Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Přednáška: Můžeme počítačům věřit? Zaokrouhlováním kazí rovnice

  3:00aktualizováno  21:06
Vypočítat soustavu lineárních rovnic není žádná věda. Přesto se v nich počítače dopouštějí chyb. Zaokrouhlováním vznikají nepřesnosti, které mohou mít na výsledek fatální vliv. Jak si počítače poradí s klasickou Gaussovou eliminací? A jak po nich kontrolujeme výsledky? Zjistit jste to mohli v přímém přenosu z přednášky doktora Tichého od 11:00, jejíž záznam připravujeme.

-- Přímý přenos skončil, záznam přednášky zde najdete do 48 hodin. --

Čísla jsou v počítači reprezentována určitým počtem bitů. Aby mohl počítač vyjádřit výsledek operace opět daným počtem bitů, zaokrouhluje. Tím se dopouští nepřesností, jež mohou mít fatální vliv.

Přímý přenos

přednášek Ústavu informatiky AV ČR

Přednášku RNDr. Petra Tichého, Ph.D. : Co Vy na to, pane Gauss?, určenou především studentům středních škol, jste mohli vidět v přímém přenosu v úterý 12.11. 2013 od 11:00 v tomto článku. Nyní si můžete pustit záznam přednášky.

Uvědomíme-li si, že se v dnešním světě realizuje a počítá na počítačích téměř vše, pocítíme oprávněnou nejistotu a položíme si otázku, zda se můžeme na výsledky spočítané počítačem spolehnout, či nikoli.

K rozluštění této hádanky vede až pečlivá vědecká práce. Je to jeden z úkolů matematického oboru, který se nazývá numerická analýza.

Potíže s Gaussovou eliminací

Jedním z nejstarších a nejužitečnějších algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic, který používali již před více než 2 000 let staří Číňané, je algoritmus známý pod jménem Gaussova eliminace.

Děkujeme společnosti Panter Praha za zapůjčení bezdrátových mikrofonů Sennheiser a mixpultu Yamaha.

Gaussova eliminace byla implementována už na vznikajících počítačích ve čtyřicátých letech minulého století. Otázky spojené s fungováním tohoto algoritmu v počítači zkoumali například John von Neumann, Alan Turing, James H. Wilkinson a další.

Přednáška nedává prostor ani čas k prezentovaní jejich důležitých matematických výsledků. Ukážeme si však příklad soustavy lineárních rovnic, která nebudí na první pohled nedůvěru. Řešíme-li tuto soustavu na počítači Gaussovou eliminací, získáme velmi nepřesný výsledek. Dokážeme pochopit proč?

A pokud Vás zajímá jaké myšlenky a výpočty vedly ke vzniku počítačů, podívejte se i na přednášku doktorky Hanikové:

Autoři:



Nejčtenější

Ve SpaceX zřejmě udělali malou chybu, auto skutečně doletí skoro k Marsu

Tesla Rodadster Elona Muska ve vesmíru

Elektromobil Tesla Roadster, který miliardář Elon Musk poslal do vesmíru na raketě Falcon Heavy, zřejmě přece jen...

Nejšťastnější americká stíhačka. Pilot ji opustil, a tak přistála sama

Convair F-106A Delta Dart

Před téměř půlstoletím se stal v americké Montaně zázrak. Z nebe se snesl na pšeničné pole proudový letoun, který byl...



Nejvtipnější chyby z českého hitu Kingdom Come: Deliverance

Kingdom Come: Deliverance

Kingdom Come je obrovská a propracovaná hra, ale její autory čeká ještě spousta práce při odlaďování mnoha chyb, které...

Vyfotil jeden jediný atom. Stačil běžný foťák a složitá past

Snímek zachycující jediný atom stroncia v tzv. iontové pasti. Atom je uprostřed...

Atomy jsou pouhým okem neviditelné, to víme všichni. Ale pokud je správně nasvítíte a připravíte pro ně vhodné...

Apple HomePod ničí dřevěný nábytek. Dávejte ho jinam, radí výrobce

Takto dopadl povrch dřevěného nábytku při testu HomePodu magazínem Wirecutter.

S prvními zahraničními recenzemi a s prvními aktivními uživateli chytrého reproduktoru HomePod se ukázal jeden nečekaný...

Další z rubriky

INTERAKTIVNĚ: Co rozhodlo o vítězi? Najděte nečekané souvislosti

Jak vypadá volební mapa ve srovnání s mapami dalších sociodemografických údajů?

Hlasovali pro Zemana více lidé z bohatých, nebo chudých okresů? Měl Drahoš větší úspěch v okresech, kde žije více...

Vidíte to jinak než ostatní? Optické iluze, které nás rozdělují

Co vidíte na obrázku?

Věříte vlastním očím? Nezapomínejte, že to, co vidíte, není jen výsledkem senzorických vjemů, ale především...

Nejstarší popsané setkání Evropy s dinosauřími fosiliemi patří do antiky

Paleodictyon je poměrně hojná ichnofosilie, představující zřejmě zkamenělý...

V období „předvědecké“ paleontologie se lidé zcela běžně setkávali se zkamenělinami pravěkých organismů, ale neměli...

Najdete na iDNES.cz