Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Diskuse k článku

Máte lepší úsudek než lékaři? Zkuste si jednoduchý test

Pouze hrstka lékařů dokázala správně vyřešit zdánlivě jednoduchý příklad. Jaká je pravděpodobnost, že daná žena s pozitivním testem na rakovinu prsu tuto nemoc skutečně má? Zkuste si, jak jste na tom s odhadem pravděpodobnosti vy.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

M15a53r69t88i26n 58V59a58l96o46s18e84k 7773424227922

Jednoduché:

z 1000žen bude zdravých 990, ale 99 je nesprávně pozitivně testovaných.

z 10 nemocných, je správně testovaných 8.

Takže 8 nemocných ze 107 pozitivně testovaných, což je 7,47%

A těch nemocných určených negativně poté bude

2 z 893 což je 0,22% těch co byly falešně uklidněny, že jsou OK

+2/0
15.11.2016 12:30

P14a26v75e95l 48S61o24b47o44t75k45a 5220614

AHA!!

díky za rozepsání, my na Bayes dělali úplně jiné příklady ;-D

0/−1
15.11.2016 21:14

P38a55v94e83l 40S20e62d27l19á49k 3730376538501

Víte, jsou různé typy škol.

1. Jsou špičkové školy, kde vás skutečně něco naučí.

2. jsou školy, kde se dost naučíte, pokud máte zájem.

3. jsou školy, kde vás zatíží nesmysly a zabrání vám tím abyste se naučili užitečné věci.

Podle toho jak se chováte bych řekl, že ten Bayes bude někde mezi 2 a 3. Když chodíte do školy typu 3, tak jste proti běžnému absolventovi typu 2 v nevýhodě, protože si myslíte že umíte a není to pravda.

0/0
22.11.2016 9:44

J71a74n 55L61u59k13á22š 7607353693662

Co slozene pravdepodobnosti?

Vetsina lekaru nema ani poneti o existenci falesne pozitivnich a falesne negativnich pripadu a pokud vi o jejich existenci, nezna tato cisla pro konkretni testy. (Parkrat jsem se zkusil zeptat.)

Obcas se pacient dostane do situace, ze musi lecbu odmitnout, jelikoz sam citi, ze neco neni v poradku, ci je zbytecne lecen na neco, co nema.

Vetsi chudaci jsou ovsem ti, co jim nejaky test zrovna nevysel a lecba jim tudiz neni posytnuta.

+2/0
15.11.2016 12:05
Foto

J17i52ř38í 31B54i50l23í46k 4965682892224

Nemůžete od lékařů chtít uvědomnění vlastních hranic. Každý lékař přeci rozumí celé medicině beze zbytku, ne?

0/−1
21.11.2016 13:01

P11a46v32e58l 74S94o76b12o68t93k20a 5520714

Odpověď je přímo v zadání:

"Pokud žena rakovinu nemá, je pravděpodobnost pozitivního testu (falešně pozitivního - false positive) 10 %. Představte si ženu v tomto věku, která má pozitivní mamogram. Jaká je pravděpodobnost, že skutečně má rakovinu prsu?"

Tj. není co počítat - žena má rakovinmu prsu s pravděpodobností 90%, o podmíněnou pravděpodobnost se nejedná, ostatní údaje jsou nadbytečné.

+1/−3
14.11.2016 20:47

P87a24v85e19l 48S77o30b35o26t33k66a 5330954

příklady na podmíněnou pravděpodobnost viz

http://www.dusanpolansky.cz/stripky/bayes-priklady.html

0/−1
14.11.2016 20:51

P63a98v59e89l 55S80o80b61o53t24k37a 5540464

a kontrapříklad:

pravděpodobnost, že pětileté dítě bude mít zvýšenou hodnotu cholesterolu je 0.5 %.

Hranice, kdy hodnotu považujeme za zvýšenou, je 6, a chyba testu je 10%.

Jakou hodnotu cholesterolu má tedy pětileté děvče, pokud jí test naměřil 9?

0/−1
14.11.2016 21:18

J64a58n 66L97u23k42á85š 7587653353372

Praveze ne.

Testujete populaci 99% zdravych a 1% nemocnych.

Pozitivni test ma 1% nemocnych s pravdepodobnosti 80% - tj. 0.01*0.8x a zaroven 99% zdravych s pravdepodbnosti 10% - tj. 0.99*0.1x.

Tj. otazka je, kolik procent cini 0.008x z poctu (0.008x + 0.099x), coz je okolo 7.5%.

+2/0
15.11.2016 11:40

M37a57r90e69k 86P84e23c64i34n78a 3404774513778

Mýlíte se :)

0/0
16.11.2016 19:03

P47a39v70e19l 44S98e57d64l12á22k 3700676288201

Mýlíte se. Když otestujete 10000 zcela zdravých pacientek, tak budete mít 100 pozitivních testů. Takže pokud test dává falešně pozitivní výsledky, tak poměr falešných a pravých testů záleží na poměru zdravých a nemocných pacientek.

0/0
22.11.2016 9:37

K34a47r46e97l 72U32r62b97a89n 2204744681109

Přečetl jste špatně zadání.

0/0
22.11.2016 14:41

K71a29m66i34l 80V25r29b74a 4120240481316

Článek na IDNES z roku 2009 který píše smutnou pravdu, že mamograf naopak může u zdravých žen rakovinu vyvolat! http://ona.idnes.cz/vysetreni-mamografem-muze-vyvolat-rakovinu-varuji-lekari-pa3-/zdravi.aspx?c=A090812_212654_domaci_vel

0/0
14.11.2016 8:44

P36a78v71e55l 78S97o29b66o13t39k85a 5420424

neboli nocebo

0/−1
14.11.2016 20:51

M14i28c25h49a49l 59J44a74r97o85š 7444450872895

Přece proto šli na medicínu, aby se vyhnuli matice. Nějaká procenta jsou mimo jejich obzor.

+1/−1
14.11.2016 8:21

R51a97d44e31k 32B96ě75h45a53v89ý 4518215213554

Jsou to priklady nebo jsou to realna cisla? Lze teda realne jinymi slovy rict, ze pokud se ctyricitka necha otestovat na rakovinu prsu a ma pozitivni test, je jen 7.5% sance, ze ji opravdu ma?

+1/−1
13.11.2016 9:12

V12e96n41d43u34l90a 75S96z14l35a62u63e14r55o37v91á 7372206897188

Vždyť je to tam napsáno.. Byla to reálná čísla. Dnes to je jinak.

+5/0
13.11.2016 11:28
Foto

J76i67ř68í 18B62i44l65í67k 4735342962384

Ano, porozumnění textu je další znalostí, která se nedostává nejen lékařům ;)

0/0
21.11.2016 13:03

V47i88n72c11e53n11t 20V95a24l54l93e18n67t68i92n29e 5182607627418

Nějak se není čemu divit pokud v tom chybovaly. Dost pochybuju, že to počítali. Spíš odpověděli automaticky protože si byli jistí. Ostatně u lékaře mě zrovna nezajímá jestli umí počítat. A pokud ten test má takovej rozptyl pochybuju, že by se jen na jeho základě dělala, kdy operace anebo aplikovala riskantní léčba.

0/0
13.11.2016 1:28

M30i13c78h43a37l 33J79a88r34o17š 7324780382345

Já to taky nepočítal, ale pokud mám dvě skupiny, kde jedna je 100x menší, tak její statistiku k odhadu klidně zanedbám.

0/−1
14.11.2016 8:23

R25i25c82h36a48r36d 98M93i92k32u73l59e49n93k51a 1469597227714

Ne, ne a ne. Prostě stránkované články číst nebudu !!!! ;-O

+2/−4
12.11.2016 18:28

J64a17n 44F20r39ý72d29l 1304318702175

Jsou jen dvě a v tomto případě to dává logický smysl. Stránkovní nesnáším, ale tady se to i hodí.

+11/0
12.11.2016 19:55

M31a24r78e43k 52W77o46l80f 3229367424362

Vynikajici clanek, nejsem zadny statistik ani matematik ale koukam ze preci jenom do me na univerzite neco vtloukli. Spousta lidi nadava na vedu aniz vubec tusi jak statistika, pravdepodobnost a podobne veci funguji a na jakych principech vseobecne veda funguje.To kolik procent lidi odpovedelo spatne (a priznejme si, nebyt meho vzdelani taky bych byl nesjpis mezi nimi) je alarmujici, nemuzeme se potom divit neduvere obyvatelstva ve vedu.

+5/0
12.11.2016 15:57

V55i69n77c83e84n47t 87V56a19l16l73e26n80t15i52n63e 5282157777328

Otázkou je jak k těm 10% došli. Ono se dá taky počítat s 10 z 1000 místo s 10 z 990 Lehce se k nim dojde se špatným postupem. Jsem si původně myslel, že to 1% vyřeším až na konci což jde taky, akorát jsem zapomněl že až to vynásobím 1% musím ještě odečíst 1% z 8. Škoda, že tam není místo výsledku v % součet čísel na dvě desetiny. Ale to nevypadá dobře takže to chápu.

0/−3
13.11.2016 1:41

V85i10n58c79e16n50t 72V98a78l10l45e31n80t34i63n68e 5942457447828

A ještě jedna věc k těm 10 se dalo rychle dojít bez počítání prostou úvahou. 1% je nemocné 10% sou "simulanti" Takže 1/11 což je nějakách 9% zaokrouhleno je 10%. Proto se mi nelíbí, že existují zaškrtávací testy ověřující matematické a početní znalosti. Velmi jednoduše totiž lze zužit výbět na max 2 správné odpovědi.

0/−3
13.11.2016 1:46

T82o59m21a17s 15D26o70l72e92z27e92l 2306649132337

Hezký příklad. Nevím, jestli bych odpověděl správně pokud bych nebyl na začátku upozorněn, že to není jen tak.

Každopádně by chtělo upravit zadání úlohy, nejdříve se autor ptá na rakovinu prsu a pak pouze na nespecifikovanou rakovinu, což může být zavádějící.

Za lepší úlohu považuji hádanku 100 vězňů a žárovka

+2/0
12.11.2016 12:01

V55e21n96d76u43l73a 87S77z19l70a51u45e56r51o83v67á 7812696937488

He?

0/0
12.11.2016 12:23

Š35t87ě50p74á89n 78F10r15a60n17c24l 8664779104170

http://wallis.wz.cz/hadanky/100-veznu-a-zarovka/?START=5&ORDERBY=-1

0/0
14.11.2016 14:26

B57e97n 67P11a18v93k81a 1127463637801

Příklad jsem otestoval na lékařích. 80 % - 70 %. Ten příklad je prostě zadaný chybně. A že když jim to rozkreslíte, tak aha? No to je tím, že doktoři jsou rádi za trojčlenku a tak si nechají nakecat cokoliv.

Jinak se mně zdá tenhle příklad na technetu i dost nebezpečný, protože z chybného zadání by se mohlo dovodit, že mamogram je na prd. Není. Při positivu se prostě udělá biopsie.

0/−4
12.11.2016 10:34
Foto

P24a30v19e58l 20K60a69s64í97k66, 70T31e86c63h72n82e27t11.55c83z

Tady nejde o lékaře ani o mamogram. Tady jde o to, že lidé špatně zacházejí s pravděpodobnostmi. I kdybyste tam dal jiné reálie (počet správně a špatně označených beden s jablky), vychází to stejně. Příklad s doktory je tam hlavně proto, aby se ukázalo, že na statistice skutečně záleží, že to není jen teoretická početní úloha.

Čím je příklad zadaný chybně? A už jste to psal autorům těch vědeckých studií?

+11/0
12.11.2016 11:03

B67e56n 43P35a69v24k68a 1847543537851

Tak to zopakujte s těmi bednami s jablky. A uvidíte.

0/−1
12.11.2016 11:06

V13i20n19c64e78n95t 11V95a62l96l23e12n50t86i75n79e 5462447217638

Možná myslel chybně pro lékaře, ale v článku bylo, že když jim ho podali jinak % správných odpovědí se zlepšilo. Spíš mě mrzí, že tady je to zaokrouhlení k 10% protože k těm se dostanete velice snadno mnoha špatnýma cestama.

+1/0
13.11.2016 1:50

M10i89c78h22a67l 86H82r88u95š91k83a 1196533806661

To zaokrouhlení je nejspíš proto, aby nebylo potřeba nic počítat a dalo se to odhadnout. Odhadovat 10% nebo 80% je podle mě dost velký rozdíl. Jestli je skutečný výsledek 7,5% nebo 10% už je téměř zanedbatelné. Jinak mě nenapadá moc opravdu špatných způsobů (ne jen nepřesných), jak se dostat k 10%.

0/0
15.11.2016 19:36

K21a77r98e93l 85U25r15b91a86n 2544544921489

No mě to zaokrouhlení docela zadrhlo a pořád jsem dumal, proč mi to vychází blbě na 7,5 procenta.. :-/

0/0
22.11.2016 14:54

P93a43v31e49l 42D88r84o23t41á95r 7963914229224

Ženám, které čekají dítě ve věku nad 34 let (tuším) je důrazně doporučován test na Downa jejich dítěte. Ten test neumí vyprodukovat vyšší pravděpodobnost Downa než 1/6. Takže test vám řekne "Vaše dítě může mít Downa, je to 1/6" a jako "řešení" je nabízen potrat.

Pokud se žena pro potrat rozhodne, tak se dá následně udělat rozbor, zda dítě skutečně Downa mělo, ale v případě omylu už je pozdě - a toto má pravděpodobnost 5/6 (!). V případě, že na potrat nejde, tak se 6 měsíců stresuje, co když budu mít Downa.

A to ani nemluvím o tom, že ten test se provádí invazivní metodou, která má šanci cca 1:100 že poškodí plod.

Tohle by se mělo počítat v hodinách matematiky na středních školách.

+5/0
13.11.2016 9:06

P98a70v22e13l 57S68e30d64l12á46k 3500346488931

Příklad je zadaný správně. Taky jsem se seknul, ale neměl jsem čas se nad tím hlouběji zamyslet a nebyl jsem si vůbec jistý výsledkem. Je lidská přirozenost riziko v takovém případě spíše přecenit než zanedbat. Na co by ty testy jinak byly?

Příklad není nebezpečný, nebezpečná může být hysterie, nebo pocit některých lékařů že jsou neomylní.

0/0
22.11.2016 9:52

M96a90r67t23i93n 44J93i62r69o43u76s63e94k 7536785815128

Pravděpodobnost rakoviny prsu u žen nad 40 let je zhruba 0,1%, ne 1%.

+1/−1
12.11.2016 10:32

J11i73ř13í 15J31u74ř50i95c33a 2288393401

Čísla jsou stará. Psali to tam, ale vy nebudete číst ani můj příspěvek, takže nic.

+4/0
12.11.2016 21:25

M84a98r17t50i89n 25J49i37r83o97u77s28e46k 7106775355928

Přečetl jsem váš příspěvek. Dávat zadání s neplatnými vstupními údaji je chucpe. Proto jsem zvolil 1%, což je realita.

0/0
13.11.2016 12:39

T73o76m84á29š 44Š48t60e44c 4888750265277

Takže treba vydať novú učebnicu matematiky, lebo v tej starej sú v príkladoch ceny v Kčs?! Ak to viem spočítať so zlými číslami, tak by som to potom mal vedieť spočítať aj so správnymi číslami. A toto boli (rovnako ako ceny v Kčs) správne čísla pred tými x rokmi.

0/0
14.11.2016 22:25

K26a69r25e63l 31U84r44b68a23n 2144374391549

Na Slovensku si počítejte, jak chcete, u nás jsou učebnice v tomto směru dávno opravené.. ;-)

0/0
22.11.2016 14:56

M27a13r95t84i68n 30J96a25n12d59a 7514547213496

statistika je věda, a v tomto konkrétním případě zní hezky, že pravděpodobnost, že žena má rakovinu a test ji nedohalí velmi nízká....asi 0,22%.

Ale těm dvěma ženám z tisíce vyšetřených, u kterých test rakovinu neodhalil je statistika prd platná

0/0
12.11.2016 10:00

J56i15ř11í 49H32a20v66e37l 8616639241259

A co tím chcete říct? U jakkoliv spolehlivého testu budou lidi, kterým tu nemoc neodhalí. Naprostá jistota je iluze. To ale neznamená, že je statistika k ničemu.

0/0
12.11.2016 11:07

M42a66r78t68i48n 54J73a26n45d64a 7594297543296

chraň bůh, kde to čtete?

0/0
12.11.2016 11:49

J11i23ř20í 73H19a20v44e84l 8226189131879

Tak co jste myslel tím, že těm dvěma ženám z tisíce je statistika prd platná?

0/0
12.11.2016 15:50

M16a44r60t75i43n 30J54a15n63d58a 7324897123986

vždyť je to pravda, těm dvěma konkrétním ženám je statistika jako exaktní věda na nic

0/0
12.11.2016 22:21

V46i32n24c91e54n81t 93V13a18l53l26e87n54t14i79n56e 5532707657608

No to i těm 8 je na dvě věci. Jediné pro které má statistika význam je těch 99 co jsou zdravé.

0/0
13.11.2016 1:53

M48i39l65a68n 30V39o73l49e64k 5529893296709

Přiznávám, že já bych to sám nespočítal. Spíš mně na tom ale překvapuje, jak silně výsledek ovlivní pravděpodobnost měřeného jevu, což je třeba věc, při dokazování Higgsova bosonu zcela neznámá. Kolikrát byste museli provést vyšetření pacientky, kdybyste neznali statistický výskyt nemoci, abyste se přiblížili k jistotě? Když pominu, že pravděpodobnost zdravotních testů se stanoví porovnáním s realitou, tak zbývá test s pravděpodobností 80/10 a měřený jev v rozsahu 0 - 100%. Otázka tedy zní: kolik byste museli provést měření, abyste zjistili, že se jev VŮBEC NEVYSKYTUJE, s jistotou 99.99999% ?

0/−1
12.11.2016 7:38

J19i72ř21í 70H29a62v30e92l 8136369161589

U toho bosonu jde o trochu něco jiného. Tam ta pravděpodobnost jevu vypadla ze "standardního modelu" částicové fyziky. A hledáním HB se zároveň ověřoval ten standardní model.

Dál v textu vám moc nerozumím. Nemá moc cenu testovat jednu pacientku znova a znova. Ty chyby toho testu budou mezi sebou korelované. Chyby nevyplývají jenom z nějakých náhodných jevů, ale i z vlastností konkrétního pacienta. Pravděpodobnost je abstrakce, která to sype do jednoho pytle, když nic lepšího nemáme.

A kolik měření je třeba provést vyplývá vždycky z popisu toho konkrétního jevu. Je třeba mít nějaký uchopitelný popis a ten se pak testuje. Jak je nějaký jev popsaný moc vágně, tak je samosebou netestovatelný.

0/0
12.11.2016 11:28

M55i74l49a34n 17V14o61l34e51k 5609163666549

Vy nikdy nerozumíte, když s vám to nehodí. Matematické zadání je jasné, máte test jak je uvedeno v příkladu (pravděpodobnost pozitivního testu je 80 %, falešného 10 %), ALE nevíte nic o měřeném vzorku. Otázka zní, k jakým číslům byste se dostal, pokud by se hledaný jev ve vzorku vůbec nevyskytoval a vy jste měření opakoval (nic víc pro zpřesnění udělat nemůžete).

0/−1
13.11.2016 12:33







Najdete na iDNES.cz