Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Víte, kolik matematiků je potřeba na výměnu žárovky? 0,999...

I když se známému matematickému vtipu nezasmějete, vězte, že je pravdivý. Pro matematiky nula celá devět periodických je skutečně jednička. Proč tomu tak je a proč je vlastně takové podivné číslo někdy výhodné?

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

T78o91m67á82š 94H75r75e96j30s86e14m42n25o42u 4549646724530

Hmm.... to by jste mohli tady debatovat milion let (otoceni zemne kolem slunce) a debata by ani tak nebrala konce.

Periodicke zlomky jsou stejne matematicky nesmysl vznikly z nasi nedokonalou matematikou a chybou vzniklou zaokrouhlovanim a nepresnostmi v matematice a fyzice jak je zname.

Dokazat matematicky chybu lze, to ale neznamena ze chyba neni chybou, ktera ve vesmiru neexistuje.

Lide si tak zacali predstavovat nekonecno, ale ani to realne neexistuje, i vesmir ma svoje hranice a limity...

+1/−7
22.6.2016 9:27

J59a53n 64F42r17ý42d48l 1744628152445

„Pouze dvě věci jsou nekonečné. Vesmír a lidská hloupost. U té první si tím však nejsem tak jist.“

– Albert Einstein

+6/−1
22.6.2016 11:48

T41o63m16á11š 96H42r91e85j50s11e72m27n19o43u 4819816834760

Ani on si nebyl jisty nekonecnem. ani jeho nekonecnou existenci. Nekonecno neexistuje, ani matemeticky ani ve vesmiru... I vesmir ma sve hranice a tim si muzeme byt naprosto jisti. Einstein nemel takovou techniku jako my mame dnes. Ani on nemohl s jistou rici, zda nekonecno existuje nebo ne. Ted uz to vime naprosto jiste, ze ani vesmir neni nekonecny ani nebude existovat vecne.

Jen hlupaci sebe povazuji za neomylne, a jen hlupaci povazuji za neomylneho i Einstena.

0/−6
23.6.2016 15:57

Z85b69y18n70ě67k 13Š34a93f46a84r35č43í30k 5227698615884

Pak neomylný promluvil... Nemáte žádné důkazy, ale jste si naprosto jistý, že je vesmír konečný. ;-D

+5/0
23.6.2016 18:52

S33a96m40u27e98l 61V77e32r51n86e35r 1558972348599

Nějaký důkaz máte? Netvrdím, že nemáte pravdu, ale když to tvrdíte s takovou jistotou, tak jistě "máte něco v ruce" :-)

+3/0
23.6.2016 23:06

T64o96m76á45š 35H69r94e13j76s13e95m17n60o16u 4809596574560

jestli vy povazujete geometrickou radu periodickeho cisla za neco jineho nez za matematickou chybu, pak s vami nema cenu vubec diskutovat... Jak chcete najit dukaz o neexistenci nekonecna, a kdyz povazujete matematickou chybu za dukaz nekonecna, tak s vami nema cenu diskutovat...

To je jako diskutovat s nemym kdo veri ze je zeme placka a ze je stredem celeho vesmiru a ze se vesmir toci kolem nasi placky a ze za morem a oceanem je konec sveta a tam vsechny vody padaji do diry...

Fyzikove taky veri nesmysly o cernych derach a jsou naprosto ve vedecke pasti, protoze nejsou schopni spravne chapat gravitaci a jeji fyzycke projevy a dusledky. Melo nesmysly o temne hmote a kdovi jake nesmysly...

Tvrdim ze matematikove i fyzikove dnesni doby zase a opet vedecky siri dogmata a nesmysly... ostatne jako celou historii lidstva...

0/−1
28.6.2016 13:00

S54a58m84u52e58l 85V17e40r48n26e26r 1988482478599

Takže plácáte z vody. Něco tvrdíte, ale nemáte to ničím podložené a žádný důkaz mi nepředložíte :-). Stačilo by jen říct, co je za vesmírem (např.), když tedy není nekonečný.

0/0
28.6.2016 18:18

T74o78m32á44š 34H35r28e38j93s63e24m13n54o27u 4259706364760

Ani tak se to neda vyjadrit, to je zase spatne do rovnice polozena veta. Matematika je plna der, neznamych velicin, nepresnosti a zaokrouhleni, ktere jsou pro zivot a vyvoj evoluce na nasi planete zanedbatelne a tim je matematika pouzitelna pro nas zivot na zemi. Jenze kdyz napriklad milionkrat vynasobite pi pro vypocet kruznice, nebo naprosta absence vypoctu obvodu elipsy a obsahu elipsy v matematice, je matematika naprosto nepresna a veda, ktera se pro vesmir neda prakticky vubec aplikovat. Cely vesmir je slozen z eliptickych drah vesmirnych teles a hvezdnych soustav a dnesni matematika umi pouze spocitat pomoci goniometrickych souradnic jednotlive body na obvodu elipsy. Pocitace umi i digitelne vykreslit elipsoidy hyperboloidy a podobne slozite tvary, ale bez vypoctu obsahu rozvinutych ploch jejiz zakladem je hyperbola nebo elipsa, ale zadny pocitac neumi vypocitat zakladni potrebna data o techto telesech, protoze je to lidi neumi naucit.

Pocitace nas naopak od reseni zakladnich problemu odrazuje a proste to matematikove zu neresi... a to je chyba... mame pocitace ale zu nikdo neumi matematiku aplikovat a tim matematiku i zdokonalovat. Zijeme v dogmatech a je to pro nas pohodlnejsi...

0/−1
29.6.2016 11:55

T97o53m75á74š 22H47r90e38j94s31e78m85n76o63u 4579566844370

Vesmir ale ma svoje hranice a pokud budeme tvrdit bludy a dogmata a kdyz to dokonce budeme ucit i nase deti, tak na reseni techto problemu nikdy lidsto nedospeje. Einstein to vyresil diplomaticky, rekl ze nekonecno existuje ale nevi to zcela jiste, v tom se ale taky zmylil. Nekonecno neexistuje, a zu vubec neexistuje ve vesmiru... Dukaz nelze najit v dnesni matematice, Taylorova geometricka rada nedokazuje nekonecno, dokazuje to ze matematika a zapis v arabskych cislicich neni dostateny dosazeni vysledneho souctoveho vypoctu... To ze neumime secist rovnici, z duvodu ze je priliz slozita ale neznamena, .... ze se neda secist a ze soucin neexistuje, stejne jako nekonecno.

0/−1
29.6.2016 12:03

T58o24m33á31š 35H30r89e87j44s81e61m22n32o54u 4899316494930

Zkratka strucne, kdyz nekdo mluvi o nekonecnu, vzhledem k periodickym cislun, nebo Taylorove geometricke rade, tak se neznam. Matematikove kteri jsou tak velmi omezene predstavivosti neprinesou tomuto oboru nic jineho nez dogmata a nesmysly. To ale plati i o fyzice a o temne hmote a podobnych neprekonatelnych dogmatech v dnesnich vednich oborech.

0/−1
29.6.2016 12:13

M83a10r65t83i53n 94K39ř95í58ž 9173852600557

S tím, že desetinný zápis jedné třetiny je 0,333... nemá nikdo problém, ne? Tak v čem je problém, že 0,999.. jsou tři třetiny, tady jedna celá? Filosofují o tom jenom ti, co nemají zkušenosti s nekonečnem a matematickými operacemi s ním.

+8/0
21.6.2016 14:53

Z96b41y87n22ě21k 53Š76a27f54a83r33č13í18k 5757818975334

Chybí tam třetina toho, co chybí 0.999 do jedné. :-P

+2/0
21.6.2016 17:28

M95a55r24t62i72n 84K70ř73í70ž 9373902380707

pak je to v pořádku, anžto třetina ničeho nebude nic významného.

+6/0
21.6.2016 17:39

M82a11r82t36i64n 80F44r42a77n76t72i75š38e26k 7425790453295

;-D

0/0
21.6.2016 23:08

J56i97ř34í 21K40o46c91u34r56e27k 6475504265848

Mno pokud vám v zápise 1/3 + 1/3 + 1/3 chybí kousek něčeho, aby byl součet jedna, tak to bude chtít opravdu řádně vyfutrované zdůvodnění. Ne, jen odkaz na wiki - nejlépe vlastními slovy.

PS: "Profesorů" kteří umí jen předčítat skripta už jsem zažil "en plus jedna". :-(

+1/0
21.6.2016 18:38

Z87b83y11n31ě30k 80Š20a11f62a90r27č77í50k 5867448685384

Nebojte, mně tam nic nechybí. A asi máte na zápis mysli 1/3 = 0.333..., ne 1/3+1/3+1/3, tam jsou jen zlomky. :-) Jen předkládám námitku, která se zdá "logická", tedy pokud se nám zdá, že 0.999... < 1, bude něco chybět i 0.333... do 1/3.

+3/0
21.6.2016 21:30
Foto

J93a35r17o43s40l45a70v 70P46ě44t40i33v27o93k37ý 3607876879545

Vysvětlené je to hezky. Ale stejně mi tam chybí ten jeden dílek, aby to byla celá 1. Podle mě 0,9... není 1 - matematicky to jsou dvě různé hodnoty. I když limitně (a zaokrouhleně) je to 1. :-)

0/0
30.6.2016 23:54
Foto

R25a20d59e63k 18V55o44j42á92č61e94k 5153899863884

Hloupý dotaz... jak je to s 0,0000... periodicky?

0/0
21.6.2016 1:29

Z53b25y18n50ě57k 47Š39a60f82a46r79č76í45k 5967898275624

To je rovno nule. Kdo by to byl řekl, že? :-)

+3/0
21.6.2016 1:42

J97a88n 52F27r43ý70d97l 1874948122775

Je to sedum.

+12/−1
21.6.2016 13:25

M19a50r39t50i45n 37K49ř22í51ž 9463402160857

..a půl.

+1/−1
21.6.2016 16:09

J60a51n 41P16a39v40e17l56k77a 3747251674821

Je to nafouklá nula.

0/−1
22.6.2016 11:22
Foto

M66i68r66o53s69l20a95v 66O74l74š18á33k 4500111668396

K tomu článku mě napadá tolik věcí, že nevím, čím začít :-).

(1) Slyšeli jste o p-adických číslech? Ta jsou teprve kouzelná. Například v pětkové soustavě ...444 = -1, ...2223 = 1/2 a ...31212 = i ;-)

(2) První část článku snaží tvářit matematicky exaktně (limita, nekonečno) a pak přechází k tomu, že fyzikům vlastně stačí cca první tři členy. Mezi matematiky je známé, jak fyzici rádi zaokrouhlují, a slyšel jsem, že jsou jim docela sympatická tzv. nekonečně malá čísla. Tím myslím snahu pomocí teorie množin (případně jiných filosofických myšlenek, myslím zejména Vopěnku) dokázat precizovat Leibnizovy a Newtonovy úvahy o nekonečnu věrněji než to dělají standardní limity.

(3) Když už článek zmínil Feynmana, vybavuji si jeho citát: "Na obloze je 10^11 hvězd. To bývalo velké číslo. Ale vždyť je to jen sto miliard, je to míň než schodek státního rozpočtu. Byli jsme zvyklí nazývat velká čísla astronomickými, ale možná by bylo lepší jim říkat čísla ekonomická."

(4) A když jsme u těch matematických vtipů:

Matematik, fyzik a inženýr podstoupí psychologický test. Dostanou za úkol natřít místnost modrou barvou. jenže (což jim není řečeno) je v plechovce příliš málo barvy. Jak se zachovají?

Napřed se psychologové podívají do místnosti inženýra: Plechovka prázdná, půlka místnosti natřená, pak mu už došla barva.

Dál se jdou podívat k fyzikovi. Na stěně je malá modrá čmouha a několik výpočtů. "Vypočítal jsem, že to, co jste mi dali, k natření místnosti nestačí, tak jsem se ani nesnažil." Psychologové odchází s respektem -- tak málo mu stačilo, aby to prokoukl, to je pane kabrňák.

Nakonec vstupují do místnosti matematika. Z plechovky neubyla ani kapka, ale místnost je celá modrá. Jak to sakra udělal!?! Odpoví skromně: "Tak jsem obarvil jenom racionální body."

+10/−1
21.6.2016 0:38

J67a41n 83F77r71ý34d17l 1444208972465

Obarvením racionálních bodů by místnost nebyla vymalovaná

+1/0
21.6.2016 10:30
Foto

M90i88r34o68s26l47a26v 76O12l52š98á50k 4510651778856

To záleží, jak se to vezme, v jakkoli malém okolí jakéhokoli kroužku bude někde modrá, ale pravděpodobnost, že by v náhodném bodě je modrá, je nulová.

Ony by se taky daly použít pokročilejší triky jako Banach-Tarski, ale zas by mi to asi přišlo méně vtipné.

+1/0
21.6.2016 12:34

M76a33r82t88i38n 50K26ř19í43ž 9403892210427

nemáte pravdu - každý bod je množina míry nula, bez ohledu na to, kolik těch bodů je.

0/0
21.6.2016 14:56
Foto

M61i31r42o70s72l15a76v 49O16l90š84á33k 4340641858686

To přeci nepopírám. Nevím, v čem nemám pravdu. Buďte prosím konkrétní, a já vysvětlím, jak jsem to myslel. Věřím, že míře ještě docela rozumím.

0/0
21.6.2016 15:47

M90a42r22t92i47n 39K21ř37í19ž 9173492710257

no, ani za použití nekonečně mnoha bodů nedocílíte pokrytí stěny - máte pravdu v tom, že z pixly neubude, ale na zdi také nebude nic. To je celé....

0/0
21.6.2016 16:01
Foto

M34i85r57o15s43l50a30v 65O78l77š59á10k 4450701418966

Jo, to souhlasím. To je ostatně i výtka Jana Frýdla a na ní jsem reagoval upřesněním, jak to ve skutečnosti bude. Proto mě zmátla reakce na upřesnění, které považuji za matematicky korektní.

0/0
21.6.2016 16:06

M64a14r85t40i49n 51K96ř76í27ž 9943312200157

No, ono je trochu nepřesné to argumentování s pravděpodobností. Tím, že je to množina míry nula, je řečeno vše.

+1/0
21.6.2016 16:07

J60a65n 64F15r34ý80d15l 1364278902235

No třeba by to prošlo něco ve smyslu: Všude kam se podívali, byla modrá barva :-)

Oči vidí zhruba kužel a tedy otevřenou množinu obsahující ty racionální body.

+1/0
21.6.2016 23:48

J64a12n 21F64r61ý92d11l 1684788392535

Stačí vzít nespočetnou množinu (kontinum, což se blbě dělá, když máme atomy :-) ) barvy a tu nanést na celou nespočetnou stěnu (kontinuum) :-)

+1/0
21.6.2016 23:51

M13i63r40e74k 81G87a80j86e48r 5281206609280

Mozna by bylo nazornejsi rict, ze pomer poctu obarvenych bodu k neobarvenym by byl nulovy, takze je to totez, jakoby malir pouzil nekonecne zredenou barvu.

+1/0
21.6.2016 23:48

M21a94r93t21i88n 36D70y47t22r71y74c47h 7404424248341

jenom obarvená ? :)

0/0
22.6.2016 13:53
Foto

M92i61r41o74s16l61a10v 73O58l97š26á55k 4390521948546

Vtip jsem předal tak jak jsem ho dostal, a pobavil mě i když není úplně korektní. Ale těší mě, že jej tolik diskutérů rozebírá. :-)

0/0
22.6.2016 17:02

P50e92t52r 66V97l88k 5789523682167

Je to prave naopak. Kazdy matematik tu rovnost akceptuje. Mezi 1 a 0,9per nelze napsat zadne cislo. Stacil ny pythagorejsky dukaz evidenci.

+1/0
20.6.2016 22:31

Z90b91y65n37ě51k 55Š65a62f54a65r78č84í21k 5597938305624

Já vám tam napíšu 0.999...5 (cifry indexovány indexováno ordinálem omega+1). To je mezi 0.999... a 1. :-P

+1/−6
20.6.2016 23:55

P90e19t24r 17V69l75k 5299953472887

Ani 0,9999999999995 ani 0,999...5 zcela jistě není mezi 1 a 0,9per - už z definice periodického zlomku. Jakákoli pětka, ale i 6,7 či 8 kdekoli vám z toho udělá menší číslo než 0.9per. No a devítka to jen "dorovná" do 0,9per, pokud přívlastek "per" neberete doslova a číslo omezíte na počet míst, na které tu devítku napíšete.

+4/0
21.6.2016 8:10

Z57b35y13n82ě87k 16Š10a70f17a18r31č56í70k 5887768965384

To jste to nepochopil, ta 5 je na konci za všemi devítkami v 0.999...

+1/−4
21.6.2016 11:57

V75l64a80d92i71m77í36r 87W42r53h98e30l 6258452408149

To vy jste nepochopil že v čísle 0,999... neboli 0,9 periodických není nic jako konec. Tam je těch devítek nekonečně mnoho. Nemužetze říct že tady je psolední a za ní napíšete pětku. protože nic jako poslední nenajdete.

A nebo pochopil jen děláte Vlkovi trola?

+5/0
21.6.2016 12:54

Z66b18y36n51ě82k 89Š78a21f87a86r21č40í44k 5487358395714

Ani vy to nechápete. Já to nenapíšu za poslední devítku, žádná taková není, já to napíšu za všechny devítky. Pokud si to nedokážete představit, tak ty devítky pište menší a menší, aby se všech nekonečně vešlo na konečný řádek a za to pak napíšte (velkou) pětku.

+2/−5
21.6.2016 13:00

V47l53a40d65i94m84í57r 75W94r55h62e10l 6508902718909

Jop tedy druhá možnost.

Přeji příjemný slunečný den :-)

+5/−2
21.6.2016 13:04

Z51b14y80n49ě55k 54Š85a85f69a15r84č65í95k 5537928285684

Za trolla jste tu vy, v matematice se takové konstrukce běžně používají. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

+1/−1
21.6.2016 13:15

M57a77r91t98i48n 70K33ř78í74ž 9873432260207

periodické číslo nemá konec (proto se mu říká periodické). Není, kam tu pětku napsat.

+4/−1
21.6.2016 15:11

Z47b94y49n49ě91k 44Š53a89f26a92r66č54í95k 5897988915794

Lžete. To, že nemá konec neznamená, že se nedá nic napsat za všechny ty devítky.

0/−4
21.6.2016 15:31

M50a61r44t41i91n 23K79ř90í13ž 9433572700797

neexistuje nic, jako "všechny ty devítky"

+3/−1
21.6.2016 16:03

Z66b51y69n58ě66k 89Š26a56f60a58r73č78í40k 5837348545524

A vy taky neexistujete. ;-D

0/−1
21.6.2016 16:40
Foto

P79a33v85e93l 46K80a80s78í54k80, 69T57e87c11h95n28e45t36.25c83z

Mrzí mne, že používáte výraz "lžete" tam, kde jste si vědom své znalostní převahy. "Lhát" znamená něco jiného, než "nemít pravdu". Je to antagonizující a navíc nepřesné. Prosím, v diskuzích na Technetu to zkuste nedělat. Díky.

+7/0
21.6.2016 17:01

Z46b32y18n74ě33k 89Š12a69f62a60r38č54í45k 5607628335834

Omlouvám se, prostě jsem se neudržel a emoce dostaly prostor na klávesnici. :-) Samozřejmě si nemyslím, že lže.

+2/0
21.6.2016 17:18







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.