat. Na co by ty testy jinak byly?

Příklad není nebezpečný, nebezpečná může být hysterie, nebo pocit některých lékařů že jsou neomylní.

0/0
22.11.2016 9:52

M42a40r46t16i76n 88J71i80r61o77u52s69e10k 7306735525388

Pravděpodobnost rakoviny prsu u žen nad 40 let je zhruba 0,1%, ne 1%.

+1/−1
12.11.2016 10:32

J21i24ř26í 37J84u83ř58i10c33a 2758553721

Čísla jsou stará. Psali to tam, ale vy nebudete číst ani můj příspěvek, takže nic.

+4/0
12.11.2016 21:25

M58a73r18t30i44n 56J91i81r90o27u38s69e20k 7156985495708

Přečetl jsem váš příspěvek. Dávat zadání s neplatnými vstupními údaji je chucpe. Proto jsem zvolil 1%, což je realita.

0/0
13.11.2016 12:39

T77o75m55á71š 55Š61t11e75c 4298140545627

Takže treba vydať novú učebnicu matematiky, lebo v tej starej sú v príkladoch ceny v Kčs?! Ak to viem spočítať so zlými číslami, tak by som to potom mal vedieť spočítať aj so správnymi číslami. A toto boli (rovnako ako ceny v Kčs) správne čísla pred tými x rokmi.

0/0
14.11.2016 22:25

K57a76r65e94l 34U87r28b77a61n 2794854261609

Na Slovensku si počítejte, jak chcete, u nás jsou učebnice v tomto směru dávno opravené.. ;-)

0/0
22.11.2016 14:56

M56a29r96t87i66n 74J77a58n59d61a 7974787273866

statistika je věda, a v tomto konkrétním případě zní hezky, že pravděpodobnost, že žena má rakovinu a test ji nedohalí velmi nízká....asi 0,22%.

Ale těm dvěma ženám z tisíce vyšetřených, u kterých test rakovinu neodhalil je statistika prd platná

0/0
12.11.2016 10:00

J28i55ř28í 67H37a86v36e38l 8696619141249

A co tím chcete říct? U jakkoliv spolehlivého testu budou lidi, kterým tu nemoc neodhalí. Naprostá jistota je iluze. To ale neznamená, že je statistika k ničemu.

0/0
12.11.2016 11:07

M79a20r31t91i25n 94J68a54n94d15a 7804787403466

chraň bůh, kde to čtete?

0/0
12.11.2016 11:49

J79i83ř97í 26H13a96v55e70l 8416599151619

Tak co jste myslel tím, že těm dvěma ženám z tisíce je statistika prd platná?

0/0
12.11.2016 15:50

M28a88r73t29i90n 37J36a62n59d96a 7474387683816

vždyť je to pravda, těm dvěma konkrétním ženám je statistika jako exaktní věda na nic

0/0
12.11.2016 22:21

V83i57n41c32e50n46t 87V95a49l56l53e70n45t10i27n34e 5492887427208

No to i těm 8 je na dvě věci. Jediné pro které má statistika význam je těch 99 co jsou zdravé.

0/0
13.11.2016 1:53

M43i50l64a31n 84V89o51l14e83k 5299863596869

Přiznávám, že já bych to sám nespočítal. Spíš mně na tom ale překvapuje, jak silně výsledek ovlivní pravděpodobnost měřeného jevu, což je třeba věc, při dokazování Higgsova bosonu zcela neznámá. Kolikrát byste museli provést vyšetření pacientky, kdybyste neznali statistický výskyt nemoci, abyste se přiblížili k jistotě? Když pominu, že pravděpodobnost zdravotních testů se stanoví porovnáním s realitou, tak zbývá test s pravděpodobností 80/10 a měřený jev v rozsahu 0 - 100%. Otázka tedy zní: kolik byste museli provést měření, abyste zjistili, že se jev VŮBEC NEVYSKYTUJE, s jistotou 99.99999% ?

0/−1
12.11.2016 7:38

J43i25ř70í 22H98a36v64e24l 8396919331719

U toho bosonu jde o trochu něco jiného. Tam ta pravděpodobnost jevu vypadla ze "standardního modelu" částicové fyziky. A hledáním HB se zároveň ověřoval ten standardní model.

Dál v textu vám moc nerozumím. Nemá moc cenu testovat jednu pacientku znova a znova. Ty chyby toho testu budou mezi sebou korelované. Chyby nevyplývají jenom z nějakých náhodných jevů, ale i z vlastností konkrétního pacienta. Pravděpodobnost je abstrakce, která to sype do jednoho pytle, když nic lepšího nemáme.

A kolik měření je třeba provést vyplývá vždycky z popisu toho konkrétního jevu. Je třeba mít nějaký uchopitelný popis a ten se pak testuje. Jak je nějaký jev popsaný moc vágně, tak je samosebou netestovatelný.

0/0
12.11.2016 11:28

M46i65l90a62n 42V71o96l48e36k 5719493176769

Vy nikdy nerozumíte, když s vám to nehodí. Matematické zadání je jasné, máte test jak je uvedeno v příkladu (pravděpodobnost pozitivního testu je 80 %, falešného 10 %), ALE nevíte nic o měřeném vzorku. Otázka zní, k jakým číslům byste se dostal, pokud by se hledaný jev ve vzorku vůbec nevyskytoval a vy jste měření opakoval (nic víc pro zpřesnění udělat nemůžete).

0/−1
13.11.2016 12:33







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.