Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Máte lepší úsudek než lékaři? Zkuste si jednoduchý test

Pouze hrstka lékařů dokázala správně vyřešit zdánlivě jednoduchý příklad. Jaká je pravděpodobnost, že daná žena s pozitivním testem na rakovinu prsu tuto nemoc skutečně má? Zkuste si, jak jste na tom s odhadem pravděpodobnosti vy.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

M94a27r73t13i30n 21V29a24l18o76s65e59k 7403304687742

Jednoduché:

z 1000žen bude zdravých 990, ale 99 je nesprávně pozitivně testovaných.

z 10 nemocných, je správně testovaných 8.

Takže 8 nemocných ze 107 pozitivně testovaných, což je 7,47%

A těch nemocných určených negativně poté bude

2 z 893 což je 0,22% těch co byly falešně uklidněny, že jsou OK

+2/0
15.11.2016 12:30

P38a84v77e36l 33S65o32b10o88t61k44a 5190144

AHA!!

díky za rozepsání, my na Bayes dělali úplně jiné příklady ;-D

0/−1
15.11.2016 21:14

P81a15v51e20l 43S44e95d61l64á59k 3840856118491

Víte, jsou různé typy škol.

1. Jsou špičkové školy, kde vás skutečně něco naučí.

2. jsou školy, kde se dost naučíte, pokud máte zájem.

3. jsou školy, kde vás zatíží nesmysly a zabrání vám tím abyste se naučili užitečné věci.

Podle toho jak se chováte bych řekl, že ten Bayes bude někde mezi 2 a 3. Když chodíte do školy typu 3, tak jste proti běžnému absolventovi typu 2 v nevýhodě, protože si myslíte že umíte a není to pravda.

0/0
22.11.2016 9:44

J78a16n 60L46u80k87á84š 7407193603582

Co slozene pravdepodobnosti?

Vetsina lekaru nema ani poneti o existenci falesne pozitivnich a falesne negativnich pripadu a pokud vi o jejich existenci, nezna tato cisla pro konkretni testy. (Parkrat jsem se zkusil zeptat.)

Obcas se pacient dostane do situace, ze musi lecbu odmitnout, jelikoz sam citi, ze neco neni v poradku, ci je zbytecne lecen na neco, co nema.

Vetsi chudaci jsou ovsem ti, co jim nejaky test zrovna nevysel a lecba jim tudiz neni posytnuta.

+2/0
15.11.2016 12:05
Foto

J79i20ř48í 47B79i63l88í29k 4355552422554

Nemůžete od lékařů chtít uvědomnění vlastních hranic. Každý lékař přeci rozumí celé medicině beze zbytku, ne?

0/−1
21.11.2016 13:01

P55a57v25e27l 64S94o49b81o73t67k16a 5460244

Odpověď je přímo v zadání:

"Pokud žena rakovinu nemá, je pravděpodobnost pozitivního testu (falešně pozitivního - false positive) 10 %. Představte si ženu v tomto věku, která má pozitivní mamogram. Jaká je pravděpodobnost, že skutečně má rakovinu prsu?"

Tj. není co počítat - žena má rakovinmu prsu s pravděpodobností 90%, o podmíněnou pravděpodobnost se nejedná, ostatní údaje jsou nadbytečné.

+1/−3
14.11.2016 20:47

P86a21v64e12l 52S45o33b63o34t12k35a 5440124

příklady na podmíněnou pravděpodobnost viz

http://www.dusanpolansky.cz/stripky/bayes-priklady.html

0/−1
14.11.2016 20:51

P83a49v45e47l 31S85o89b86o35t89k48a 5410394

a kontrapříklad:

pravděpodobnost, že pětileté dítě bude mít zvýšenou hodnotu cholesterolu je 0.5 %.

Hranice, kdy hodnotu považujeme za zvýšenou, je 6, a chyba testu je 10%.

Jakou hodnotu cholesterolu má tedy pětileté děvče, pokud jí test naměřil 9?

0/−1
14.11.2016 21:18

J81a93n 43L93u84k69á66š 7737213573512

Praveze ne.

Testujete populaci 99% zdravych a 1% nemocnych.

Pozitivni test ma 1% nemocnych s pravdepodobnosti 80% - tj. 0.01*0.8x a zaroven 99% zdravych s pravdepodbnosti 10% - tj. 0.99*0.1x.

Tj. otazka je, kolik procent cini 0.008x z poctu (0.008x + 0.099x), coz je okolo 7.5%.

+2/0
15.11.2016 11:40

M15a47r44e76k 52P12e22c90i62n39a 3914244463708

Mýlíte se :)

0/0
16.11.2016 19:03

P83a66v11e75l 65S34e74d25l27á55k 3840326948291

Mýlíte se. Když otestujete 10000 zcela zdravých pacientek, tak budete mít 100 pozitivních testů. Takže pokud test dává falešně pozitivní výsledky, tak poměr falešných a pravých testů záleží na poměru zdravých a nemocných pacientek.

0/0
22.11.2016 9:37

K40a10r18e98l 78U77r73b19a38n 2484814861549

Přečetl jste špatně zadání.

0/0
22.11.2016 14:41

K71a87m36i69l 12V80r63b91a 4540300121376

Článek na IDNES z roku 2009 který píše smutnou pravdu, že mamograf naopak může u zdravých žen rakovinu vyvolat! http://ona.idnes.cz/vysetreni-mamografem-muze-vyvolat-rakovinu-varuji-lekari-pa3-/zdravi.aspx?c=A090812_212654_domaci_vel

0/0
14.11.2016 8:44

P89a49v38e81l 20S12o37b83o65t16k40a 5440714

neboli nocebo

0/−1
14.11.2016 20:51

M82i45c62h84a86l 32J11a55r95o35š 7434400112235

Přece proto šli na medicínu, aby se vyhnuli matice. Nějaká procenta jsou mimo jejich obzor.

+1/−1
14.11.2016 8:21

R43a67d59e38k 29B53ě16h34a57v71ý 4818475973524

Jsou to priklady nebo jsou to realna cisla? Lze teda realne jinymi slovy rict, ze pokud se ctyricitka necha otestovat na rakovinu prsu a ma pozitivni test, je jen 7.5% sance, ze ji opravdu ma?

+1/−1
13.11.2016 9:12

V14e44n68d60u52l14a 95S49z29l30a70u83e48r51o12v27á 7372366237758

Vždyť je to tam napsáno.. Byla to reálná čísla. Dnes to je jinak.

+5/0
13.11.2016 11:28
Foto

J92i53ř64í 91B96i76l22í54k 4255192782624

Ano, porozumnění textu je další znalostí, která se nedostává nejen lékařům ;)

0/0
21.11.2016 13:03

V73i38n72c57e37n90t 35V66a53l82l25e54n41t79i34n84e 5622737337398

Nějak se není čemu divit pokud v tom chybovaly. Dost pochybuju, že to počítali. Spíš odpověděli automaticky protože si byli jistí. Ostatně u lékaře mě zrovna nezajímá jestli umí počítat. A pokud ten test má takovej rozptyl pochybuju, že by se jen na jeho základě dělala, kdy operace anebo aplikovala riskantní léčba.

0/0
13.11.2016 1:28

M44i79c24h77a30l 92J67a98r49o13š 7524520172255

Já to taky nepočítal, ale pokud mám dvě skupiny, kde jedna je 100x menší, tak její statistiku k odhadu klidně zanedbám.

0/−1
14.11.2016 8:23

R67i38c72h49a53r97d 62M64i48k11u27l96e48n24k60a 1679237457844

Ne, ne a ne. Prostě stránkované články číst nebudu !!!! ;-O

+2/−4
12.11.2016 18:28

J92a98n 10F15r42ý22d56l 1754578452605

Jsou jen dvě a v tomto případě to dává logický smysl. Stránkovní nesnáším, ale tady se to i hodí.

+11/0
12.11.2016 19:55

M24a26r15e38k 37W80o77l46f 3159937664942

Vynikajici clanek, nejsem zadny statistik ani matematik ale koukam ze preci jenom do me na univerzite neco vtloukli. Spousta lidi nadava na vedu aniz vubec tusi jak statistika, pravdepodobnost a podobne veci funguji a na jakych principech vseobecne veda funguje.To kolik procent lidi odpovedelo spatne (a priznejme si, nebyt meho vzdelani taky bych byl nesjpis mezi nimi) je alarmujici, nemuzeme se potom divit neduvere obyvatelstva ve vedu.

+5/0
12.11.2016 15:57

V36i26n25c65e53n65t 80V51a63l38l90e49n12t32i53n79e 5492537917298

Otázkou je jak k těm 10% došli. Ono se dá taky počítat s 10 z 1000 místo s 10 z 990 Lehce se k nim dojde se špatným postupem. Jsem si původně myslel, že to 1% vyřeším až na konci což jde taky, akorát jsem zapomněl že až to vynásobím 1% musím ještě odečíst 1% z 8. Škoda, že tam není místo výsledku v % součet čísel na dvě desetiny. Ale to nevypadá dobře takže to chápu.

0/−3
13.11.2016 1:41

V51i90n34c69e61n87t 98V44a61l84l17e13n25t61i93n21e 5752277307598

A ještě jedna věc k těm 10 se dalo rychle dojít bez počítání prostou úvahou. 1% je nemocné 10% sou "simulanti" Takže 1/11 což je nějakách 9% zaokrouhleno je 10%. Proto se mi nelíbí, že existují zaškrtávací testy ověřující matematické a početní znalosti. Velmi jednoduše totiž lze zužit výbět na max 2 správné odpovědi.

0/−3
13.11.2016 1:46

T42o79m16a58s 44D62o73l98e89z37e44l 2816509852557

Hezký příklad. Nevím, jestli bych odpověděl správně pokud bych nebyl na začátku upozorněn, že to není jen tak.

Každopádně by chtělo upravit zadání úlohy, nejdříve se autor ptá na rakovinu prsu a pak pouze na nespecifikovanou rakovinu, což může být zavádějící.

Za lepší úlohu považuji hádanku 100 vězňů a žárovka

+2/0
12.11.2016 12:01

V81e33n94d24u62l40a 20S89z75l38a55u86e27r25o49v64á 7862586807538

He?

0/0
12.11.2016 12:23

Š34t70ě74p37á81n 81F49r10a98n20c18l 8234869274210

http://wallis.wz.cz/hadanky/100-veznu-a-zarovka/?START=5&ORDERBY=-1

0/0
14.11.2016 14:26

B70e88n 70P47a35v46k65a 1537273337711

Příklad jsem otestoval na lékařích. 80 % - 70 %. Ten příklad je prostě zadaný chybně. A že když jim to rozkreslíte, tak aha? No to je tím, že doktoři jsou rádi za trojčlenku a tak si nechají nakecat cokoliv.

Jinak se mně zdá tenhle příklad na technetu i dost nebezpečný, protože z chybného zadání by se mohlo dovodit, že mamogram je na prd. Není. Při positivu se prostě udělá biopsie.

0/−4
12.11.2016 10:34
Foto

P96a69v44e49l 26K66a11s31í67k33, 52T51e88c90h64n82e18t93.87c54z

Tady nejde o lékaře ani o mamogram. Tady jde o to, že lidé špatně zacházejí s pravděpodobnostmi. I kdybyste tam dal jiné reálie (počet správně a špatně označených beden s jablky), vychází to stejně. Příklad s doktory je tam hlavně proto, aby se ukázalo, že na statistice skutečně záleží, že to není jen teoretická početní úloha.

Čím je příklad zadaný chybně? A už jste to psal autorům těch vědeckých studií?

+11/0
12.11.2016 11:03

B87e16n 16P36a76v69k46a 1207633627331

Tak to zopakujte s těmi bednami s jablky. A uvidíte.

0/−1
12.11.2016 11:06

V48i89n26c38e31n75t 36V23a47l77l46e10n54t68i67n12e 5232827947758

Možná myslel chybně pro lékaře, ale v článku bylo, že když jim ho podali jinak % správných odpovědí se zlepšilo. Spíš mě mrzí, že tady je to zaokrouhlení k 10% protože k těm se dostanete velice snadno mnoha špatnýma cestama.

+1/0
13.11.2016 1:50

M61i62c50h63a13l 80H88r61u20š59k73a 1536973856421

To zaokrouhlení je nejspíš proto, aby nebylo potřeba nic počítat a dalo se to odhadnout. Odhadovat 10% nebo 80% je podle mě dost velký rozdíl. Jestli je skutečný výsledek 7,5% nebo 10% už je téměř zanedbatelné. Jinak mě nenapadá moc opravdu špatných způsobů (ne jen nepřesných), jak se dostat k 10%.

0/0
15.11.2016 19:36

K86a36r66e26l 91U91r65b66a78n 2604924671579

No mě to zaokrouhlení docela zadrhlo a pořád jsem dumal, proč mi to vychází blbě na 7,5 procenta.. :-/

0/0
22.11.2016 14:54

P39a68v91e50l 95D59r19o65t93á49r 7753684359714

Ženám, které čekají dítě ve věku nad 34 let (tuším) je důrazně doporučován test na Downa jejich dítěte. Ten test neumí vyprodukovat vyšší pravděpodobnost Downa než 1/6. Takže test vám řekne "Vaše dítě může mít Downa, je to 1/6" a jako "řešení" je nabízen potrat.

Pokud se žena pro potrat rozhodne, tak se dá následně udělat rozbor, zda dítě skutečně Downa mělo, ale v případě omylu už je pozdě - a toto má pravděpodobnost 5/6 (!). V případě, že na potrat nejde, tak se 6 měsíců stresuje, co když budu mít Downa.

A to ani nemluvím o tom, že ten test se provádí invazivní metodou, která má šanci cca 1:100 že poškodí plod.

Tohle by se mělo počítat v hodinách matematiky na středních školách.

+5/0
13.11.2016 9:06

P20a66v88e84l 89S93e94d23l14á37k 3500176488941

Příklad je zadaný správně. Taky jsem se seknul, ale neměl jsem čas se nad tím hlouběji zamyslet a nebyl jsem si vůbec jistý výsledkem. Je lidská přirozenost riziko v takovém případě spíše přecenit než zanedbat. Na co by ty testy jinak byly?

Příklad není nebezpečný, nebezpečná může být hysterie, nebo pocit některých lékařů že jsou neomylní.

0/0
22.11.2016 9:52

M45a57r71t46i24n 20J10i26r90o26u23s39e92k 7906905755568

Pravděpodobnost rakoviny prsu u žen nad 40 let je zhruba 0,1%, ne 1%.

+1/−1
12.11.2016 10:32

J59i97ř51í 89J96u52ř87i82c11a 2688543771

Čísla jsou stará. Psali to tam, ale vy nebudete číst ani můj příspěvek, takže nic.

+4/0
12.11.2016 21:25

M96a55r81t55i81n 25J85i10r79o32u77s10e72k 7526775835728

Přečetl jsem váš příspěvek. Dávat zadání s neplatnými vstupními údaji je chucpe. Proto jsem zvolil 1%, což je realita.

0/0
13.11.2016 12:39

T13o77m98á73š 43Š58t26e72c 4478850595297

Takže treba vydať novú učebnicu matematiky, lebo v tej starej sú v príkladoch ceny v Kčs?! Ak to viem spočítať so zlými číslami, tak by som to potom mal vedieť spočítať aj so správnymi číslami. A toto boli (rovnako ako ceny v Kčs) správne čísla pred tými x rokmi.

0/0
14.11.2016 22:25

K56a27r67e21l 43U89r56b68a60n 2954454191309

Na Slovensku si počítejte, jak chcete, u nás jsou učebnice v tomto směru dávno opravené.. ;-)

0/0
22.11.2016 14:56

M74a44r21t50i19n 73J73a87n20d58a 7904697143936

statistika je věda, a v tomto konkrétním případě zní hezky, že pravděpodobnost, že žena má rakovinu a test ji nedohalí velmi nízká....asi 0,22%.

Ale těm dvěma ženám z tisíce vyšetřených, u kterých test rakovinu neodhalil je statistika prd platná

0/0
12.11.2016 10:00

J76i82ř81í 47H66a69v37e41l 8466289791259

A co tím chcete říct? U jakkoliv spolehlivého testu budou lidi, kterým tu nemoc neodhalí. Naprostá jistota je iluze. To ale neznamená, že je statistika k ničemu.

0/0
12.11.2016 11:07

M35a20r72t39i22n 30J39a22n47d22a 7174517723506

chraň bůh, kde to čtete?

0/0
12.11.2016 11:49

J47i78ř47í 52H92a33v33e41l 8656989561129

Tak co jste myslel tím, že těm dvěma ženám z tisíce je statistika prd platná?

0/0
12.11.2016 15:50

M68a36r48t37i77n 50J22a76n36d55a 7174937333796

vždyť je to pravda, těm dvěma konkrétním ženám je statistika jako exaktní věda na nic

0/0
12.11.2016 22:21

V96i74n80c55e52n68t 10V53a62l85l68e95n79t11i77n81e 5262487167808

No to i těm 8 je na dvě věci. Jediné pro které má statistika význam je těch 99 co jsou zdravé.

0/0
13.11.2016 1:53

M64i40l65a45n 52V80o13l44e72k 5969653696269

Přiznávám, že já bych to sám nespočítal. Spíš mně na tom ale překvapuje, jak silně výsledek ovlivní pravděpodobnost měřeného jevu, což je třeba věc, při dokazování Higgsova bosonu zcela neznámá. Kolikrát byste museli provést vyšetření pacientky, kdybyste neznali statistický výskyt nemoci, abyste se přiblížili k jistotě? Když pominu, že pravděpodobnost zdravotních testů se stanoví porovnáním s realitou, tak zbývá test s pravděpodobností 80/10 a měřený jev v rozsahu 0 - 100%. Otázka tedy zní: kolik byste museli provést měření, abyste zjistili, že se jev VŮBEC NEVYSKYTUJE, s jistotou 99.99999% ?

0/−1
12.11.2016 7:38

J47i26ř38í 18H85a11v81e30l 8236829781379

U toho bosonu jde o trochu něco jiného. Tam ta pravděpodobnost jevu vypadla ze "standardního modelu" částicové fyziky. A hledáním HB se zároveň ověřoval ten standardní model.

Dál v textu vám moc nerozumím. Nemá moc cenu testovat jednu pacientku znova a znova. Ty chyby toho testu budou mezi sebou korelované. Chyby nevyplývají jenom z nějakých náhodných jevů, ale i z vlastností konkrétního pacienta. Pravděpodobnost je abstrakce, která to sype do jednoho pytle, když nic lepšího nemáme.

A kolik měření je třeba provést vyplývá vždycky z popisu toho konkrétního jevu. Je třeba mít nějaký uchopitelný popis a ten se pak testuje. Jak je nějaký jev popsaný moc vágně, tak je samosebou netestovatelný.

0/0
12.11.2016 11:28

M33i87l36a17n 40V74o15l26e50k 5639573676109

Vy nikdy nerozumíte, když s vám to nehodí. Matematické zadání je jasné, máte test jak je uvedeno v příkladu (pravděpodobnost pozitivního testu je 80 %, falešného 10 %), ALE nevíte nic o měřeném vzorku. Otázka zní, k jakým číslům byste se dostal, pokud by se hledaný jev ve vzorku vůbec nevyskytoval a vy jste měření opakoval (nic víc pro zpřesnění udělat nemůžete).

0/−1
13.11.2016 12:33







Najdete na iDNES.cz



mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.