Diskuze

Největší známé prvočíslo na světě má 17 milionů číslic a je k ničemu

Po čtyřech letech čekání a počítání znají matematici nové největší prvočíslo. Má 17 425 170 číslic. Pro matematiky nemá prakticky žádný význam, jeho hledání je spíše libůstka.
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
JF

J14a71n 16F44r46ý74d96l

7. 2. 2013 19:19

Kdyby jsme měli počítače s 3bitovým základem, hledali by se líp čísla 3^p-1 ?

1 1
možnosti
HZ

H79u41g52o 26Z84h75o29r

8. 2. 2013 0:19

Takove cislo je ale sude

3 0
možnosti
JP

Reaguji na větu: "Sikovne, ten jsem neznal, dik. :-)". Jaký jiný jste znal?

0 0
možnosti
JP

Hmm, tak byť to byla reakce, nepovedlo se. No nic.

0 0
možnosti
HZ

H29u35g31o 83Z42h86o52r

7. 2. 2013 1:01

Nevím, jestli to bude ještě někdo číst, ale usnadním tázajícím se hledání informací v diskusi a pokusím se vyjasnit pár věcí, co tu padly.

--- Prvočísel je nekonečně mnoho, to dokázal už Eukleides.

--- Není náhoda, že "rekordní" prvočísla jsou ve tvaru 2^n - 1. To je dáno tím, že pro tato čísla existuje "rychlý" algoritmus, jak s určitostí rozhodnout, zda-li je toto číslo prvočíslem. 

--- Čísla ve tvaru 2^n-1 se nazývají Mersennova čísla. Je-li toto číslo (a nemusí být!) zároveň prvočíslem, nazývá se Mersennovým prvočíslem.

--- Aby mohlo být Mersennovo číslo prvočíslem, je nutné, aby exponent (tzn. "n") bylo samo prvočíslo.

--- Mersennova prvočísla jsou jen "malou" podmnožinou všech prvočísel. To nové je v pořadí 48. --- Není znám algoritmus, který by nějakým "rozumným způsobem" hledal prvočísla. --- Lze dokázat, že mezi libovolným číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo. --- V algoritmu RSA se Mersennova prvočísla nepoužívají. Používají se "pravděpodobná prvočísla". Tam se využívá toho, že lze "velmi rychle" rozhodnout, zda-li je číslo prvočíslo s nějakou pravděpodobností (libovolně velikou). --- Největší smysluplné číslo určitě není googolplex, ani googolplex umocněný na googolplex  googolplex-krát :-). Největší "použité" číslo je SNAD Grahamovo číslo, které vylezlo z nějakého problému z teorie grafů.

27 1
možnosti
TH

Dekuji za vystizny a srozumitelny vyklad, ktery snad i leckomu v diskusi pomuze se orientovat. Velice hezky prispevek R^

2 0
možnosti
VS

Proc jsou obe mocniny dvou - 1? Zvlastni, to v te obrovske mezere mezi dvojnasobkem predchoziho mocniny dvou nemuze byt zadne? (Myslim matematickou zakonitost, ktera by to vyloucila).

1 0
možnosti
KK

platí, že mezi těmi dvěma výše zmíněnými prvočísly není žádné další prvočíslo?

0 0
možnosti
KK

aha, takže neplatí...

0 0
možnosti
PM

ja nevim, ale autor mi prijde ze mluvi o voze a vysledek je o koze... nehleda projekt GIMP preci jen neco jienho nez "jen" prvocislo? Dle popisu, hledaji Mersennova prvočísela. V tom asi bude trošku rozdíl. (dle vysvětlivky níže mi třeba vychází, že 5 je prvočíslo, ale není Mersennovým prvočíslem, protože mocninou dvojky - 1 se k ní nedostanu):

GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Mersennovým prvočíslem je celočíselná mocnina 2 zmenšená o jedničku. Zatím Mersennových prvočísel známe 46, kdy poslední, o délce více než 12 milionů číslic, bylo objeveno 6.9.2008. Dosud se pomocí tohoto projektu podařilo objevit 11 Mersennových prvočísel. Mersennova prvočísla se používají především v asymetrickém systému RSA a kryptografii eliptických křivek ECC.

Zvláštností projektu je, že společnost Electronic Frontier Foundation poskytuje odměnu 100.000 $ za každé do té doby největší Mersennovo prvočíslo a dokonce nabízí 250.000$ za nalezení prvočísla s biliónem číslic.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Mersennovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo je i tabuůlka objevenych cisel

4 0
možnosti
PM

nic ve zlem, ale overeni informaci mi trvalo par minut (mozna i proto, ze znam projekty distribuovanych vypoctu, odkud jsem vlozim onen popis projektu v cestine)

.. no nic ve zlem k autorove studiu oboru Informační studia a knihovnictví na filosoficke fakulte, ale po matematicke strance mi ze zjistenych dat rijde clanek pekne zmotany a vlastne uplne nesmyslny (ja bych za nej tedy nezaplatil)

ps: tez nejsme matematik, tak pokud se s vysvetlenim objevu pletu, opravte mne

6 0
možnosti
MH

no matematicise spíš snaží najít nějaké vzorce chování v řadě prvočísel...zatím však nic, tedy kromě hustoty jejich rozložení

0 0
možnosti
Foto

Jistě dobrá investice daňových poplatníků do času matematiků...;-)

1 27
možnosti
PM

smula, vypocty delaji dobrovonici. GIMPS je projek distribuovanych vypoctu a dokonce pokud nejake cislo bjevite, mozna dostanete odmenu. ale to by musel autor vedet o cem pise. paks e nedivim ze reauguji i taci a tak jako vy...

14 0
možnosti
VH

Mě by tedy zajímalo, jestli mezi tímto prvočíslem a předchozím rekordním už žádné jiné prvočíslo neleží, ...

3 0
možnosti
MB

Dokázateľne áno a je ich veľmi veľa. Lepšia otázka je, či niektoré z nich má tvar 2^k - 1.

1 0
možnosti
JS

J58i12ř90í 21S40m36r89ž

6. 2. 2013 17:58

Tedy ale k čemu nám to je ? Zažil jsem své největší prvočíslo v 17-ti letech s bezva kočkou. ;-D

14 1
možnosti
Foto

Takže stále panic... muž, který opravdu něco zažil, nemá tu potřebu se tím chlubit...

2 4
možnosti
  • Nejčtenější

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

v diskusi je 125 příspěvků

26. března 2024

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...

Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit

v diskusi je 76 příspěvků

27. března 2024

Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka

v diskusi je 50 příspěvků

21. března 2024  10:23,  aktualizováno  14:26

Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

v diskusi je 20 příspěvků

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F

v diskusi je 8 příspěvků

21. března 2024

Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...

Dočasná raketa se po téměř 70 letech loučí. Nyní startuje naposledy

v diskusi jsou 2 příspěvky

28. března 2024  15:36

Tento čtvrtek stojí na startovací rampě mysu Canaveral poslední potomek raket Thor, nosič Delta IV...

Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc

v diskusi je 20 příspěvků

28. března 2024,  aktualizováno  11:41

Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

v diskusi je 20 příspěvků

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí

v diskusi je 34 příspěvků

27. března 2024  17:17

Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...

FOR KIDS by měl být zážitkem pro celou rodinu, říká Monika
FOR KIDS by měl být zážitkem pro celou rodinu, říká Monika

Monika Pavlíčková (35 let) je maminkou dvou dcer, sedmileté Terezy a čtyřleté Laury, a zároveň také manažerkou obchodního týmu společnosti ABF,...