Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Autoři:


Nejčtenější

Vdechl život zapomenuté technologii, na jeho hodiny je pořadník

Moderní digitrony jsou nádherným designovým prvkem.

Historická technologie ve zcela moderním precizním provedení. Digitronové hodiny „Nixie Clock“ Dalibora Farného slaví...

Byl to nejbohatší šlechtic své doby, teď archeologové objevili jeho hrobku

Díváte se na takzvaný radarogram. To je výstup z měření georadarem na profilu...

V následujících dnech se dozvíme, zda tušení týmu českých archeologů, že objevili dosud neznámou hrobku nejbohatšího...



Fascinující paradox: český kutil vyrábí funkční parní stroje ze skla

Skleněné parní stroje z dílny Michala Zahradníka

Michal Zahradník je český sklář osmé generace. Od roku 1991 kromě obvyklých sklářských výrobků ve své dílně vyrábí i...

Eurotank bude německo-francouzský hybrid. Demonstrátor už jezdí a střílí

EMBT je hybrid mezi tanky Leopard 2 a Leclerc

Až 5000 tanků v hodnotě 75 miliard eur by měly dle německých prognóz nakoupit v příštích 20 až 30 letech evropské...

YouTube jako továrna na peníze. Jak na tomto portálu funguje reklama?

YouTube jako továrna na peníze

Vše se točí kolem peněz a na YouTube to není jinak. Jenže když se do reklamního kolotoče zamotají morálka a etika, může...

Další z rubriky

Umělá inteligence odhadne, kdy zemřete. Lékaři ji začínají používat

Ilustrační fotografie

Chytré algoritmy se zavádějí i do medicíny. Specializovaná umělá inteligence rychle zanalyzuje anamnézu pacienta a...

V EU začíná debata o miliardách na vědu. Rozpočet má být rekordní

Vlajka EU. Ilustrační snímek

Nový rozpočet pro vědu v EU se bude muset obejít bez příspěvků z Velké Británie.

Vědci vysvětlují, jaký byl první život na Zemi a kde ho hledat ve vesmíru

Soustava radioteleskopů VLA (Very Large Array) na pláních sv. Augustina v Novém

Dostal se materiál pro život se na naši planetu z vesmíru a budeme někdy schopni „vyrobit“ život ve zkumavce? To se...

Najdete na iDNES.cz