Diskuze

Největší známé prvočíslo na světě má 17 milionů číslic a je k ničemu

Po čtyřech letech čekání a počítání znají matematici nové největší prvočíslo. Má 17 425 170 číslic. Pro matematiky nemá prakticky žádný význam, jeho hledání je spíše libůstka.
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

J56a59n 72F87r38ý48d11l

7. 2. 2013 19:19

Kdyby jsme měli počítače s 3bitovým základem, hledali by se líp čísla 3^p-1 ?

1 1
možnosti

H28u96g10o 94Z54h44o30r

8. 2. 2013 0:19

Takove cislo je ale sude

3 0
možnosti

Reaguji na větu: "Sikovne, ten jsem neznal, dik. :-)". Jaký jiný jste znal?

0 0
možnosti

Hmm, tak byť to byla reakce, nepovedlo se. No nic.

0 0
možnosti

H59u91g33o 40Z10h27o29r

7. 2. 2013 1:01

Nevím, jestli to bude ještě někdo číst, ale usnadním tázajícím se hledání informací v diskusi a pokusím se vyjasnit pár věcí, co tu padly.

--- Prvočísel je nekonečně mnoho, to dokázal už Eukleides.

--- Není náhoda, že "rekordní" prvočísla jsou ve tvaru 2^n - 1. To je dáno tím, že pro tato čísla existuje "rychlý" algoritmus, jak s určitostí rozhodnout, zda-li je toto číslo prvočíslem. 

--- Čísla ve tvaru 2^n-1 se nazývají Mersennova čísla. Je-li toto číslo (a nemusí být!) zároveň prvočíslem, nazývá se Mersennovým prvočíslem.

--- Aby mohlo být Mersennovo číslo prvočíslem, je nutné, aby exponent (tzn. "n") bylo samo prvočíslo.

--- Mersennova prvočísla jsou jen "malou" podmnožinou všech prvočísel. To nové je v pořadí 48. --- Není znám algoritmus, který by nějakým "rozumným způsobem" hledal prvočísla. --- Lze dokázat, že mezi libovolným číslem a jeho dvojnásobkem leží prvočíslo. --- V algoritmu RSA se Mersennova prvočísla nepoužívají. Používají se "pravděpodobná prvočísla". Tam se využívá toho, že lze "velmi rychle" rozhodnout, zda-li je číslo prvočíslo s nějakou pravděpodobností (libovolně velikou). --- Největší smysluplné číslo určitě není googolplex, ani googolplex umocněný na googolplex  googolplex-krát :-). Největší "použité" číslo je SNAD Grahamovo číslo, které vylezlo z nějakého problému z teorie grafů.

27 1
možnosti

Dekuji za vystizny a srozumitelny vyklad, ktery snad i leckomu v diskusi pomuze se orientovat. Velice hezky prispevek R^

2 0
možnosti

Proc jsou obe mocniny dvou - 1? Zvlastni, to v te obrovske mezere mezi dvojnasobkem predchoziho mocniny dvou nemuze byt zadne? (Myslim matematickou zakonitost, ktera by to vyloucila).

1 0
možnosti

platí, že mezi těmi dvěma výše zmíněnými prvočísly není žádné další prvočíslo?

0 0
možnosti

aha, takže neplatí...

0 0
možnosti

ja nevim, ale autor mi prijde ze mluvi o voze a vysledek je o koze... nehleda projekt GIMP preci jen neco jienho nez "jen" prvocislo? Dle popisu, hledaji Mersennova prvočísela. V tom asi bude trošku rozdíl. (dle vysvětlivky níže mi třeba vychází, že 5 je prvočíslo, ale není Mersennovým prvočíslem, protože mocninou dvojky - 1 se k ní nedostanu):

GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Mersennovým prvočíslem je celočíselná mocnina 2 zmenšená o jedničku. Zatím Mersennových prvočísel známe 46, kdy poslední, o délce více než 12 milionů číslic, bylo objeveno 6.9.2008. Dosud se pomocí tohoto projektu podařilo objevit 11 Mersennových prvočísel. Mersennova prvočísla se používají především v asymetrickém systému RSA a kryptografii eliptických křivek ECC.

Zvláštností projektu je, že společnost Electronic Frontier Foundation poskytuje odměnu 100.000 $ za každé do té doby největší Mersennovo prvočíslo a dokonce nabízí 250.000$ za nalezení prvočísla s biliónem číslic.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Mersennovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo je i tabuůlka objevenych cisel

4 0
možnosti

nic ve zlem, ale overeni informaci mi trvalo par minut (mozna i proto, ze znam projekty distribuovanych vypoctu, odkud jsem vlozim onen popis projektu v cestine)

.. no nic ve zlem k autorove studiu oboru Informační studia a knihovnictví na filosoficke fakulte, ale po matematicke strance mi ze zjistenych dat rijde clanek pekne zmotany a vlastne uplne nesmyslny (ja bych za nej tedy nezaplatil)

ps: tez nejsme matematik, tak pokud se s vysvetlenim objevu pletu, opravte mne

6 0
možnosti

no matematicise spíš snaží najít nějaké vzorce chování v řadě prvočísel...zatím však nic, tedy kromě hustoty jejich rozložení

0 0
možnosti
Foto

Jistě dobrá investice daňových poplatníků do času matematiků...;-)

1 27
možnosti

smula, vypocty delaji dobrovonici. GIMPS je projek distribuovanych vypoctu a dokonce pokud nejake cislo bjevite, mozna dostanete odmenu. ale to by musel autor vedet o cem pise. paks e nedivim ze reauguji i taci a tak jako vy...

14 0
možnosti

Mě by tedy zajímalo, jestli mezi tímto prvočíslem a předchozím rekordním už žádné jiné prvočíslo neleží, ...

3 0
možnosti

Dokázateľne áno a je ich veľmi veľa. Lepšia otázka je, či niektoré z nich má tvar 2^k - 1.

1 0
možnosti

J92i33ř98í 41S38m90r55ž

6. 2. 2013 17:58

Tedy ale k čemu nám to je ? Zažil jsem své největší prvočíslo v 17-ti letech s bezva kočkou. ;-D

14 1
možnosti
Foto

Takže stále panic... muž, který opravdu něco zažil, nemá tu potřebu se tím chlubit...

2 4
možnosti
  • Nejčtenější

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

v diskusi je 125 příspěvků

26. března 2024

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo...

Z jaderné triády zbyly Britům už jen ponorky. A ty musejí posílit

v diskusi je 76 příspěvků

27. března 2024

Jadernou triádu tvoří strategické bombardéry s jadernými zbraněmi, mezikontinentální balistické...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

v diskusi je 34 příspěvků

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

Rusko zastavilo odlet na ISS s první Běloruskou, letět měla i Američanka

v diskusi je 50 příspěvků

21. března 2024  10:23,  aktualizováno  14:26

Ve čtvrtek 21. března se necelých deset minut před půl třetí odpoledne měla vydat na Mezinárodní...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Načapali jsme otesánka, který se velkého sousta nezalekne. Boeing 747-400F

v diskusi je 8 příspěvků

21. března 2024

Poté, co na Letiště Václava Havla Praha přestaly v barvách Qatar Airways létat nákladní Boeingy...

Dočasná raketa se po téměř 70 letech loučí. Bude startovat naposledy

v diskusi jsou 3 příspěvky

28. března 2024  15:36,  aktualizováno  19:54

Tento čtvrtek stojí na startovací rampě mysu Canaveral poslední potomek raket Thor, nosič Delta IV...

Američané odepsali modul, který je vrátil po půl století na Měsíc

v diskusi je 20 příspěvků

28. března 2024,  aktualizováno  11:41

Od začátku letošního roku je na Měsíci a kolem něj poměrně rušno. Vedle řady sond, které zamířily...

Hlučínsko patří nám. Před 100 lety byl podepsán definitivní protokol o hranici

v diskusi je 34 příspěvků

28. března 2024

Před 100 lety definitivně skončily tahanice o československo-německé hranice. 28. března 1924 byl...

Úspěšný let prototypu XB-1 vrací do hry cestování nadzvukovou rychlostí

v diskusi je 34 příspěvků

27. března 2024  17:17

Po více než dvaceti letech, od ukončení provozu letounu Concorde, se možná opět dočkáme nadzvukové...

Akční letáky
Akční letáky

Všechny akční letáky na jednom místě!