Jízdní řády k planetám
Připomeňme si, že k tomu, abychom vyslali umělé kosmické těleso navždy do vesmíru, musíme překonat gravitační pouto Země a udělit mu dostatečně velkou rychlost, což ovšem předpokládá vynaložení dostatečné energie. Typický meziplanetární let začíná startem vícestupňové rakety, která užitečné zatížení dopraví na nízkou, tzv. parkovací dráhu kolem Země, tedy přibližně kruhovou oběžnou dráhu ve výšce kolem 200 km. V jejím vhodném bodě je zapojen motor posledního, urychlovacího stupně nosné rakety, který dodá potřebný impuls k dosažení tzv. únikové rychlosti. Vztaženo k povrchu Země jí říkáme 2. kosmická rychlost – přibližně 11,2 km/s.
Sonda pak přejde na dráhu, po níž opustí sféru gravitačního vlivu Země (hranice je asi 930 tisíc km od nás) a dostane se do meziplanetárního prostoru, kde se pro ni stává důležitější gravitační síla Slunce. Pokud celková rychlost nepřekročí přibližně 16,7 km/s, pohybuje se sonda po heliocentrické dráze, tedy kolem Slunce po elipse, jejíž tvar a velikost jsou dány počáteční rychlostí.
Aby naše nosné rakety byly schopny dopravit maximálně těžké sondy k jiným planetám, musí odborníci naplánovat dráhu, vyžadující minimum vynaložené energie. Takové dráhy nazýváme Hohmannovy (podle německého architekta, který je publikoval už roku 1925) a mají tvar půlelipsy, přiléhající jak k oběžné dráze Země, tak cílového objektu.
Nevýhodou je délka letu. Let k Marsu vyžaduje rychlost nejméně 11,6 km/s při trvání cesty 259 dní. K Jupiteru potřebujeme vyvinout 14,2 km/s a let trvá téměř 1000 dní, cesta k Plutu by si vyžádala 16,2 km/s a trvala by 16600 dní – přes 45 let! Dobu letu můžeme zkrátit zvýšením počáteční rychlosti, pokud ovšem máme dost výkonnou raketu. Při rychlosti 16,2 km/s to sondě New Horizons k dráze Marsu trvalo jen 70 dní a k Jupiteru 404 dní...
Gravitační prak
Naštěstí nám příroda nabízí řešení, dokonce „zadarmo“, ale dlouhou dobu si to nikdo neuvědomoval. Nejméně od konce 19. století jsme totiž věděli, že blízké přiblížení komety k velkým planetám způsobuje výraznou změnu její dráhy; občas se dokonce stává, že kometa do té doby obíhající kolem Slunce je urychlena natolik, že navždy opouští sluneční soustavu. Jako by byla vymrštěna obrovským gravitačním prakem.
Pokud bychom tedy vypustili kosmickou sondu na takovou dráhu, po níž některou z planet jen těsně mine, dráha po průletu se změní a může dojít k dodatečnému urychlení. Bez raketového motoru a hlavně bez několika desítek tun paliva!
Za autora tohoto řešení, kterému říkáme metoda gravitačního manévru (méně správně gravitačního praku) a použitým drahám „swingové“, je považován postgraduální student Michael A. Minovich, tehdy na stáži v Jet Propulsion Laboratory (Pasadena, Kalifornie), který o svých výpočtech vypracoval interní zprávu v srpnu 1961 (publikovanou roku 1963).
Dodatečně se ukázalo, že prvenství zřejmě patří rakouskému inženýrovi Guido von Pirquetovi, který publikoval podrobné výpočty již roku 1928... Podle názoru některých odborníků byl prvním realizovaným gravitačním manévrem průlet sondy Luna 3 kolem Měsíce, avšak plné využití se uskutečnilo až při průletu sondy Mariner 10 kolem Venuše roku 1974 cestou k Merkuru.
Nyní se používá stále častěji. Návrh na „Grand tour“ Garryho Flandera z poloviny 60. let, podle něhož se sonda Voyager mohla vydat ke všem velkým planetám i k Plutu se sice nerealizoval, avšak přesto Voyager 2 z roku 1977 postupně prolétl kolem Jupiteru, Saturnu, Uranu i Neptunu během pouhých dvanácti let...
Kouzla vektorových součtů
Fyzikální princip spočívá ve vektorovém skládání rychlostí sondy a planety, kolem níž se pohybuje a v zakřivení dráhy sondy vlivem gravitačního pole planety.
Na hranici sféry gravitačního vlivu planety se popis pohybu sondy převede z heliocentrického do planetocentrického systému souřadnic. V praxi to znamená, že od rychlosti sondy vzhledem ke Slunci se vektorově odečte rychlost planety kolem Slunce; tím získáme planetocentrickou rychlost sondy. Protože rychlost přilétající sondy vzhledem k planetě je při průletu hranicí sféry gravitačního vlivu větší, než místní úniková rychlost, pohybuje se v planetocentrickém souřadném systému sonda vzhledem k planetě po hyperbolické dráze.
Po průletu okolím planety dosáhne sonda opět hranice kulové sféry gravitačního vlivu. Velikost planetocentrické rychlost je tu stejná jako při vstupu, avšak směr vektoru se změnil. Abychom nyní transformovali dráhu letu sondy opět do heliocentrického souřadného systému, musíme k planetocentrické rychlosti sondy vektorově přičíst heliocentrickou rychlost planety; tím dostaneme novou heliocentrickou rychlost sondy.
Jednoduchou úvahou zjistíme, že gravitační manévrem můžeme rychlost sondy zvyšovat i snižovat. Proletí-li sonda „za“ planetou v rovině její dráhy, výsledkem je vzrůst heliocentrické rychlosti sondy, proletí-li „před“ planetou, heliocentrická rychlost sondy klesne. Průlety „pod“ nebo „nad“ planetou se využívají ke změně sklonu dráhy sondy.
Zákon zachování energie v soustavě Slunce – planeta – sonda tu samozřejmě zůstává zachován. Sonda, která proletí těsně kolem planety, může od ní získat část její energie; pak bude sonda urychlena a planeta, která tuto část energie ztratila, bude naopak zpomalena. Hmotnost sondy je však ve srovnání s hmotností planety zanedbatelně malá a obdobně změna rychlosti pohybu planety kolem Slunce je zanedbatelná, takže zatímco sondu lze tímto manévrem urychlit velmi výrazně, planetu zbrzdíme zcela neměřitelně; dnešním průletem sondy kolem Jupiteru se jeho rychlost zmenší řádově o miliardtiny m/s.
Ke kometě kolem Marsu
Od března 2004 je na heliocentrické dráze evropská sonda Rosetta, jejímž cílem je výzkum komety Churjumov – Gerasimenko. Má tvar „krabice“ s úctyhodnými rozměry 2,8x2,1x2,0 m a celkovou hmotnost přes 3000 kg (z toho monomethylhydrazin a oxid dusičný pro korekční motory téměř 1700 kg, vědecké přístroje 165 kg a pouzdro Philae pro přistání na povrchu komety 100 kg). I když sondu vynesla největší evropská raketa Ariane 5, bylo jasné, že na cestu k cíli jí udělená rychlost stačit nebude. Proto museli odborníci zvolit velmi složitou dráhu, kdy bude třikrát využito gravitačního urychlení naší vlastní Zemí.
Třetí den po startu opustila sféru gravitačního vlivu Země, aby se po roce k Zemi poprvé vrátila. 4. března 2005 prolétla perigeem hyperboly kolem Země ve výši pouhých 1955 km nad hladinou Tichého oceánu západně od Mexika. Tímto gravitačním manévrem u Země byla její rychlost zvýšena a Rosetta zamířila k Marsu. Drobnými zážehy korekčního motorku byla velmi přesně zacílena tak, aby prolétla pouhých 250 km nad Rudou planetou rychlostí 36191 km/h (tj. asi 10,053 km/s) vůči ní. Cílem gravitačního manévru bylo tentokrát zakřivení dráhy tak, aby se sonda znovu vrátila k Zemi; při tom byla rychlost poněkud snížena – o 7887 km/h (2,19 km/s), takže při odletu měla heliocentrickou rychlost 78779 km/h (21,88 km/s).
Víkend u Rudé planety
Průletu kolem Marsu, vzdáleného právě 316 milionů km od Země (rádiový signál od něho letěl 17 minut a 33 sekund) bylo využito pro kontrolu přístrojů i vědecký výzkum. Poprvé bylo za letu vyzkoušeno i autonomní vybavení pouzdra Philae, určeného pro první přistání na povrchu komety. 23. února v 16.32 UT (všechny časy jsou v tzv. světovém čase; náš středoevropský SEČ = UT + 1 h) se sonda natočila v prostoru tak, aby došlo ke kalibraci přístrojů před průletem. Následujícího dne probíhalo od 17:35 do 21:30 sledování Marsu, poté byly 25. února v 1:15 aparatury vypojeny a v provozu zůstal jen francouzský kamerový systém CIVA na pouzdru Philae.
V 02:13 vlétla totiž sonda za planetu a rádiové spojení se Zemí bylo přerušeno. K nejtěsnějšímu přiblížení došlo v 02:15, kdy zároveň Rosetta vstoupila do stínu Marsu, což znamenalo nebezpečnou komplikaci – byla přerušena dodávka elektrické energie z fotovoltaických panelů. Po 13 minutách rádiový zákryt skončil a příjem signálu vysílače sondy byl obnoven a když se ve 2:40 sonda ze stínu Marsu vyhoupla, podařilo se dodávku elektrické energie plně obnovit. Deset minut poté už zase pokračovalo vědecké sledování jak Marsu, tak měsíce Phobos. Za další dvě minuty byl obnoven i příjem telemetrie ze sondy na Zemi a mohl začít přenos naměřených dat.
Další těsné průlety kolem Země nastanou letos 13. listopadu a pak potřetí v listopadu 2009. Teprve tak získá rychlost, potřebnou pro let k cíli, který bude dosažen až po deseti letech roku 2014, během nichž Rosetta urazí přes sedm miliard kilometrů. Gravitační manévry ušetří stovky tun pohonných látek a pozemská technika vlastně ani v současnosti nemá potřebný raketový nosič.
Dnes pracuje Jupiter
Dnes, tj. 28. února uskutečnila podobný manévr u Jupiteru sonda New Horizons. Toto téměř půltunové „piano“ je sice nejrychlejším tělesem vypuštěným člověkem do vesmíru (po vypuštění byla její relativní rychlost vůči Zemi 16,21 km/s, tedy 58 350 km/h, avšak i tak by jí cesta k Plutu trvala přes dvě desetiletí! Proto byl start zvolen tak, aby se sonda musela prosmýknout kolem Jupiteru.
Od poloviny února t. r. prolétá systémem Jupiterových měsíců. Dnes ráno ve 3:17 UT se přiblížila na 2 964 900 km k Europě a v 5:42 prolétla rychlostí 21,2 km/s pericentrem dráhy ve vzdálenosti 32,25 poloměrů obří planety (2 305 600 km od středu Jupiteru) – to je téměř třikrát těsnější přiblížení, než jakého se odvážila před časem sonda Cassini na cestě k Saturnu. V 6:41 se přiblížila na vzdálenost 3 017 100 km k největšímu měsíci sluneční soustavy Ganymedovi, v 7:03 na 4 156 100 km k měsíci Callisto a večer v 21:57 proletí 2 239 700 km od měsíce Io.
Pro zajímavost doplňme, že sondě umožnily vydat se na cestu jednak 2. stupeň nosné rakety, jednak urychlovací blok Star-48B, které nyní letí separátně. Star-48B, od něhož se sonda oddělila tři čtvrtě hodiny po startu prolétl kolem Jupiteru o půl dne dřív a asi o půl milionu kilometrů dál, takže Pluto mine o zhruba 200 milionů kilometrů...
Plánované setkání sondy s Jupiterem přineslo cenná nová pozorování a měření (vždyť příštích patnáct let zřejmě kolem Jupiteru žádný vlak nepojede!), ovšem hlavním cílem byl právě gravitační manévr, při němž došlo k celkovému zvýšení heliocentrické rychlosti o 4 km/s, což představuje zkrácení cesty k cíli o více než pět let.
 O autorovi:
Ing. Marcel GrünNarodil se 20. listopadu 1946 v Chebu. Vystudoval fakultu strojní ČVUT a pokračoval pedagogikou. Věnuje se zejm. výuce a popularizaci astronomie, kosmonautiky a kosmického výzkumu. Na svém kontě má několik knih a byl oceněn i jako popularizátor vědy; od r. 1999 nese jeho jméno planetka č. 10443. Desítky let působil v různých funkcích v České astronomické společnosti, nyní je mj. členem Rady pro kosmické aktivity při MŠMT, předsedou Sdružení hvězdáren a planetárií a předsedou dozorčí rady České kosmické kanceláře, u jejíhož zrodu stál. |
