Víte o tom, že Pentium neumělo dělit? (2)

V jakých výpočtech, s jakými čísly a jak často se chyba dělení v procesoru Pentium vyskytuje, se dozvíte v tomto článku.

Jak často se chyba objevuje?

To je poměrně těžká otázka. Oficiální dokument firmy Intel (lze jej získat přes automatickou faxovou službu) uvádí, že chybou bude postižena 1 z 9 miliard dvojic. Pokud bereme v úvahu, že hustota chyb v dvojité přesnosti je stejná jako v jednoduché přesnosti výpočtů, docházíme k tomuto výsledku: celkově máme 223 čísel, tedy 246 dvojic. 1738 je jen o trochu méně než 211, což znamená 2(46-11) =235 správných výsledků na jeden špatný. 235 je zhruba 32 miliard, což se řádově shoduje s číslem, které udává Intel.
Větším problémem je však pravděpodobně to, že počet chyb nebude mezi uživatele rozložen náhodně, ale bude silně záviset na typu výpočtu a na rozložení čísel, která výpočet používá. Z této skutečnosti pak vyplývá někdy až katastrofální nepřesnost výpočtu.

Jak jsou chyby velké?

Největší nalezená chyba je dána přesností na 14 bitů, tj. zhruba 4 decimální místa (jako oba naše uvedené příklady). Jiným náhledem na velikost chyby je vyjádření relativní chyby, tj. chyba vydělená správným výsledkem. Přenost 14 bitů dává relativní chybu zhruba 1/32000. Největší nalezená relativní chyba činila 1/16000. Ovšem jen 8 případů z 64 bilionů náhodných párů čísel v jednoduché přesnosti dává tuto největší relativní chybu.

Které čipy jsou vadné a kdy budou chyby odstraněny?

Takový typ chyby je potvrzen pouze u procesoru Intel Pentium. Chyba byla prokázána na 60, 90 i 100MHz verzích. 

Ze dvou nezávislých zdrojů (EE Times a firma Intel) je potvrzeno, že opravené verze čipu jsou k dispozici od června roku 1994, avšak Intel je začal svým největším odběratelům distribuovat teprve počátkem prosince.

Historie objevení chyby

Pentium

Chybu jako první objevil dr. Thomas R. Nicely z Lynchburské univerzity. Své zjištění zveřejnil 30. října 1994 na dvojici 1/824633702441. Zjistil v jednom ze svých experimentů neobvyklou chybu a propracoval se až k místu jejího vzniku v dělení procesoru Pentium. Krátce poté jeho informaci Intel potvrdil. 
Ve sdělovacích prostředcích se zprávy tom poprvé zmiňovaly 7. listopadu 1994 a už 10. listopadu Andreas Kaiser objevil dalších 23 dvojic čísel. Teorii o vzniku chyby nezávisle na sobě vytvořili Tim Coe a Mike Carlton a publikovali ji 21. listopadu. V té době se počet dvojic čísel v jednoduché přesnosti rozšířil na dnešních 1738.

Softwarové řešení chyby

Vznik chyby lze softwarově obejít například tak, že v případě jejího vzniku vynásobíme obě dělená šísla 3/4 a dělení provedeme znovu. 0,75 je číslo menší než 1, a proto nemůže dojít k přetečení, pokud by mělo dojít k podtečení, chyba nevznikne a nebude třeba ji odstraňovat. 
Takový způsob obcházení chyb se používá v programu MathLab. Zpomalení výpočtu jednoho podílu vzroste asi na dvojnásobek původně potřebného času (tj. ze 30 na 60 procesorových cyklů), avšak celkové zpomalení výpočetní rychlosti celého programu nebude vzhledem k poměru počtu dělení vůči ostatním operacím pravděpodobně příliš výrazné.

  • Nejčtenější

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

v diskusi je 125 příspěvků

26. března 2024

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...

Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit

v diskusi je 76 příspěvků

27. března 2024

Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka

v diskusi je 50 příspěvků

21. března 2024  10:23,  aktualizováno  14:26

Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...

Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F

v diskusi je 8 příspěvků

21. března 2024

Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Velký železniční KVÍZ: Máte-li dost páry, zkuste vytřít zrak Sheldonovi

v diskusi je 5 příspěvků

23. března 2024

Projeďte se aktivně historií železniční dopravy, ve světě i doma. Čekají na vás otázky rozmanité, z...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

v diskusi je 10 příspěvků

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc

v diskusi je 10 příspěvků

28. března 2024

Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...

Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí

v diskusi je 29 příspěvků

27. března 2024  17:17

Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...

Jarní bouře ničila před 100 lety Prahu. Napáchala obří škody

v diskusi je 10 příspěvků

27. března 2024

Prahou prošla před 100 lety, 27. března 1924, neobvykle silná jarní bouřka. V části hlavního města...

Rána pro britskou monarchii. Princezna Kate má rakovinu, chodí na chemoterapii

Britská princezna z Walesu Kate (42) se léčí s rakovinou. Oznámila to sama ve videu na sociálních sítích poté, co se...

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...

Stále víc hráčů dobrovolně opouští Survivor. Je znamením doby zhýčkanost?

Letošní ročník reality show Survivor je zatím nejkritizovanějším v celé historii soutěže. Může za to fakt, že už...