Jo, moje oblibena otazka na ucitele pred xx lety, zapis zlomku x/9 nedovoli zapsat desetinne devitky, je to proste cele cislo... Nechtel jsem nikde zapisovat devitku periodickou... Nedavalo mi to smysl...

Ještě mě napadla jedna varianta a to:

0,99999.... + 0,99999.... = 1,99999...

0,99999... + 1 = 1,99999...

No kdyby, to někdo hned neviděl, tak názorněji

0,99999.... + 0,99999.... = 1,99999... = 0,99999... + 1

takže 0,99999.... + 0,99999.... = 0,99999... + 1

a nakonec 0,99999.... = 1

Ja mám ještě jednu intuitivní definici. K 0,9999 je třeba přičíst nejmenší kladné reálné číslo, aby vzniklo číslo 1. Nejmenší reálné kladné číslo by hypoteticky bylo 0,0000.....1, tedy nekonečně nul a nekonečno+ první pozici 1. Protože takové číslo neexistuje, což je také zajímavé, a stálo by to za článek, musi platit, že 0,9999...=1.

Jak víte, že neexistuje?

0,999999... = 1

Můžete o tom vést spory, můžete s tím nesouhlasit, ale to je tak všechno, co se proti tomu dá dělat.

Jelikož jsem všechny argumenty uvedené v článku vyvrátil vychází mi, že 1 >0,9͞

Ano, pro omezenyho cloveka,kterej si nedokaze predstavit cislo (1-0.999..),a pripadne dal s nim pracovat,jiste plati,ze 0.999..=1. Pro lidi uvazujici komplexneji nikoliv.

cislo (1-0.999...) si dokaze predstavit skoro kazdy - je to nula. Nebo, chcete-li, 0.000...

Jestli nekdo umi nebo neumi s nulou pracovat nijak nesouvisi s formalnim zapisem realnych cisel, o kterem je tu rec.

Celý problém spočívá pouze v tom, že zápis čísla 1/3 pomocí desetinné čárky je nepřesný. Tudíž 0,999 periodických není a nemůže být totéž jako 1/3 + 1/3 + 1/3, i když se mnou asi nikdo souhlasit nebude. Je to prostě tak. pokud ale přistoupím na definici, že 0,333... je totéž co 1/3, pak je 0,999... totéž co 1.

Je to jen otázka postoje a ... mimo jiné šikovnosti matematiků.

Z mého pohledu 0,999... není 1, protože každý člen nekonečné řady je menší než stejný člen v zápisu čísla jedna.

O kolik je menší?

Pokud budeme hledat nejbližší nižší Cislo k jedince, tak aby neexistovalo Cislo mezi tímto číslem a jedničkou... najdeme 0,9999... Nejedna se tedy o jiný zápis čísla jedna, ale o jiné cislo. Kdybychom z číselné osy vyjmuly jedničku, pak by nejbližším nižším číslem zůstalo 0,999... a nejblizsim vyšším 2-0.999... a pokud se pletu najdete mi takové cislo.

Je to marné, je to marné, je to marné

Když z nekonečné rady reálných čísel vyjmeme 1, které bude nejbližší nižší Cislo, aby neexistovalo jiné cislo mezi jednickiu a timto číslem? Bude to cislo 0,999... :)

na intervalu (0,1) nemá řada (0,99999 n-devítek) limitu, žádné takové číslo neexistuje

Řešení je v článku. Je potřeba to několikrát pořádně přečíst a každý ho najde. Je tam "lidstvo vymyslelo". Je to špatně vymyšlené a proto výraz je nepravda, až všichni matematici pochopí, že počítají podle chybného systému posuneme se všichni dál.

Máte lepší?