Máte lepší úsudek než lékaři? Zkuste si jednoduchý test

Část 2/2

Podobný experiment, jakého jste se právě zúčastnili, provedli v 90. letech Ulrich Hoffrage a Gerd Gigerenzer (PDF), když v Německu testovali 48 lékařů s průměrnou praxí 14 let. Správnou pravděpodobnost vydedukovalo jen 8 % z nich.

Hoofrage a Gigerezner se ve studii nicméně nesoustředili pouze na problém s určením pravděpodobnosti, ale testovali také hypotézu, jak odhad pravděpodobnosti zlepšit. Když prezentovali příklad jinak, počet lékařů, kteří správně odhadli prediktivní hodnotu pozitivního testu, vzrostl z 8 % na 48 %.

Řešení téhož problému. Jednou pomocí četností, podruhé pomocí pravděpodobnosti.

Jak si zlepšit odhad

Ta alternativní metoda vlastně není až tak alternativní, ale pro lidský mozek možná mnohem přirozenější, protože místo pravděpodobností pracuje s četnostmi (natural frequency). Autoři studie argumentují například tím, že pravděpodobnosti nejsou tak staré, aby na ně byl náš mozek zvyklý, a proto lépe pracuje právě s četnostmi. Zkusme tedy úlohu převést do jazyka četností.

Přijďte si zahrát s náhodou

Experiment Náhoda

Od 31.10. do 14.11. postupně v Národní technické knihovně, v nákupním centru Metropole Zličín a v Liberci.

  • 3. 11. - 11. 11. - nákupní centrum Metropole Zličín
  • 12. 11. - 14. 11. - nákupní centrum Géčko, Liberec

Deset z tisíce žen ve věku 40 let, které se účastní preventivního vyšetření, má rakovinu prsu. Osm z těchto deseti, které mají rakovinu prsu, má pozitivní mamogram. Ze zbývajících 990 zdravých žen bude mít 99 pozitivní mamogram. Představte si skupinu žen s pozitivním mamogramem. Kolik z nich bude mít opravdu rakovinu? Pozitivní výsledek testu má 107 žen (8+99), ale jen osm z nich má skutečně rakovinu prsu. Pravděpodobnost nemoci v případě pozitivního testu (tzv. prediktivní hodnota pozitivního testu - positive predictive value PPV) a správná odpověď je tedy asi 7,5 %.

Kognitivní omyly

Špatné vyhodnocení pravděpodobností se někdy počítá mezi rozhodovací a kognitivní omyly, více např. zde

Bez použití četností lékaři nejčastěji určili pravděpodobnost nemoci jako hodnotu citlivosti testu tedy 80 %, případně od ní odečetli ještě pravděpodobnost falešně negativních výsledků tedy 80 % - 10 %. Ani jedna z těchto hodnot ovšem není správná. Jak si povedou čtenáři Technetu, uvidíme po uzavření ankety.

Pokud bychom ke správnému výsledku chtěli dojít pomocí pravděpodobností, museli bychom využít tzv.Bayesův vzorec:

Vzorec pravděpodobnosti

P(nemoc) je pravděpodobnost choroby, tedy 0,01 (1 %), P(poz|nemoc) citlivost testu, tedy procento pozitivních výsledků ve skupině nemocných 0,8 (80 %) a P(poz|ne nemoc) je pravděpodobnost falešně pozitivního výsledku, tedy procento pacientů s pozitivním testem ve zdravé skupině 0,1 (10 %).

Vzorec pravděpodobnosti

Takto můžeme dojít k přesné hodnotě pravděpodobnosti 7,5 %, která souhlasí s odhadem, který jsme získali na základě četností. Při pohledu na vzorec je nicméně asi jasné, proč má většina lidí problém pravděpodobnost správně určit jen pomocí intuice. Pokud se tedy někdy dostanete do situace, kde bude potřeba odhadnout nebo vyjádřit pravděpodobnost, zkuste pracovat raději s četnostmi. I lékaři dnes někdy při komunikaci s pacienty využívají četnosti, aby byly informace pro pacienty představitelnější, a tedy srozumitelnější.

Závěrem ještě dodejme, že uvedený příklad slouží hlavně pro ilustraci, jak je pro nás těžké pracovat s pravděpodobnostmi a obzvláště s tzv. podmíněnými pravděpodobnostmi. Stanovení diagnózy je v lékařské praxi mnohem komplexnější problém než jen interpretace výsledku jednoho testu.

Aktualizace: Článek jsme rozšířili a provedli drobné úpravy vzorců.

Autor:
  • Nejčtenější

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

26. března 2024

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...

Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit

27. března 2024

Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka

21. března 2024  10:23,  aktualizováno  14:26

Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F

21. března 2024

Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...

Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc

28. března 2024,  aktualizováno  11:41

Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí

27. března 2024  17:17

Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...

Jarní bouře ničila před 100 lety Prahu. Napáchala obří škody

27. března 2024

Prahou prošla před 100 lety, 27. března 1924, neobvykle silná jarní bouřka. V části hlavního města...

Šárka Hamrusová: Díky laktační poradkyni jsem si přestala myslet, že je chyba ve mně
Šárka Hamrusová: Díky laktační poradkyni jsem si přestala myslet, že je chyba ve mně

Šárka chtěla kojit. Chvíli to ale vypadalo, že se jí to nepodaří. Díky správně zvolené laktační poradkyni nakonec dosáhla úspěchu. Poslechněte si...

Rána pro britskou monarchii. Princezna Kate má rakovinu, chodí na chemoterapii

Britská princezna z Walesu Kate (42) se léčí s rakovinou. Oznámila to sama ve videu na sociálních sítích poté, co se...

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Pliveme vám do piva. Centrum Málagy zaplavily nenávistné vzkazy turistům

Mezi turisticky oblíbené destinace se dlouhá léta řadí i španělská Málaga. Přístavní město na jihu země láká na...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...