Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Včely stavějí plástve z kroužků, ale vycházejí jim šestiúhelníky

aktualizováno 
Včelí plástev zajímá architekty i techniky. Její tvary jsou tak rafinované, že někteří přírodovědci dokonce uvažovali, zda včely nejsou schopné nějakých početních úkonů. Ale jak se zdá, ke stavbě tohoto dokonalého díla stačí fyzika a teplo.

Opuštěný úl včely květné (Apis florea), která obývá hlavně Jižní Asii. | foto: Sean.hoyland via Wikipedia

Když ve čtvrtém desetiletí před naším letopočtem psal Marcus Terentius Varro knihu o zemědělství, uvedl, že pro tvar včelí plástve existují dvě možná vysvětlení. První říká, že šestiúhelníky v plástvi přirozeně vyhovují šesti včelím nohám. Druhé je matematické: šestiúhelníky byly podle tehdejších matematiků nejlepší způsob, jak zaplnit plochu, a tedy také nejlepší využití místa v plástvi.

Není jasné, jaký důkaz pro své tvrzení Varro měl, ale opravdu to tak je. V roce 1999 nalezl obecný matematický důkaz pro tuto domněnku Thomas C. Hales. Od té doby jsou včely oficiálně ve využití plochy plástve nepřekonatelné (více si můžete přečíst česky zde). Nyní se ovšem zdá stále jasnější, že včely přímo tento tvar nestavějí. Toto uspořádání jim vzniká "pod rukama" samovolně.

Kepler se uměl mýlit

Včely inspirovaly nejen antické myslitele, ale také například i Johanese Keplera. Jeho zajímavé matematické postřehy odvozené od struktury včelího úlu se řešily do 20. století a byly velmi podnětné. A to i přesto, že se pozorování nezakládala na pravdě.

Kepler předpokládal, že dno komůrek je tvarované do pravidelných rovných ploch. Ve skutečnosti je konec komůrek tvarovaný do polokoule a domnělý kosočtverečný dvanáctistěn je ve skutečnosti pouze optický přelud vzniklý při pohledu na poloprůhlednou plástev (viz. Bauer a Bienefeld).

Komůrka včelí plástve podle Keplerových představ. Dno (vpravo), podle něj...

Řešení problému, zda tato včelí komůrka, vzniklá jen v učencově hlavě, je nejlepším možným tvarem pro využití omezeného prostoru, přesto plodně zaměstnalo řadu matematiků. Jejich postupy se dnes používají například při při programování řady úloh.

Včely vytvářejí kruhy, ale díky vlastnostem stavebního materiálu z něj postupně vznikají místo kruhů šestiúhelníky. Od roku 2004 pro to máme poměrně přesvědčivé důkazy. Jihoafricko-německý tým tehdy ukázal, že horký vosk, který se nalije na plochu s kruhovými výčnělky, po odstranění této formy zatuhne do šestiúhelníků. Byl to hezký, ale nepřímý důkaz.

Nyní se podařilo podobný děj pozorovat přímo v úlu britsko-čínskému týmu, který vedl Bhushan Karihaloo z Univerzity v Cardiffu. Práce vyšla v časopisu JRS Interface (placený přístup zde). Vědci vyhnali včely z úlu během stavby a zachytili na snímcích nově vzniklé komůrky, které mají zřetelně kruhový tvar. Starší komůrky však postupně přerůstaly v charakteristické šestiúhelníky.

Z fyzikálního hlediska dochází ke změně tvaru komůrek díky působení povrchového napětí v místech spojů stěn. Můžeme si to představit tak, že v tomto místě se postupně srážejí dohromady do jednoho bodu, a v důsledku napřimují původně zakřivené stěny kružnic do šestiúhelníků.

Neznamená to, že by včely pro tento vývoj událostí nic nedělaly. Narovnání stěn sice proběhne samovolně, ale jen v případě, že vosk má dostatečnou teplotu, a je tedy polotekutý. Včely se tak musí postarat, aby v místě, kde se staví nové komůrky, byla dostatečně vysoká teplota, někdy o více než 10 °C vyšší než v jiných částech úlu.

Voštiny, tedy víčka a plástev se zbytky medu, které jsou výborné na žvýkání...

Voštiny, tedy víčka a plástev se zbytky medu, které jsou výborné na žvýkání jako zdravá přírodní žvýkačka.

Ukázka plástve, kterou si včely vytvoří samy bez rámu, který jim připraví...

Ukázka plástve, kterou si včely vytvoří samy bez rámu, který jim připraví včelař.

Zvláštní roli v tom hrají zřejmě dělnice-specialistky se zvýšenou tělesnou teplotou, které podle všeho dokážou vosk hotové komůrky zahřát až na 40 °C. Je to však jen odhad, protože se nepodařilo přesvědčivě identifikovat každou včelu, která se na stavbě komůrek podílela. Ale je to pravděpodobné, vědci totiž nepřišli na jiný způsob, jak jinak by mohly během finálního tvarování buňky vosk zahřát na dostatečnou teplotu.

Nesouhlasit můžeme dál

Ale ne každý s tím souhlasí. Letos v lednu dva němečtí vědci zveřejnili v podstatě přímou odpověď na práci z roku 2004 (placený přístup odsud). Jejich pozorování včelího úlu infračervenou kamerou (tedy citlivou na teplo) ukazují, že včely vosk během vytváření komůrek nezahřejí na dostatečnou teplotu, aby mohlo dojít k ryze fyzikálnímu narovnání stěn.

Výplň prahu připomínající včelí plástev dokáže účinně ochránit posádku při...

Jak vypadá inspirace včelí pláství v praxi: BMW předvádí lehkou výplň prahu u svého elektromobilu i3, která má ochránit posádku při bočním nárazu.

Vědecké dohady kolem této otázky tedy ještě úplně nekončí. Zdá se, že lepší argumenty mají k dispozici zastánci teorie o samovolné fyzikální změně tvaru komůrek v plástvi. Rozhodnuto ovšem bude až ve chvíli, kdy si to zastánci a odpůrci této hypotézy dokonale "vyříkají", tedy najdou všechny chyby v pracích svých protivníků. Pak by se mělo ukázat, který názor je lepší. To je alespoň optimistická charakteristika vývoje vědeckého poznání. Pesimisté však říkají, že situaci změní až postupné vymření zastánců starších hypotéz.

Ať už je pravda jakákoliv, včelí plástve budou i nadále zdrojem zajímavé inspirace. Bhushan Karihaloo Technetu napsal, že se jejich vlastnostmi s kolegy zabývá už delší dobu. Plástve jsou například nečekaně odolné proti změnám teplot a pevné, a to zřejmě díky postupnému zapracování hedvábných vláken z kokonů včel, které se v nich vylíhnou. Autoři doufají, že by podrobné zkoumání těchto a dalších vlastností mohlo vést ke zlepšení některých dnes používaných materiálů.

Uznání "přes mrtvoly"

Že i ve vědě je někdy fakta nestačí vaše oponenty přesvědčit, dokazuje nedávný příklad z chemie, kdy se "rebel" nakonec stal nositelem Nobelovy ceny.

Hrdinou příběhu je Daniel Shechtman z Izraelského technologického institutu v Haifě. Schechtman během stáže na univerzitě Johnse Hopkinse v Baltimoru v roce 1982 zpozoroval pod mikroskopem něco, co věda nepovažovala za možné: pravidelné krystaly, které se nikdy neopakovaly (odborně řečeno šlo o materiál s pětičetnou symetrií).

Běžné krystalické materiály jsou složené z opakujících se "klonů", tedy krystalů stejného tvaru. V látce pod mikroskopem se nedal najít žádný opakující se tvar, přitom byla zcela jasně také strukturovaná.

Schechtman byl přesvědčený, že narazil na něco zcela převratného a nazval nový úkaz kvazikrystaly. Jeho původní pozorování se mu znovu a znovu potvrzovalo. Časem se podařilo vyjasnit i matematické zákonitosti jejich struktury.

Získat uznání však bylo těžké. Jeden z koryfejů moderní chemie, Linus Pauling, prohlásil, že "neexistují kvazikrystaly, ale jenom kvazivědci". Až do Paulingovy smrti v roce 1994 se kvazikrystaly pohybovaly na okraji oficiální chemie, i když se Schechtmanovi ozvala celá řada kolegů, kteří před ním podobné struktury pozorovali. Ale neměli čas, vůli, odvahu či vytrvalost si za tak kontroverzním pozorováním stát.

Situace se změnila v podstatě až se smrtí Linuse Paulinga v roce 1994. Od té doby jsou kvazikrystaly předmětem intenzivního zájmu vědců a už se uplatňují i v praxi. Například u některých typů LED osvětlení, jako tepelná izolace ve spalovacích motorech či jako součást nepřilnavého povrchu pánví. A Nobelova cena za chemii v roce 2011 putovala právě k "pseudovědci" Schechtmanovi.

Příklad atomární strutkury kvazikrystalu, v tomto případě stříbra a hliníku.

Příklad atomární struktury kvazikrystalu, v tomto případě stříbra a hliníku





Hlavní zprávy

Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.