Známá studie amerického psychologa Stanleyho Milgrama, The Small World, na konci šedesátých let názorně ukázala, že přes známé (a známé známých) se můžeme dostat k prakticky komukoli na planetě na šest kroků. Hypotéza je stará již téměř sto let, v praxi je ale experimentálně jen velmi těžko ověřitelná.
Firma Facebook má ale k dispozici data o vztazích více než 10 % všech obyvatel planety Země, a využila jich k jednoznačnému potvrzení slavné teorie. (Mimochodem, Stanley Milgram je autorem i slavného Milgramova experimentu o poslušnosti autoritám.)
"V našich studiích jsme zkoumali 721 milionů aktivních uživatelů Facebooku z celého světa, což je více než desetina světové populace. Mezi nimi je 69 miliard přátelství. V současné době jde o nejrozsáhlejší studii společenského propojení vůbec," uvedl Facebook, který na průzkumech spolupracoval s americkými (Cornell, Michigan) a italskými (Milano) univerzitami.
Čtyři stupně odloučení místo šesti
Klasicky se mluví o šesti stupních odloučení, nicméně při průzkumu na Facebookové populaci se matematici dopracovali k číslu čtyři stupně odloučení (pět skoků). Tak blízko nebo blíže si je 92 % všech možných dvojic.
Většina lidí má 100 a více přátel.
Naprostá většina náhodně vybraných dvojic lidí mezi sebou bude mít vzdálenost max. pět spojek.
Průměrná vzdálenost v rámci Facebooku byla v květnu 2011 pouhých 4,7 prostředníka.
Čísla nelze kvůli odlišné metodice přímo srovnávat s Milgramovým zjištěním z šedesátých let. Zatímco tehdy výzkumníci pracovali s 296 dobrovolníky, kteří se snažili kontaktovat určitého člověka přes své známé, facebookový výzkum pracoval s konkrétními daty a mohl analyzovat všechny dvojice.
Evidentní je také trend snižování počtu mezipřátel: v roce 2008 to bylo v průměru 5,28 skoků, nyní je to jen 4,74 skoků. To lze ale přičíst nejen narůstající propojenosti (tedy zmíněného "zmenšování světa"), ale také změnám v chování lidí na Facebooku.
Průměrný počet prostředníků rok od roku klesá.
Proč mají všichni více přátel než vy?
Jedno ze zajímavých, i když ze statistického hlediska triviálních zjištění, je vysvětlení častého povzdechu: "Proč mají všichni moji přátelé víc přátel než já?" Vychází to z obecně platného pozorování, že pro většinu lidí je medián počtu jejich přátel vyšší než počet jejich přátel. "Neměli byste se cítit špatně, pokud se vám zdá, že většina vašich přátel je populárnějších, než vy. Zdá se nám to tak všem," komentuje to tým zabývající se analýzou dat na Facebooku.
Zajímavější, i když rovněž očekávané, je zjištění ohledně podobnosti přátel. Přestože přes několik málo přátel a známých se můžete dostat ke komukoli na světě, většina vašich přátel vám je podobná (překvapivě), a to přinejmenším věkem a místem bydliště.
Lidé se (pochopitelně) nejčastěji přátelí s lidmi ze stejné země, viz žlutá uhlopříčka.
Počet přátel podle věku (pro různé věkové skupiny) - viz vrcholky korespondující s věkem
Plných 84 procent facebookových propojení se odehrává v rámci jediné země, jen 16 procent jich je mezinárodních. Také lidé kolem dvaceti mají mezi svými přáteli hlavně dvacetileté, čtyřicetiletí čtyřicetileté apod. Sociální sítě jsou tedy na jednu stranu velmi rozsáhlé a pestré, na druhou stranu jsou konkrétní skupiny relativně homogenní.
The Anatomy of the Facebook Social Graph
Vtipné stupně propojení mezi herci, vědci i na Wikipedii
Kromě sociologů se o stupně odloučení zajímají i znalci filmů a populární kultury, geekové a zkrátka všichni, co si rádi hrají. Například TheWikiGame vám dá odkaz na dva články, a na vás je, najít nejkratší propojení mezi těmito dvěma. Randall Munroe si zase všiml, že když pořád klikáte na první odkaz, dříve nebo později se dostanete na článek "Filosofie".
Šest stupňů Wikipedie - vtipná hra pro nudící se encyklopedisty
Ještě propracovanější je Baconovo číslo, které udává, přes kolik filmů je který herec spojen s hercem Kevinem Baconem. V průměru je toto číslo pouhých 2,98, a to při započtení více než dvou milionů herců.
Baconovo číslo je obdobou vědeckého šprýmu - Erdősova čísla. To udává, přes kolik spoluautorství je který vědec propojen s maďarským matematikem Paulem Erdősem. Podobně jako Bacon, také Erdős spolupracoval se stovkami lidí, a je tak pro číslo dobrým výchozím bodem.
Americká herečka a spisovatelka Danica McKellarová má Erdős-Baconovo číslo rovné šesti.
Vznik tzv. Erdős-Baconova čísla na sebe nenechal dlouho čekat. Jde o součet hodnot obou čísel u lidí, kteří zároveň natočili film a zároveň spolupracovali na vědecké práci.
Mezi známé celebrity, které se tímto číslem mohou pochlubit, je třeba Natalie Portman (díky své práci z vysoké školy) nebo Danica McKellar, matematička-herečka, která se mimochodem svým dokumentárním filmem zasloužila i o to, aby mnoho vědců dosáhlo na Baconovo číslo. A baseballista Hank Aaron je někdy označován za držitele Erdős-Baconova čísla jen proto, že s maďarským matematikem spolupodepsal baseballový míček. To jen abyste viděli, co všechno jsou někteří lidé ochotní počítat, když mají dost volného času.
