Kozlov se narodil 1. října 1919 v Tichorecku v Krasnojarském kraji. Když v rodném městě ukončil v roce 1937 střední školu, odešel studovat na Leningradský vojenský strojnický institut. Studium však přerušila Druhá světová válka. Už v červenci 1941 se přihlásil jako dobrovolník do oddílů leningradské domobrany. Bojoval z počátku při obraně obleženého Leningradu, později na volchovské frontě. Poté, co utrpěl třetí zranění, byl v září 1944 demobilizován. Vrátil se do Leningradu zpátky na vysokou školu, kterou úspěšně ukončil v prosinci 1945.
Tehdy se účastnil práce při studiu ukořistěné německé raketové techniky. V roce 1946 si ho přivedl Koroljov do své konstrukční kanceláře, ze které v roce 1951 vzniklo dnes již legendární pracoviště OKB-1 (Osoboje konstruktorskoje bjuro - Zvláštní konstrukční kancelář), které mělo za úkol vyvinout pro SSSR balistické rakety. V době od roku 1951 do 1958 zde Kozlov pod Koroljovovým vedením řídil práce na vývoji první sovětské mezikontinentální rakety R-7, známé jako "semjorka". Ta vynesla do vesmíru první umělou družici Země - Sputnik 1, později první sondy k Měsíci i prvního kosmonauta Jurije Alexejeviče Gagarina. Dodnes je v modernizované formě základem řady ruských kosmických nosičů.
Když byl vývoj vojenské mezikontinentální balistické rakety R-7 dokončen, pověřil ho Koroljov rozběhnutím sériové výroby těchto střel. Výroba byla z konstrukční kanceláře OKB-1 předána do Letecké továrny č. 1, dnes známé pod názvem "Progress", v městě Samara. V roce 1967 se Kozlov stal prvním náměstkem hlavního konstruktéra Ústřední konstrukční kanceláře experimentálního strojírenství (CKBEM) a vedoucím její třetí filiálky. Když se filiálka v roce 1974 osamostatnila a přeměnila se na Ústřední speciální konstrukční kancelář (CSKB), postoupil na pozici jejího náčelníka a hlavního konstruktéra .
V dubnu 1996, když se konstrukční kancelář sloučila s výrobním závodem a vzniklo raketo-kosmické středisko CSKB-Progress, stal se Kozlov jeho generálním ředitelem a současně generálním konstruktérem. Tady pracoval až do svého odchodu na odpočinek v roce 2003, kdy mu však zůstal titul Čestného hlavního konstruktéra.
Během jeho činnosti v Samaře bylo zde postaveno přes 1 700 různých verzí nosných raket odvozených od R-7 a přibližně tisícovka nejrůznějších umělých družic. Za zmínku stojí zejména velkosérie špionážních družic různých verzí typů Zenit a Jantar, jejichž civilní verze pod názvem Resurs se používají mj. k dálkovému průzkumu Země pro potřeby zemědělství, lesnictví, územního plánování a hledání nerostných surovin.
