Klávesové zkratky na tomto webu - základní­
Přeskočit hlavičku portálu


Přednáška: Sebeodkazování je faul, ale v matematice někdy potřebný

  11:25aktualizováno  17:50
Logické paradoxy jsou nejenom zábavné hříčky, ale také odjakživa trápí filozofy a matematiky. Mnoho paradoxů stojí na triku, kterému se říká sebereference: odkazování na sebe sama. Paradoxům se občas předchází tak, že si zakážeme sebereferenci používat. O tom, že se tím někdy zbytečně ochuzujeme, přednášel Matěj Dostál.

Co je to sebereference? Čím je zajímavá, a proč občas vede k paradoxům?Tato přednáška slouží jako jemné přiblížení některých filosofických a matematických problémů, které s sebou nese možnost odkazování se na sebe sama. Ukazuje nejen paradoxy, které lámaly hlavu už starověkým Řekům, jako je třeba paradox krétského lháře, ale i novější paradoxy, jakým je například paradox Bertranda Russela. Tento paradox otřásl na počátku 20. století tehdejšími základy teorie množin.

Ing. Matěj Dostál

V Ústavu informatiky pracuje na Oddělení teoretické informatiky. V uplynulých letech se zabýval například teorií kategorií a Moritovou ekvivalencí algebraických teorií.

Sebereference (sebeodkazování) ale vede často k velmi zábavným paradoxům i v přirozeném jazyce, ať už studujeme věty, které popírají vlastní pravdivost, či slova, která popisují sama sebe.

Kvůli problematičnosti sebereference se jako nejjednodušší řešení jeví zkrátka si ji zakázat používat. Například definice kruhem, což je jen mírně zamaskovaná sebereference, je právem brána jako chybný postup. To znamená, že při definici libovolného pojmu si zakazujeme používat právě definovaný pojem.

Rozcestník

Kde sledovat další přednášky?

V přednášce ukážeme, že ale občas existují situace, kdy sebereference v definici nevadí. Naopak nám takové definice umožní velmi elegantně pracovat s jistými nekonečnými strukturami. Tyto metody nachází uplatnění například v moderních přístupech k programování.

Autor:


Témata: matematika

Nejčtenější

Nejšťastnější americká stíhačka. Pilot ji opustil, a tak přistála sama

Convair F-106A Delta Dart

Před téměř půlstoletím se stal v americké Montaně zázrak. Z nebe se snesl na pšeničné pole proudový letoun, který byl...

Nejvtipnější chyby z českého hitu Kingdom Come: Deliverance

Kingdom Come: Deliverance

Kingdom Come je obrovská a propracovaná hra, ale její autory čeká ještě spousta práce při odlaďování mnoha chyb, které...



Prohledejte půl miliardy uniklých hesel. Najdete tam i to svoje?

Ilustrační foto

Úniků dat, často velmi citlivých, stále přibývá. O spoustě z nich se ani nemusíme dozvědět. Kromě e-mailových adres...

Vyfotil jeden jediný atom. Stačil běžný foťák a složitá past

Snímek zachycující jediný atom stroncia v tzv. iontové pasti. Atom je uprostřed...

Atomy jsou pouhým okem neviditelné, to víme všichni. Ale pokud je správně nasvítíte a připravíte pro ně vhodné...

Internet levně a rychle. SpaceX načíná další „megalomanský“ projekt

Falcon 9 připravený pro misi Paz. Všimněte si nového aerodynamického krytu...

Na oběžnou dráhu dnes odstartovala další raketa firmy SpaceX. Tentokrát na palubě ponese mimo jiné i dva experimentální...

Další z rubriky

Šťastné manželství prodlužuje život. Vědci hledají tajemství romantiky

Vědci zkoumají, jak si udržet dlouhodobý a spokojený vztah. (ilustrační foto)

Trvalý vztah má ohromný vliv na naše štěstí a dokonce i na naše zdraví. Vědci dokonce zjišťují, že šťastné manželství...

Vidíte to jinak než ostatní? Optické iluze, které nás rozdělují

Co vidíte na obrázku?

Věříte vlastním očím? Nezapomínejte, že to, co vidíte, není jen výsledkem senzorických vjemů, ale především...

Nejstarší popsané setkání Evropy s dinosauřími fosiliemi patří do antiky

Paleodictyon je poměrně hojná ichnofosilie, představující zřejmě zkamenělý...

V období „předvědecké“ paleontologie se lidé zcela běžně setkávali se zkamenělinami pravěkých organismů, ale neměli...

Najdete na iDNES.cz