Diskuze
Největší známé prvočíslo na světě má 17 milionů číslic a je k ničemu
Děkujeme za pochopení.
J56a59n 72F87r38ý48d11l
Kdyby jsme měli počítače s 3bitovým základem, hledali by se líp čísla 3^p-1 ?
J15a29n 64P31e71č49e16n22k62a
Reaguji na větu: "Sikovne, ten jsem neznal, dik. :-)". Jaký jiný jste znal?
J56a72n 63P35e75č84e48n56k36a
Hmm, tak byť to byla reakce, nepovedlo se. No nic.
H59u91g33o 40Z10h27o29r
Nevím, jestli to bude ještě někdo číst, ale usnadním tázajícím se hledání informací v diskusi a pokusím se vyjasnit pár věcí, co tu padly.
--- Prvočísel je nekonečně mnoho, to dokázal už Eukleides.
--- Není náhoda, že "rekordní" prvočísla jsou ve tvaru 2^n - 1. To je dáno tím, že pro tato čísla existuje "rychlý" algoritmus, jak s určitostí rozhodnout, zda-li je toto číslo prvočíslem.
--- Čísla ve tvaru 2^n-1 se nazývají Mersennova čísla. Je-li toto číslo (a nemusí být!) zároveň prvočíslem, nazývá se Mersennovým prvočíslem.
--- Aby mohlo být Mersennovo číslo prvočíslem, je nutné, aby exponent (tzn. "n") bylo samo prvočíslo.
--- Mersennova prvočísla jsou jen "malou" podmnožinou všech prvočísel. To nové je v pořadí 48. --- Není znám algoritmus, který by nějakým "rozumným způsobem" hledal prvočísla. --- Lze dokázat, že mezi libovolným číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo. --- V algoritmu RSA se Mersennova prvočísla nepoužívají. Používají se "pravděpodobná prvočísla". Tam se využívá toho, že lze "velmi rychle" rozhodnout, zda-li je číslo prvočíslo s nějakou pravděpodobností (libovolně velikou). --- Největší smysluplné číslo určitě není googolplex, ani googolplex umocněný na googolplex googolplex-krát . Největší "použité" číslo je SNAD Grahamovo číslo, které vylezlo z nějakého problému z teorie grafů.
T45o51m70a79s 96H19a76c22e94k
Dekuji za vystizny a srozumitelny vyklad, ktery snad i leckomu v diskusi pomuze se orientovat. Velice hezky prispevek
V70i20l28é66m 60S43t96u26d25n74i22č35k42a
Proc jsou obe mocniny dvou - 1? Zvlastni, to v te obrovske mezere mezi dvojnasobkem predchoziho mocniny dvou nemuze byt zadne? (Myslim matematickou zakonitost, ktera by to vyloucila).
K73a69m70i90l 75K75r54b58á62l89e77k
platí, že mezi těmi dvěma výše zmíněnými prvočísly není žádné další prvočíslo?
P12e92t28r 21M97a34r48š40o17u16n
ja nevim, ale autor mi prijde ze mluvi o voze a vysledek je o koze... nehleda projekt GIMP preci jen neco jienho nez "jen" prvocislo? Dle popisu, hledaji Mersennova prvočísela. V tom asi bude trošku rozdíl. (dle vysvětlivky níže mi třeba vychází, že 5 je prvočíslo, ale není Mersennovým prvočíslem, protože mocninou dvojky - 1 se k ní nedostanu):
GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Mersennovým prvočíslem je celočíselná mocnina 2 zmenšená o jedničku. Zatím Mersennových prvočísel známe 46, kdy poslední, o délce více než 12 milionů číslic, bylo objeveno 6.9.2008. Dosud se pomocí tohoto projektu podařilo objevit 11 Mersennových prvočísel. Mersennova prvočísla se používají především v asymetrickém systému RSA a kryptografii eliptických křivek ECC.
Zvláštností projektu je, že společnost Electronic Frontier Foundation poskytuje odměnu 100.000 $ za každé do té doby největší Mersennovo prvočíslo a dokonce nabízí 250.000$ za nalezení prvočísla s biliónem číslic.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Mersennovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo je i tabuůlka objevenych cisel
P17e75t91r 89M72a16r49š48o30u62n
nic ve zlem, ale overeni informaci mi trvalo par minut (mozna i proto, ze znam projekty distribuovanych vypoctu, odkud jsem vlozim onen popis projektu v cestine)
.. no nic ve zlem k autorove studiu oboru Informační studia a knihovnictví na filosoficke fakulte, ale po matematicke strance mi ze zjistenych dat rijde clanek pekne zmotany a vlastne uplne nesmyslny (ja bych za nej tedy nezaplatil)
ps: tez nejsme matematik, tak pokud se s vysvetlenim objevu pletu, opravte mne
M71a52r78t16i60n 19H85l78a54v72a77t60y
no matematicise spíš snaží najít nějaké vzorce chování v řadě prvočísel...zatím však nic, tedy kromě hustoty jejich rozložení
F44r33a67n76t71i64š76e29k 20M31a81t71ě38j42k95a
Jistě dobrá investice daňových poplatníků do času matematiků...
P18e85t30r 73M46a31r53š77o58u24n
smula, vypocty delaji dobrovonici. GIMPS je projek distribuovanych vypoctu a dokonce pokud nejake cislo bjevite, mozna dostanete odmenu. ale to by musel autor vedet o cem pise. paks e nedivim ze reauguji i taci a tak jako vy...
V22l60a88s48t68i85m43i37l 56H40n67í31k
Mě by tedy zajímalo, jestli mezi tímto prvočíslem a předchozím rekordním už žádné jiné prvočíslo neleží, ...
M94a43r84t71i10n 52B49a69l17á76ž
Dokázateľne áno a je ich veľmi veľa. Lepšia otázka je, či niektoré z nich má tvar 2^k - 1.
J92i33ř98í 41S38m90r55ž
Tedy ale k čemu nám to je ? Zažil jsem své největší prvočíslo v 17-ti letech s bezva kočkou.
M18i62c58h14a86l 80S50e45m48r43á80d
Takže stále panic... muž, který opravdu něco zažil, nemá tu potřebu se tím chlubit...
Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV
S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...
Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit
Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici
Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...
Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka
Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...
{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}
{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}
Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F
Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...
Dočasná raketa se po téměř 70 letech loučí. Bude startovat naposledy
Tento čtvrtek stojí na startovací rampě mysu Canaveral poslední potomek raket Thor, nosič Delta IV...
Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc
Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...
Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici
Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...
Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí
Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...