Omyl, který udělá skoro každý. Černá teď padnout nemusí, vysvětluje fyzik

  0:17aktualizováno  14:24
Znáte to, už desetkrát padla černá, tak teď přece musí padnout červená. Ve sportce už dlouho nepadla sekvence vašich oblíbených čísel, tak teď už konečně padnout musí. Je to samozřejmě pouze klam, který pomáhá sázkařským firmám a kasinům vydělávat na vás obrovské peníze.
Padne vaše barva nebo vaše čísla? (Ilustrační snímek)

Padne vaše barva nebo vaše čísla? (Ilustrační snímek) | foto: Profimedia.cz

Už se vám stalo, že jste uvažovali podobným způsobem? Je to přece tak lákavé a pravděpodobnost se s plynoucím časem a neúspěšnými pokusy tak zvyšuje. Nejste jediní, kdo na tento poměrně častý omyl naletěl.

Mýty o ruletě

Je možné obelstít ruletu? Pozor na častý omyl, ve kterém uvízne řada hráčů!

Podívejte se na náš velký přehled omylů a mýtů týkajících se rulety

Důvod, proč ani za dalších deset milionů let nemusí ve sportce padnout čísla, která vytipoval už váš dědeček nebo proč po sekvenci deseti červených nemusí (ale samozřejmě může) v ruletě padnout černá, si vysvětlíme právě na této hře. Ruleta je totiž ze statistického pohledu velmi jednoduchá věc a přesto kolem ní existují situace, ve kterých může i racionálně uvažující člověk zaváhat.

Proč máte vždycky stejnou šanci prohrát

Představte si poctivou ruletu, tedy takovou, na které padají všechna čísla se stejnou pravděpodobností. Pro jednoduchost ještě vynechejme nulu, aby se nám dobře počítalo. Máme tedy 36 čísel, z čehož je 18 černých a 18 červených.

Nikdo asi nebude mít potíž souhlasit s tím, že pravděpodobnost toho, že v jednom hodu padne černá, je 50 % (neboli 0,5, neboli 1/2). Pak ale pravděpodobnost toho, že černá padne dvakrát po sobě, je 1⁄2 x 1⁄2 = 1⁄4, neboli 25%. Třikrát po sobě: 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 = 1/8, neboli 12,5 %. Má-li padnout desetkrát po sobě: 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 × ... = 1/2^10, tedy je zhruba 0,1% pravděpodobnost, že se tak stane.

Pravděpodobnost podruhé

Proč předchozí tahy nemají vliv na tahy budoucí?

Pro zjednodušení vezmeme minci, na které může padnout orel nebo panna. První hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Druhý hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Třetí hod, to samé. Každý hod je nezávislý na předchozích.

Takto vypadají možné výsledky tří hodů: PPP, PPO, POP, POO, OPP, OPO, OOP, OOO. Takže když se díváme na ty tři hody jako na balíček, vidíme, že šance každé této kombinace je stejná, tedy 1/8, 12,5 %. Šance, že třikrát padne orel (OOO) je na první pohled malá, ale přitom je stejná, jako pravděpodobnost ostatních uspořádaných trojic. Ale protože výsledek PPO není ničím „zajímavý“ ani se nijak zvlášť neliší od „OPO“ nebo „OPP“, přikládají lidé opakovanému hodu zvláštní význam.

To ale nic nemění na tom, že mince (ani ruleta) nemá paměť a předchozí hody neovlivňují, co padne příště. Pravděpodobnost je tedy pokaždé stejná.

Dalším častým omylem je představa, že lze sestavit „neprůstřelný systém“, jak v ruletě vyhrát. Tady jsme nasimulovali, proč nefunguje ten nejznámnější (Martingale). Zjednodušeně řečeno: sázky nejsou neomezené a vaše zdroje také ne. Krátkodobě sice můžete mírně získat, ale dříve či později všechno dostane kasíno.

Někteří lidé se mohou domnívat, že vzhledem k velmi nízké pravděpodobnosti deseti černých po sobě je už téměř vyloučené, aby černá padla i po jedenácté. Ti ovšem zapomínají na to, z čeho jsme vyšli. Stále totiž platí, že pravděpodobnost černé a červené je v každém hodu stejná. Ruleta přece nemá paměť, aby si pamatovala, co padlo v předchozích hodech, vždyť je to kus dřeva. Proto pravděpodobnost, že padne černá barva, je 50% i v jedenáctém hodu.

Podobného omylu se lidé dopouštějí také ve sportce. I zde je jakákoliv kombinace čísel v každém slosování stejně pravděpodobná, a přesto si někteří myslí, že zvyšují svoji pravděpodobnost na výhru, pokud budou stále sázet na stejná čísla. Někdo tato čísla dokonce „podědil” po předcích. Ani sportka však nemá paměť, a tak vaše kombinace čísel bude v nadcházejícím slosování stejně pravděpodobná jako kdykoliv předtím. A to i přesto, že nepadla třicet, sto, tisíc, milion, miliardu nebo třeba i čtrnáct miliard let.

Proč vědci uvěřili, že existuje Higgsův boson

Ze statistického úhlu pohledu je velice zajímavý nedávný objev Higgsova bosonu na urychlovači LHC ve švýcarské laboratoři CERN. Pravděpodobnost toho, že srážka dvou protonů bude mít výsledek podobný tomu, co se očekává od narození Higgsova bosonu, je pro každou srážku stejná.

Bohužel existují procesy (takzvané pozadí), které mohou vést ke stejnému záznamu v detektoru, jako při narození Higgsova bosonu. Pokud tato částice existuje, pak jsou takové záznamy pouze pravděpodobnější, než kdyby neexistovala. Ale jak v takové situaci zjistit, jestli Higgsův boson skutečně existuje, či nikoliv?

O autorovi

Vojtěch Pleskot je zaměstnancem Johannes Gutenberg-Universitaet Mainz a pracuje na experimentu Atlas v Evropské organizaci pro jaderný výzkum CERN.

Je také jedním ze spoluzakladatelů a aktivních členů projektu Science To Go! Projekt sdružuje mladé vědce a vědkyně a jeho posláním je zpřístupnit nejnovější úspěchy přírodních věd široké veřejnosti. Je známý zejména sériemi popularizačních minipřednášek, se kterými vystupuje po celé republice.

I když se v daném množství srážek protonů najde o mnoho více záznamů, než jsme čekali v případě, že tato částice neexistuje, můžeme si myslet, že šlo jen o dlouhou řadu shodných pozitivních výsledků. Takováto řada je naprostou analogií dlouhé série černých barev na ruletě - je sice nepravděpodobná, ale vyloučená nikdy není.

Když ovšem v kasinu uvidíte řadu třeba stovky nebo dvou stovek černých za sebou, nebudete věřit, že jste svědky naprosto nevídané události. Spíše budete podezřívat majitele kasina, že švindluje. Stejně i fyzici v CERNu, když viděli mnohem více „higgsovských” záznamů, než kolik se očekává podle teorie bez Higgsova bosonu, uvěřili, že tato částice existuje. Pravděpodobnost toho, že šlo jen o nešťastně dlouhou řadu „černých”, je 1 ku 3,5 milionu. Dostatečně malá, ne?

Aktualizace: Na základě omylu opakovaného v diskuzi jsme do článku doplnili ještě jedno vysvětlení, které objasňuje, proč je pravděpodobnost pokaždé stejná, nezávislá na předchozích výsledcích.

Autor:
  • Nejčtenější

Vyzkoušeli jsme podvod z Aliexpressu. Může vás přijít draho, i po letech

v diskusi je 110 příspěvků

14. března 2024

Nakoupili jsme na Aliexpressu a pěkně se spálili. Jednu USB paměť, dvě externí SSD a jeden externí...

Nejsilnější raketa úspěšně prošla prvním testovacím letem do vesmíru

v diskusi je 138 příspěvků

14. března 2024  12:12,  aktualizováno  15:31

Společnost SpaceX poprvé dostala svůj Starship do vesmírného prostoru. Po dvou předchozích...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Svět uznal nároky Beneše. Československo vyhrálo spor s Polskem o Javorinu

v diskusi je 42 příspěvků

12. března 2024

Před 100 lety se Československo dočkalo mezinárodního uznání ve sporu s Polskem o Javorinu....

Od Amazonu po Voyo. Velký test streamovacích služeb našel obří rozdíly

v diskusi je 58 příspěvků

19. března 2024

Premium V jedné můžete vybírat z dvou set filmů a seriálů, ve druhé z osmi tisíc. V jedné je speciální...

{NADPIS reklamního článku dlouhý přes dva řádky}

{POPISEK reklamního článku, také dlouhý přes dva a možná dokonce až tři řádky, končící na tři tečky...}

Tato novinka ve vyhledávání Googlu lidi pěkně vytáčí. Máme řešení

v diskusi je 153 příspěvků

12. března 2024  10:45

Jedna z novinek, kterou přineslo evropské Nařízení o digitálních trzích, je změna v tom, jak Google...

VIDEO: Střílej po mně! Kameraman natočil téměř celý útok v centru Prahy

Premium Ve čtvrtek zemřelo rukou střelce Davida K. 14 obětí, 25 lidí je zraněných, z toho deset lidí těžce. Jedním z prvních na...

Máma ji dala do pasťáku, je na pervitinu a šlape. Elišku čekají Vánoce na ulici

Premium Noční Smíchov. Na zádech růžový batoh, v ruce svítící balónek, vánoční LED svíčky na baterky kolem krku. Vypadá na...

Test světlých lahvových ležáků: I dobré pivo zestárne v obchodě mnohem rychleji

Premium Ležáky z hypermarketů zklamaly. Jestli si chcete pochutnat, běžte do hospody. Sudová piva totiž dopadla před časem...

Z letadla vypouštějí chemikálii do mraků. Takto v Emirátech vládnou dešti

v diskusi je 14 příspěvků

19. března 2024  10:40

Spojené arabské emiráty ve spolupráci s americkým Národním výzkumem atmosféry již třetí dekádu...

Kuličková myš, VHS a další technologické skvosty nedávné minulosti

v diskusi je 20 příspěvků

19. března 2024

S některými bylo možné se běžně setkat ještě před deseti lety, jiné je možné koupit a používat...

Od Amazonu po Voyo. Velký test streamovacích služeb našel obří rozdíly

v diskusi je 58 příspěvků

19. března 2024

Premium V jedné můžete vybírat z dvou set filmů a seriálů, ve druhé z osmi tisíc. V jedné je speciální...

Zemřel astronaut Stafford, který si ve vesmíru „podal“ ruku s Leonovem

v diskusi nejsou příspěvky

18. března 2024  19:10

Ve věku 93 let po dlouhé nemoci zemřel někdejší astronaut Thomas Stafford, který byl zapojený do...

Dětský šampon, který neštípe v očích: Přečtěte si!
Dětský šampon, který neštípe v očích: Přečtěte si!

40 uživatelů eMimina se pustilo do testování jemného šamponu KIND od značky Mádara, který je vhodný pro miminka už od prvních dnů. Jak si šampon...

Nutný výchovný pohlavek, souhlasí Bouček i Havlová s přerušením projevu na Lvu

Moderátor Libor Bouček ostře zareagoval na kauzu ohledně délky proslovu režisérky Darji Kaščejevové na předávání cen...

Švábi, vši a nevychované děti. Výměna manželek skončila už po pěti dnech

Nová Výměna manželek trvala jen pět dní, přesto přinesla spoustu vyhrocených situací. Martina ze Znojma se pokoušela...

Vyzkoušeli jsme podvod z Aliexpressu. Může vás přijít draho, i po letech

Nakoupili jsme na Aliexpressu a pěkně se spálili. Jednu USB paměť, dvě externí SSD a jeden externí HDD. Ve třech...

Chtěli, abych se vyspala s Baldwinem kvůli jeho výkonu, říká Sharon Stone

Herečka Sharon Stone (66) jmenovala producenta, který jí řekl, aby se vyspala s hercem Williamem Baldwinem (61). Měla...

Byla to láska na první pohled, říká hvězda Gilmorek o manželství s modelkou

Milo Ventimiglia (46), představitel Jesse ze seriálu Gilmorova děvčata nebo Jacka Pearsona ze seriálu Tohle jsme my, je...