Diskuze
Největší známé prvočíslo na světě má 17 milionů číslic a je k ničemu
Děkujeme za pochopení.
J14a71n 16F44r46ý74d96l
Kdyby jsme měli počítače s 3bitovým základem, hledali by se líp čísla 3^p-1 ?
H79u41g52o 26Z84h75o29r
Takove cislo je ale sude
J68a35n 69P70e63č40e38n48k22a
Reaguji na větu: "Sikovne, ten jsem neznal, dik. :-)". Jaký jiný jste znal?
J77a33n 55P77e12č29e39n84k41a
Hmm, tak byť to byla reakce, nepovedlo se. No nic.
H29u35g31o 83Z42h86o52r
Nevím, jestli to bude ještě někdo číst, ale usnadním tázajícím se hledání informací v diskusi a pokusím se vyjasnit pár věcí, co tu padly.
--- Prvočísel je nekonečně mnoho, to dokázal už Eukleides.
--- Není náhoda, že "rekordní" prvočísla jsou ve tvaru 2^n - 1. To je dáno tím, že pro tato čísla existuje "rychlý" algoritmus, jak s určitostí rozhodnout, zda-li je toto číslo prvočíslem.
--- Čísla ve tvaru 2^n-1 se nazývají Mersennova čísla. Je-li toto číslo (a nemusí být!) zároveň prvočíslem, nazývá se Mersennovým prvočíslem.
--- Aby mohlo být Mersennovo číslo prvočíslem, je nutné, aby exponent (tzn. "n") bylo samo prvočíslo.
--- Mersennova prvočísla jsou jen "malou" podmnožinou všech prvočísel. To nové je v pořadí 48. --- Není znám algoritmus, který by nějakým "rozumným způsobem" hledal prvočísla. --- Lze dokázat, že mezi libovolným číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo. --- V algoritmu RSA se Mersennova prvočísla nepoužívají. Používají se "pravděpodobná prvočísla". Tam se využívá toho, že lze "velmi rychle" rozhodnout, zda-li je číslo prvočíslo s nějakou pravděpodobností (libovolně velikou). --- Největší smysluplné číslo určitě není googolplex, ani googolplex umocněný na googolplex googolplex-krát . Největší "použité" číslo je SNAD Grahamovo číslo, které vylezlo z nějakého problému z teorie grafů.
T18o23m38a53s 78H22a32c85e94k
Dekuji za vystizny a srozumitelny vyklad, ktery snad i leckomu v diskusi pomuze se orientovat. Velice hezky prispevek
V25i65l43é98m 72S41t91u92d82n87i68č71k76a
Proc jsou obe mocniny dvou - 1? Zvlastni, to v te obrovske mezere mezi dvojnasobkem predchoziho mocniny dvou nemuze byt zadne? (Myslim matematickou zakonitost, ktera by to vyloucila).
K27a55m26i10l 93K43r65b10á69l81e86k
platí, že mezi těmi dvěma výše zmíněnými prvočísly není žádné další prvočíslo?
K62a95m84i68l 61K37r41b48á94l73e25k
aha, takže neplatí...
P67e66t27r 31M23a71r35š11o13u42n
ja nevim, ale autor mi prijde ze mluvi o voze a vysledek je o koze... nehleda projekt GIMP preci jen neco jienho nez "jen" prvocislo? Dle popisu, hledaji Mersennova prvočísela. V tom asi bude trošku rozdíl. (dle vysvětlivky níže mi třeba vychází, že 5 je prvočíslo, ale není Mersennovým prvočíslem, protože mocninou dvojky - 1 se k ní nedostanu):
GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Mersennovým prvočíslem je celočíselná mocnina 2 zmenšená o jedničku. Zatím Mersennových prvočísel známe 46, kdy poslední, o délce více než 12 milionů číslic, bylo objeveno 6.9.2008. Dosud se pomocí tohoto projektu podařilo objevit 11 Mersennových prvočísel. Mersennova prvočísla se používají především v asymetrickém systému RSA a kryptografii eliptických křivek ECC.
Zvláštností projektu je, že společnost Electronic Frontier Foundation poskytuje odměnu 100.000 $ za každé do té doby největší Mersennovo prvočíslo a dokonce nabízí 250.000$ za nalezení prvočísla s biliónem číslic.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Mersennovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo je i tabuůlka objevenych cisel
P47e86t81r 72M46a58r36š81o28u86n
nic ve zlem, ale overeni informaci mi trvalo par minut (mozna i proto, ze znam projekty distribuovanych vypoctu, odkud jsem vlozim onen popis projektu v cestine)
.. no nic ve zlem k autorove studiu oboru Informační studia a knihovnictví na filosoficke fakulte, ale po matematicke strance mi ze zjistenych dat rijde clanek pekne zmotany a vlastne uplne nesmyslny (ja bych za nej tedy nezaplatil)
ps: tez nejsme matematik, tak pokud se s vysvetlenim objevu pletu, opravte mne
M84a23r53t70i51n 69H37l18a57v88a27t66y
no matematicise spíš snaží najít nějaké vzorce chování v řadě prvočísel...zatím však nic, tedy kromě hustoty jejich rozložení
F51r86a59n81t71i30š93e74k 67M77a53t25ě18j12k94a
Jistě dobrá investice daňových poplatníků do času matematiků...
P24e78t15r 66M76a86r40š61o24u95n
smula, vypocty delaji dobrovonici. GIMPS je projek distribuovanych vypoctu a dokonce pokud nejake cislo bjevite, mozna dostanete odmenu. ale to by musel autor vedet o cem pise. paks e nedivim ze reauguji i taci a tak jako vy...
V75l60a84s63t76i22m84i75l 94H10n32í89k
Mě by tedy zajímalo, jestli mezi tímto prvočíslem a předchozím rekordním už žádné jiné prvočíslo neleží, ...
M38a42r16t59i18n 40B97a44l67á55ž
Dokázateľne áno a je ich veľmi veľa. Lepšia otázka je, či niektoré z nich má tvar 2^k - 1.
J58i12ř90í 21S40m36r89ž
Tedy ale k čemu nám to je ? Zažil jsem své největší prvočíslo v 17-ti letech s bezva kočkou.
M71i62c15h21a44l 40S97e55m92r77á29d
Takže stále panic... muž, který opravdu něco zažil, nemá tu potřebu se tím chlubit...
Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV
S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...
Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit
Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka
Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...
Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici
Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F
Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...
Dočasná raketa se po téměř 70 letech loučí. Nyní startuje naposledy
Tento čtvrtek stojí na startovací rampě mysu Canaveral poslední potomek raket Thor, nosič Delta IV...
Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc
Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...
Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici
Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...
Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí
Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...
FOR KIDS by měl být zážitkem pro celou rodinu, říká Monika
Monika Pavlíčková (35 let) je maminkou dvou dcer, sedmileté Terezy a čtyřleté Laury, a zároveň také manažerkou obchodního týmu společnosti ABF,...